Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 46 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Talanov |
|
|
Теперь по делу. Я не могу не ответить на последние замечания Георгия. Цитата: 2) на каком основании при Х=0 у Таланова значение плотности оказалось равным примерно 80, когда наблюдения показывают, что должен быть ноль? Когда я вводил понятие ограниченной слева функции распределения упустил очевидное, то что слева 0. Так что с этим у меня всё в порядке. Цитата: 1) самая верхняя точка намного выше экстремума кривой Таланова. У себя же на последнем рисунке Таланов сделал так, что все оказалось в ажуре. Это как понять? У меня что на первом, что на последнем рисунке одно и тоже. Кривые вычисления по моей формуле не являются моей проблемой. Поскольку эмпирическая плотность задана не точечно, а интервально, правильно будет привести такой график: А это график с рассчитаным 95% доверительным коридором и моя гипотетическая функция. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Не могу понять, у вас какие претензии к моему максимуму?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Претензии к корявости подхода.
Покажу как надо (уже не в нормированном виде, а как есть на гистограмме). Из более чем двух тысяч формул, что я собрал, программа остановилась на такой F=1000*(1-exp(-(x/a)^b))*(1-exp(-(x/c)^d)) Снял показания с гистограммы и получил такие точки функции распределения: 1 0.5 0 Аппроксимировал, получил 4 параметра , взял производную и получил такую формулу для плотности вероятностей: f = 189.5156329*x^1.55025*exp(-0.7431257049e-1*x^2.55025)*(1-exp(-.4637229554*x^.948173))+(439.6895858*(1-exp(-0.7431257049e-1*x^2.55025)))*exp(-.4637229554*x^.948173)/x^0.51827e-1 В Мапл построил сопоставление: with(plots); data := [[0, 0], [1, 114], [2, 225], [3, 330], [4, 155], [5, 70], [6, 40], [7, 25], [8, 16], [9, 8], [10, 4], [11, 3], [12, 3], [13, 2], [14, 2], [15, 1]]; g2 := pointplot(data, color = black, symbol = BOX); a := 2.77126; b := 2.55025; c := 2.24897; d := .948173; F := (1000*(1-exp(-(x/a)^b)))*(1-exp(-(x/c)^d)); F1 := diff(F, x); g1 := plot({F1}, x = 0 .. 15); display(g1, g2) Работа выполнена блестяще. Не надо никаких допустимых интервалов, все на уровне. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Ну, а выводы по вашей аналитической функции какие?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Мне достаточно того, что минимум суммы квадратов отклонений 1149.47
Ни одна комбинация элементарных функций меньше не даст. Либо надо искать выражение для f среди формул со спецфункциями, либо расширить круг функций с пятью и более параметрами. Я рассматривал только до 4-х. Из своей формулы для f уже можно выводить что душе угодно: квантили, центральные моменты, то есть моду, асимметрию, эксцесс, дисперсию... Численно теперь все решается. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вот что оказалось интересно. Я менял степени для разницы натуры и расчета. То есть в предыдущем случае степень была 2. Менял эти степени аж от 0.2 до 4.2 и визуально анализировал график и натурные точки. Оказалось, что наиболее благодатная картина наблюдается при степени 0.8. Показываю этот график:
Коэффициенты: a=2.84203 b=2.65221 c=2.27056 d=0.951309 Очень интересный факт! Это еще одна возможность улучшения параметров аппроксимации. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
На dxdy появилась интересная задача. Как раз для вас.
http://dxdy.ru/topic95952.html |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Спасибо! Надо попробовать. Такое возможно решить только моим методом. Там хваленые математики как котята слепые будут лишь пытаться пыжиться. Жаль, что опять цифр не дают.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Спасибо! Надо попробовать. Такое возможно решить только моим методом. Там хваленые математики как котята слепые будут лишь пытаться пыжиться. Жаль, что опять цифр не дают.
А нет! Есть данные! Тогда многое упрощается. Завтра начну анализировать. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Мода на исходной гистограмме 2,38. Моя функция даёт 2,34.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 46 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Достоверность аппроксимации
в форуме MathCad |
7 |
2449 |
11 фев 2015, 14:47 |
|
Определить порядок аппроксимации
в форуме Численные методы |
7 |
682 |
24 апр 2017, 17:56 |
|
Алгоритм аппроксимации функции
в форуме Численные методы |
0 |
358 |
27 май 2015, 16:00 |
|
Теория аппроксимации (матрица) | 3 |
213 |
26 окт 2021, 10:13 |
|
Методы автоматической аппроксимации | 18 |
847 |
04 апр 2015, 19:19 |
|
Теория аппроксимации(ступенчатая ф-я) | 0 |
176 |
26 окт 2021, 10:15 |
|
Выбор метода аппроксимации
в форуме Численные методы |
13 |
1021 |
24 янв 2015, 23:57 |
|
Методы аппроксимации функций
в форуме Численные методы |
6 |
811 |
08 май 2016, 20:25 |
|
Вычисление функции по формуле аппроксимации
в форуме Численные методы |
4 |
324 |
07 апр 2020, 00:18 |
|
Адаптация кусочно-линейной аппроксимации | 17 |
704 |
09 июн 2018, 10:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |