Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
На Рис 1 показана сплайновая кривая, которую выполнил Excel. Обратим внимание, что эта кривая образуется как суперпозиция синей прямой и известной кривой [math]y=\frac{\sin(x)}{x}[/math] - см Рис.2. Я вручную поварьировал коэффициентами этой суперпозицией и мне удалось эскизно повторить Вашу первоначальную линию (см. Рис.3). Итак, будем искать аппроксимацию вида [math]y= \frac{c\,\sin \left [d\, (x-f) \right ]}{x-f}+b+a\,x[/math] Осталось найти методом наименьших квадратов оптимальные значения пяти параметров: [math]a, b, c, d, f[/math] Я уже давно разработал и успешно применяю программу аппроксимации методом Монте-Карло. Вот текст на языке Yabasic open #1,"data.txt","r" Здесь текстовой файл "data.txt" 1 22.6 2 27.4 3 32.1 4 35.1 5 35.8 6 34.5 7 31.9 8 28.8 9 26.1 10 24.4 11 24.1 12 25 13 26.9 14 29.3 15 31.3 16 32.5 17 32.7 18 32.1 19 32.3 20 36.1 В итоге получил следующие значения параметров: a=0.8286957775 b= 17.7796220711 c= 20.7934388629 d=0.6737595204 f=4.5467179901 Cумма квадратов отклонений 11.1613 Сделал сопоставление (см. Рис 4). Все бы ничего, но последняя точка портит всю картину. Из-за этого и сумма квадратов отклонений получилась великоватой. Если предположить, что последняя двадцатая точка ошибочна, и проделать аппроксимацию для 19 точек, то полчим параметры a=0.7471921027 b=18.6113556460 c=19.8756914262 d=0.6873937489 f=4.6073430133 Cумма квадратов отклонений 0.584028 (это в 19 раз меньше!). Сопоставление на Рис. 5. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
PS при копировании текста проги пропустил операнд fi. Правильная концовка:
if s<=s1 then |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Получается, что последняя экспериментальная точка сомнительна. При x=20 скорее всего y=32.37 а не 36.1
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложение функции в полиномы
в форуме Ряды |
6 |
1094 |
12 янв 2018, 22:18 |
|
Полиномы Чебышева-Лагерра
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
749 |
19 дек 2015, 23:20 |
|
Поделить многочлены(полиномы) между собой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
560 |
22 янв 2018, 20:07 |
|
Интерполяция, полиномы Лагранжа в паскале. Недочет в коде
в форуме Численные методы |
0 |
1312 |
21 апр 2014, 23:57 |
|
Связанные полиномы четвёртой степени - полные квадраты
в форуме Теория чисел |
2 |
228 |
17 ноя 2020, 13:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |