Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
art25685 |
|
|
На графике исходные данные столбец B имеет два пика (мин и макс). Лучше всего для аппроксимации подходит полином степени 6, R2 = 0.821 Вопросы. 1. В исходных данных 2 пика, по идее должен подходить полином степени 3. Так, по крайней мере, пишут различные авторы, сколько пиков – такая степень полинома +1. Но полином степени 3 дает R2 = 0,361. Почему так? 2. Что показывает степень полинома именно на графике? Например, 3 степень – 2 изгиба, 5 степень – 4 изгиба. Или изгибы полинома (на графике) не определяются степенью полинома? 3. Что же представляют из себя слагаемые многочлена, если не пики? Зависит ли расположение слагаемых в многочлене, и какое влияние оказывает на форму графика то или иное слагаемое? Полином степени 2 понятен – прирост и ускорение, а вот полиномы выше степени 2??? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Покажите Ваши данные. Попробуем разобраться.
|
||
Вернуться к началу | ||
art25685 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
art25685 |
|
|
Avgust писал(а): Покажите Ваши данные. Попробуем разобраться. 1. Понял что кубическая парабола подходит хуже - потому что данные не симметричны. А вот такой еще вопрос: все полиномы высших степеней симметричны? и если я хочу найти функция с двумя не симметричными пиками - какая лучше подойдет? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
У Вас колонка С - это аппроксимация полиномом?
И еще вопрос: после А=10 наблюдения дают строгую прямую. Это физически верно? Или же точность измерений весьма грубая? |
||
Вернуться к началу | ||
art25685 |
|
|
да, с - полином 6 степени. исходные данные верны, грубое наблюдение
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Полином 6-степени дает достоверность аппроксимации [math]R^2=0.8214[/math].
Это не есть хорошая аппроксимация. К тому же полиномы не годятся для экстраполяции. Если не секрет, что это за процесс? Физическое наблюдение? Закон распределения?... |
||
Вернуться к началу | ||
art25685 |
|
|
это сильно сглаженные данные. но примерно так может себя вести котировка финансового инструмента.
1)почему для экстраполяции не подходят полиномы высоких степеней? 2)Какие функции могут подойти для экстраполяции таких графиков(не симметричные, с разной амплитудой, с меняющимся направлением движения)? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если процесс случайный, то его экстраполировать невозможно. К таким процессам применяют функции распределения, то есть функция обеспеченности и ее производная - функция плотности вероятности. Это уже хорошо изученные математические вещи. Исследовав таким способом реальный процесс, данные две функции позволяет ответить на вопрос: с какой вероятностью произойдет то или иное событие в будущем.
У такого вероятностного подхода есть существенный недостаток: нужна большая статистика наблюдений. Лучше всего, если их будет сотни. Если наблюдений мало, то и мало доверия к прогнозу. |
||
Вернуться к началу | ||
art25685 |
|
|
Процесс не совсем случайный, он включает в себя и тенденцию и цикл и случайную компоненту.
1)Вопрос в том, какие лучше всего подходят функции для описания этих кривых? 2)Что лучше почитать по функции распределения? Подбор функции, использование? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложение функции в полиномы
в форуме Ряды |
6 |
1094 |
12 янв 2018, 22:18 |
|
Полиномы Чебышева-Лагерра
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
749 |
19 дек 2015, 23:20 |
|
Поделить многочлены(полиномы) между собой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
560 |
22 янв 2018, 20:07 |
|
Интерполяция, полиномы Лагранжа в паскале. Недочет в коде
в форуме Численные методы |
0 |
1312 |
21 апр 2014, 23:57 |
|
Связанные полиномы четвёртой степени - полные квадраты
в форуме Теория чисел |
2 |
228 |
17 ноя 2020, 13:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |