Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полиномы
СообщениеДобавлено: 11 июл 2016, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 17:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Может кто подскажет?
На графике исходные данные столбец B имеет два пика (мин и макс). Лучше всего для аппроксимации подходит полином степени 6, R2 = 0.821

Вопросы.

1. В исходных данных 2 пика, по идее должен подходить полином степени 3. Так, по крайней мере, пишут различные авторы, сколько пиков – такая степень полинома +1. Но полином степени 3 дает R2 = 0,361. Почему так?

2. Что показывает степень полинома именно на графике? Например, 3 степень – 2 изгиба, 5 степень – 4 изгиба. Или изгибы полинома (на графике) не определяются степенью полинома?

3. Что же представляют из себя слагаемые многочлена, если не пики? Зависит ли расположение слагаемых в многочлене, и какое влияние оказывает на форму графика то или иное слагаемое? Полином степени 2 понятен – прирост и ускорение, а вот полиномы выше степени 2???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 11 июл 2016, 19:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите Ваши данные. Попробуем разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 17:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 17:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Покажите Ваши данные. Попробуем разобраться.


1. Понял что кубическая парабола подходит хуже - потому что данные не симметричны.
А вот такой еще вопрос: все полиномы высших степеней симметричны? и если я хочу найти функция с двумя не симметричными пиками - какая лучше подойдет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 16:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас колонка С - это аппроксимация полиномом?
И еще вопрос: после А=10 наблюдения дают строгую прямую. Это физически верно? Или же точность измерений весьма грубая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 16:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 17:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, с - полином 6 степени. исходные данные верны, грубое наблюдение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 18:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полином 6-степени дает достоверность аппроксимации [math]R^2=0.8214[/math].
Это не есть хорошая аппроксимация. К тому же полиномы не годятся для экстраполяции.
Если не секрет, что это за процесс? Физическое наблюдение? Закон распределения?...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 21 июл 2016, 10:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 17:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это сильно сглаженные данные. но примерно так может себя вести котировка финансового инструмента.
1)почему для экстраполяции не подходят полиномы высоких степеней?
2)Какие функции могут подойти для экстраполяции таких графиков(не симметричные, с разной амплитудой, с меняющимся направлением движения)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 21 июл 2016, 11:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если процесс случайный, то его экстраполировать невозможно. К таким процессам применяют функции распределения, то есть функция обеспеченности и ее производная - функция плотности вероятности. Это уже хорошо изученные математические вещи. Исследовав таким способом реальный процесс, данные две функции позволяет ответить на вопрос: с какой вероятностью произойдет то или иное событие в будущем.
У такого вероятностного подхода есть существенный недостаток: нужна большая статистика наблюдений. Лучше всего, если их будет сотни. Если наблюдений мало, то и мало доверия к прогнозу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 05 сен 2016, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 17:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Процесс не совсем случайный, он включает в себя и тенденцию и цикл и случайную компоненту.
1)Вопрос в том, какие лучше всего подходят функции для описания этих кривых?
2)Что лучше почитать по функции распределения? Подбор функции, использование?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение функции в полиномы

в форуме Ряды

marinaqwert

6

1094

12 янв 2018, 22:18

Полиномы Чебышева-Лагерра

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nevereth

5

749

19 дек 2015, 23:20

Поделить многочлены(полиномы) между собой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Padawan

10

560

22 янв 2018, 20:07

Интерполяция, полиномы Лагранжа в паскале. Недочет в коде

в форуме Численные методы

Nichtswisser

0

1312

21 апр 2014, 23:57

Связанные полиномы четвёртой степени - полные квадраты

в форуме Теория чисел

3axap

2

228

17 ноя 2020, 13:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved