Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 15:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению в дискуссионную тему влез провокатор ivashenko и она была закрыта. Хотя достаточно было "закрыть" провокатора, хотя бы на неделю. У нас с Георгием принципиальные разногласия, понятное дело, срываемся иногда. Мы знакомы более 5-лет и никакие vashenko клин между нами не вобъют, как бы не старались.
Теперь по делу.
Я не могу не ответить на последние замечания Георгия.
Цитата:
2) на каком основании при Х=0 у Таланова значение плотности оказалось равным примерно 80, когда наблюдения показывают, что должен быть ноль?

Когда я вводил понятие ограниченной слева функции распределения упустил очевидное, то что слева 0. Так что с этим у меня всё в порядке.
Цитата:
1) самая верхняя точка намного выше экстремума кривой Таланова. У себя же на последнем рисунке Таланов сделал так, что все оказалось в ажуре. Это как понять?

У меня что на первом, что на последнем рисунке одно и тоже. Кривые вычисления по моей формуле не являются моей проблемой.
Поскольку эмпирическая плотность задана не точечно, а интервально, правильно будет привести такой график:

Изображение

А это график с рассчитаным 95% доверительным коридором и моя гипотетическая функция.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 16:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу понять, у вас какие претензии к моему максимуму?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 17:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Претензии к корявости подхода.
Покажу как надо (уже не в нормированном виде, а как есть на гистограмме).
Из более чем двух тысяч формул, что я собрал, программа остановилась на такой

F=1000*(1-exp(-(x/a)^b))*(1-exp(-(x/c)^d))

Снял показания с гистограммы и получил такие точки функции распределения:

1 0.5 0
2 1.5 114
3 2.5 339
4 3.5 669
5 4.5 824
6 5.5 894
7 6.5 934
8 7.5 959
9 8.5 975
10 9.5 983
11 10.5 987
12 11.5 990
13 12.5 993
14 13.5 995
15 14.5 997
16 15.5 998


Аппроксимировал, получил 4 параметра , взял производную и получил такую формулу для плотности вероятностей:

f = 189.5156329*x^1.55025*exp(-0.7431257049e-1*x^2.55025)*(1-exp(-.4637229554*x^.948173))+(439.6895858*(1-exp(-0.7431257049e-1*x^2.55025)))*exp(-.4637229554*x^.948173)/x^0.51827e-1

В Мапл построил сопоставление:

with(plots); data := [[0, 0], [1, 114], [2, 225], [3, 330], [4, 155], [5, 70], [6, 40], [7, 25], [8, 16], [9, 8], [10, 4], [11, 3], [12, 3], [13, 2], [14, 2], [15, 1]]; g2 := pointplot(data, color = black, symbol = BOX); a := 2.77126; b := 2.55025; c := 2.24897; d := .948173; F := (1000*(1-exp(-(x/a)^b)))*(1-exp(-(x/c)^d)); F1 := diff(F, x); g1 := plot({F1}, x = 0 .. 15); display(g1, g2)

Изображение

Работа выполнена блестяще. Не надо никаких допустимых интервалов, все на уровне.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 17:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, а выводы по вашей аналитической функции какие?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне достаточно того, что минимум суммы квадратов отклонений 1149.47
Ни одна комбинация элементарных функций меньше не даст. Либо надо искать выражение для f среди формул со спецфункциями, либо расширить круг функций с пятью и более параметрами. Я рассматривал только до 4-х.
Из своей формулы для f уже можно выводить что душе угодно: квантили, центральные моменты, то есть моду, асимметрию, эксцесс, дисперсию... Численно теперь все решается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что оказалось интересно. Я менял степени для разницы натуры и расчета. То есть в предыдущем случае степень была 2. Менял эти степени аж от 0.2 до 4.2 и визуально анализировал график и натурные точки. Оказалось, что наиболее благодатная картина наблюдается при степени 0.8. Показываю этот график:

Изображение

Коэффициенты:
a=2.84203
b=2.65221
c=2.27056
d=0.951309

Очень интересный факт! Это еще одна возможность улучшения параметров аппроксимации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 12 апр 2015, 00:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На dxdy появилась интересная задача. Как раз для вас.
http://dxdy.ru/topic95952.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 12 апр 2015, 02:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! Надо попробовать. Такое возможно решить только моим методом. Там хваленые математики как котята слепые будут лишь пытаться пыжиться. Жаль, что опять цифр не дают.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 12 апр 2015, 02:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! Надо попробовать. Такое возможно решить только моим методом. Там хваленые математики как котята слепые будут лишь пытаться пыжиться. Жаль, что опять цифр не дают.
А нет! Есть данные! Тогда многое упрощается. Завтра начну анализировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопросы аппроксимации
СообщениеДобавлено: 12 апр 2015, 04:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мода на исходной гистограмме 2,38. Моя функция даёт 2,34.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 46 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Достоверность аппроксимации

в форуме MathCad

SergeyN

7

2449

11 фев 2015, 14:47

Определить порядок аппроксимации

в форуме Численные методы

TikTak

7

682

24 апр 2017, 17:56

Алгоритм аппроксимации функции

в форуме Численные методы

avaniashev

0

358

27 май 2015, 16:00

Теория аппроксимации (матрица)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Sansii

3

213

26 окт 2021, 10:13

Методы автоматической аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

maybeVLAD

18

847

04 апр 2015, 19:19

Теория аппроксимации(ступенчатая ф-я)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Sansii

0

176

26 окт 2021, 10:15

Выбор метода аппроксимации

в форуме Численные методы

hranitel6

13

1021

24 янв 2015, 23:57

Методы аппроксимации функций

в форуме Численные методы

Milkho

6

811

08 май 2016, 20:25

Вычисление функции по формуле аппроксимации

в форуме Численные методы

GraTeo

4

324

07 апр 2020, 00:18

Адаптация кусочно-линейной аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Mustang

17

704

09 июн 2018, 10:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved