Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TeorVer |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Странные у вас гипотезы. И что обозначает [math]X[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Восстановил таким образом: Тестируется гипотеза [math]H_0 \,\colon \theta >=1[/math] против альтернативной [math]H_1 \,\colon \theta<1[/math]. Пусть [math]\delta[/math] - критерий по которому [math]H_0[/math] отвергается, если[math]X=\max_i X_i>=1[/math] (тут еще, правда, возможно [math]X=2\overline{X}[/math] )
Затем до меня дошло, что в таком случае гипотеза отвергается, понял что моих телепатических способностей явно недостаточно и бросил всё. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Подождём, может быть, TeorVer что-то уточнит. |
||
Вернуться к началу | ||
TeorVer |
|
|
Прошу прощения за путаницу. Случайно смешались два условия.
У задачи следующая формулировка: Пусть [math]X1,X2,...Xn[/math] выборка из равномерного распределения на [math][0,\theta][/math]. Тестируется гипотеза [math]H0[/math]:[math]\theta>=2[/math] против альтернативной [math]H1[/math]:[math]\theta<2[/math]. Пусть [math]Yn=max(X1,...Xn)[/math] и рассмотрим критерий, по которому критическая область содержит все исходы, при которых [math]Yn<=1.5[/math]. Найдите функцию мощности критерия и его размер. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Функция мощности [math]W( \theta )=P(Y_{n} \leqslant 1.5)=P(\max (X_{1},...,X_{n}) \leqslant 1.5)=(P(X_{1} \leqslant 1.5))^{n}[/math], Осталось найти [math]P(X_{1} \leqslant 1.5).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
TeorVer |
|
|
[math]P(X1<=1.5)=F(1.5)=\frac{1.5-0}{\theta-0}=\frac{1.5}{\theta}.[/math]
А размер находить как-то, подставляя значения [math]\theta[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
TeorVer писал(а): [math]P(X1<=1.5)=F(1.5)=\frac{1.5-0}{\theta-0}=\frac{1.5}{\theta}.[/math] Это верно только при [math]\theta \geqslant 1.5[/math] TeorVer писал(а): А размер находить как-то, подставляя значения [math]\theta[/math]? А что такое размер критерия? Что у вас в лекциях написано? |
||
Вернуться к началу | ||
TeorVer |
|
|
Я это понимаю, как допустимую область критерия.
|
||
Вернуться к началу | ||
TeorVer |
|
|
Лекций нет. Есть определение из учебника.
Размер критерия [math]\alpha_0[/math] максимальное значение вероятности ошибки первого рода при использовании данного критерия, т.е. [math]\alpha_0=sup (\alpha(F(X)))[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Гипотезы | 10 |
533 |
28 дек 2015, 21:09 |
|
Проверка гипотезы | 0 |
268 |
29 окт 2017, 18:21 |
|
Сформулировать гипотезы
в форуме Теория вероятностей |
2 |
669 |
13 ноя 2014, 23:52 |
|
Доказательство гипотезы Била
в форуме Палата №6 |
7 |
254 |
12 июл 2021, 09:46 |
|
Доказательство гипотезы Била
в форуме Палата №6 |
20 |
692 |
28 апр 2021, 20:23 |
|
Доказательство гипотезы Коллатца
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
553 |
29 янв 2017, 11:57 |
|
Задача от гипотезы Гольдбаха
в форуме Размышления по поводу и без |
20 |
777 |
28 июл 2020, 09:50 |
|
Условная вероятность. Гипотезы
в форуме Теория вероятностей |
35 |
768 |
11 авг 2023, 09:00 |
|
Проверка статистической гипотезы
в форуме Теория вероятностей |
3 |
200 |
10 май 2020, 16:01 |
|
Проверка правильности гипотезы | 4 |
321 |
15 дек 2019, 18:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |