Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полиномы
СообщениеДобавлено: 11 июл 2016, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 18:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Может кто подскажет?
На графике исходные данные столбец B имеет два пика (мин и макс). Лучше всего для аппроксимации подходит полином степени 6, R2 = 0.821

Вопросы.

1. В исходных данных 2 пика, по идее должен подходить полином степени 3. Так, по крайней мере, пишут различные авторы, сколько пиков – такая степень полинома +1. Но полином степени 3 дает R2 = 0,361. Почему так?

2. Что показывает степень полинома именно на графике? Например, 3 степень – 2 изгиба, 5 степень – 4 изгиба. Или изгибы полинома (на графике) не определяются степенью полинома?

3. Что же представляют из себя слагаемые многочлена, если не пики? Зависит ли расположение слагаемых в многочлене, и какое влияние оказывает на форму графика то или иное слагаемое? Полином степени 2 понятен – прирост и ускорение, а вот полиномы выше степени 2???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 11 июл 2016, 20:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10974
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите Ваши данные. Попробуем разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 16:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 18:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 16:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 18:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Покажите Ваши данные. Попробуем разобраться.


1. Понял что кубическая парабола подходит хуже - потому что данные не симметричны.
А вот такой еще вопрос: все полиномы высших степеней симметричны? и если я хочу найти функция с двумя не симметричными пиками - какая лучше подойдет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 17:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10974
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас колонка С - это аппроксимация полиномом?
И еще вопрос: после А=10 наблюдения дают строгую прямую. Это физически верно? Или же точность измерений весьма грубая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 18:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, с - полином 6 степени. исходные данные верны, грубое наблюдение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 13 июл 2016, 19:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10974
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полином 6-степени дает достоверность аппроксимации [math]R^2=0.8214[/math].
Это не есть хорошая аппроксимация. К тому же полиномы не годятся для экстраполяции.
Если не секрет, что это за процесс? Физическое наблюдение? Закон распределения?...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 21 июл 2016, 11:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 18:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это сильно сглаженные данные. но примерно так может себя вести котировка финансового инструмента.
1)почему для экстраполяции не подходят полиномы высоких степеней?
2)Какие функции могут подойти для экстраполяции таких графиков(не симметричные, с разной амплитудой, с меняющимся направлением движения)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 21 июл 2016, 12:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10974
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3227 раз в 2819 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если процесс случайный, то его экстраполировать невозможно. К таким процессам применяют функции распределения, то есть функция обеспеченности и ее производная - функция плотности вероятности. Это уже хорошо изученные математические вещи. Исследовав таким способом реальный процесс, данные две функции позволяет ответить на вопрос: с какой вероятностью произойдет то или иное событие в будущем.
У такого вероятностного подхода есть существенный недостаток: нужна большая статистика наблюдений. Лучше всего, если их будет сотни. Если наблюдений мало, то и мало доверия к прогнозу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полиномы
СообщениеДобавлено: 05 сен 2016, 18:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2016, 18:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Процесс не совсем случайный, он включает в себя и тенденцию и цикл и случайную компоненту.
1)Вопрос в том, какие лучше всего подходят функции для описания этих кривых?
2)Что лучше почитать по функции распределения? Подбор функции, использование?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полиномы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

misnammm

7

253

24 фев 2014, 17:02

Полиномы Чебышева.

в форуме Численные методы

paradise

8

1387

28 окт 2013, 20:59

Разложение функции в полиномы

в форуме Ряды

marinaqwert

6

153

12 янв 2018, 23:18

Полиномы Чебышева-Лагерра

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Nevereth

5

267

20 дек 2015, 00:20

Многомерные полиномы, расчеты.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

and1

0

187

29 мар 2014, 07:17

Полиномы Чебышева - Эрмита

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Merhaba

3

648

14 май 2013, 10:31

Поделить многочлены(полиномы) между собой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Padawan

10

152

22 янв 2018, 21:07

Интерполяция, полиномы Лагранжа в паскале. Недочет в коде

в форуме Численные методы

Nichtswisser

0

713

22 апр 2014, 00:57

Интерполяция функций степенным рядом,полиномы Чебышева

в форуме Численные методы

babat

8

640

08 дек 2013, 16:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved