Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 81 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 23 мар 2015, 07:27 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача такая: Произвести аналитическое сглаживание ряда динамики по прямой с последующей интерполяцией количества дорожно-транспортных происшествий (ДТП) и пострадавших во 2-м, 4-м, 6-м, 8-м году и экстраполяцией для 11-го и 12-го года, используя следующие данные:
Таблица 3
годы (х) 1-й 3-й 5-й 7-й 9-й 10-й
ДТП, тыс. ед. (у) 52 54 61 59 65 63
Пострадавшие, тыс. чел. (у) 25 30 33 29 34 31
Решение такое:
Понадобится вспомогательная таблица:
Таблица 4
годы 2-й 4-й 6-й 8-й 11-й 12-й
ДТП, тыс. ед. 53 57,5 60 62 61 59
Пострадавшие, тыс. чел. 27,5 31,5 31 31,5 28 25

Интерполяции ДТП:
2-й год: У2 = У1+ (Х2-Х1)/(Х3-Х1)*(У3-У1) = 52+ (2-1)/(3-1) *(54 – 52) = 53
4-й год: У4 = У3+ (Х4-Х3)/(Х5-Х3)*(У5-У3) = 54+ (4-3)/(5-3) *(61 – 54) = 57,5
6-й год: У6 = У5+ (Х6-Х5)/(Х7-Х5)*(У7-У5) = 61+ (6-5)/(7-5) *(59 – 61) = 60
8-й год: У8 = У7+ (Х8-Х7)/(Х9-Х7)*(У9-У7) = 59+ (8-7)/(9-7) *(65 – 59) = 62
Интерполяции пострадавших рассчитываем по формулам аналогично ДТП:
2-й год: У2 = 25+ (2-1)/(3-1) *(30 – 25) = 27,5
4-й год: У4 = 30+ (4-3)/(5-3) *(33 – 30) = 31,5
6-й год: У6 = 33+ (6-5)/(7-5) *(29 – 33) = 31
8-й год: У8 = 29+ (8-7)/(9-7) *(34 – 99) = 31,5
Экстраполяции ДТП:
11-й год: У11 = У9+ (У10-У9)/(Х11-Х10)*(Х12-Х10) = 65+ (63-65)/(11-10)*(12 – 10) = 61
12-й год: У12 = У10+ (У11-У10)/(Х12-Х11)*(Х13-Х11) = 63+ (61-63)/(12-11)*(13 – 11) = 59
Экстраполяции пострадавших рассчитываем по формулам аналогично ДТП:
11-й год: У11 = 34+ (31-34)/(11-10)*(12 – 10) = 28
12-й год: У12 = 31+ (28-31)/(12-11)*(13 – 11) = 25
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ПЕРЕЧЕРКНУЛА РЕШЕНИЕ, ВСЕ ВЕДЬ ВЕРНО! Или я ошибаюсь? Помогите пожалуйста, через неделю экзамен, без этого не примет. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 23 мар 2015, 11:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nufus!

Вы понравились мне :Rose: своей искренностью и открытостью!

Первая мысль, которая мне пришла в голову: Вы не ведаете, что творите!
Не ждите помощи, рассчитывайте только на себя. Задания типовые, поэтому не ленитесь скачать из Рунета.

Google: Примеры решений задач по аналитическое сглаживание ряда динамики по прямой с последующей интерполяцией

Например, скачать 656 Кб:
[DOC]
3. Общая теория статистики динамические ряды лекции + ...
lekcii.in.ua/.../obshhaja_teorija_statistiki_dinamicheskie_rjady_le.doc‎
Аналитическое выравнивание динамических рядов ... Основными видами рядов динамики являются интервальные и ... Например, могут быть построены ряды среднемесячных уровней .... будет еще далеко недостаточным для решения названной задачи, так как не ...... Уравнение тренда прямой имеет вид:.

Она же: Терлиженко И.Н. Общая Теория Статистики. http://lekcii.in.ua/. «Динамические ряды»

Смотрите стр 29-30, ориентируюсь по указателю ВОРДА.
Принцип:
1) Определение по имеющимся данным за определенный период времени недостающих значений признака внутри периода называется интерполяцией.
2) Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией.

По-моему, надо так.
1) Интерполяция (самая простая): У2 = (У1 + У3)/2 = (52 + 54)/2 = 53 и т. д.
2) Экстраполяция (самая простая):
Необходимо вычислить среднегодовой абсолютный прирост за 2001-2010 г., пишу для лёгкого восприятия— девять лет:
∆уср = ((У3 – У1) + (У5 – У3) + (У7 – У5) + (У9 – У7) + (У10 – У9))/9 = ((54 – 52) + (61 – 54) + (59 – 61) + (65 – 59) + (63 – 65))/9 = (2 + 7 – 2 + 6 – 2)/9 = 11/9 = 1.22
У11 = У10 + 1 * ∆уср = 63 + 1 * 1.22 = 64.22
У12 = У10 + 2 * ∆уср = 63 + 2 * 1.22 = 65.44

Теперь представьте: кто захочет всё это скачивать и Вам пояснять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Nufus
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 23 мар 2015, 17:06 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
Очень приятно :thanks: , что вы откликнулись. Все дело в том, что когда значения (для проверки) вводишь в онлайн расчет этих показателей, то он как раз выдает те цифры которые вычислила я. Как это понимать? А вот вы говорите, что и правда неправильно, тогда почему у калькулятора так.... ничего не понимаю о_О .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 23 мар 2015, 17:13 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот на счет скачивания, я не ленюсь, зря вы так. У меня и в электронном виде гора книг и в твердом переплете, у меня книг по математике и английскому языку больше всего в доме, книжный магазин для меня как для других женщин - ювелирный, просто обожаю. Мой ребенок в свои 11 лет уже знает что такое дисперсия, просто формулы не всегда понятны без примеров в цифрах, я цифры лучше читаю, чем буквы. Спасибо вам огромное за нужный сайт, у меня такого еще нет. :ah: :-*

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nufus "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 23 мар 2015, 21:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nufus писал(а):
У меня и в электронном виде гора книг и в твердом переплете, у меня книг по математике и английскому языку больше всего в доме, книжный магазин для меня как для других женщин - ювелирный, просто обожаю. Мой ребенок в свои 11 лет уже знает что такое дисперсия, просто формулы не всегда понятны без примеров в цифрах, я цифры лучше читаю, чем буквы.


Nufus!

Добрый вечер. Ниже, не обращайте внимания, соединяю мысли Терлиженко с Вашим заданием — развлекаюсь. Ещё кому-нибудь пригодится, сразу переправлять по ссылке — остальных студентов.

Возможны различные варианты интерполяции:
1) рассчитывается средняя арифметическая из прилегающих пропущенному уровней ряда; (ALEXIN: так советовал выше, к интерполяции!)
2) при относительной стабильности абсолютных приростов интерполяция уровней ряда осуществляется прибавлением среднего абсолютного прироста к уровню предшествующему пропущенному; (ALEXIN: так советовал выше, к экстраполяции!)
3) при относительной стабильности темпов роста необходимо уровень предшествующей пропущенному умножить на величину среднего темпа роста. (ALEXIN: этот способ Джевонса — часто самый надёжный, если пропущено несколько предшествующих лет).

Nufus, Вам достаточно способа средней арифметической при интерполяции и прибавление среднего абсолютного прироста при экстраполяции.

Расчёты ниже — чисто в учебных целях.
Интерполяция по третьему способу требует предварительного расчета среднегодового темпа роста за 2001-2010 гг.:
Тср = ((У10)/(У1))^(1/9) = (63/52)^(1/9) = 1.0216
Уровень 2002 г. составит:
У2 = У1 * Тср = 52 * 1.0216 = 53,123
Уровень 2004 г. составит:
У4 = У3 * Тср = 54 * 1.0216 = 55,166 и т. д.

Экстраполяцией называется приблизительный расчет недостающего уровня по одну сторону неизвестного. Если расчет уровней осуществляется на перспективу, то такой способ представляет собой прогнозирование.
Прогноз уровней осуществляется на основе исходного ряда динамики (база прогноза). К нему предъявляется ряд требований:
1) полнота и непрерывность уровней исходного ряда динамики;
2) качественная его однородность с точки зрения наличия общей закономерности развития явлений;
3) число уровней, входящих в исходный ряд динамики должно быть достаточно значительным, с тем чтобы закономерность развития явлений была достаточно четкой и поддавалась количественному измерению.
Идея прогноза базируется на том постулате, что закономерности развития явлений, присущие исходному ряду динамики, сохраняются и в прогнозируемом периоде. При среднесрочном прогнозе рекомендуется прогноз уровней осуществлять не более чем на одну треть длины исходного ряда динамики.
Опять по Джевонсу, он запомнился — им пользуются при инфляции:
Тср = ((У10)/(У1))^(1/9) = (63/52)^(1/9) = 1.0216
Уровень 2011 г. составит:
У11 = У10 * Тср = 63 * 1.0216^1 = 64,361
Уровень 2012 г. составит:
У12 = У10 * Тср = 63 * 1.0216^2 = 63 * 1.0437 = 65,753 и т. д.

Nufus, Вам надо познакомиться с Avgust, он кладезь знаний и очень доброжелательный. Всегда поможет по любой математической теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Nufus
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 24 мар 2015, 19:16 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
:Yahoo!: :Yahoo!: :Yahoo!: Я вас уже заочно обожаю! :-* И за направление к Avgust тоже огромное человеческое спасибо :Rose: :Rose: :Rose: Ах как же мало мне для счастья надо! :cupid:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 24 мар 2015, 19:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nufus, эх, ко мне Вас направили, а я к балу опоздал.
Буду ждать следующего праздника математики :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 08:50 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
:Rose: :thanks: Спасибо за содействие в этом интересном деле, буду обращаться, вижу вы не против. Я в следующем году собралась на 2-е :student: высшее поступать, хочу углубленно :ah: математикой заняться, правда еще не решила какой именно математикой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 08:53 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 янв 2015, 18:17
Сообщений: 161
Откуда: Россия
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
9 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN и Avgust
И "бог" мне в помощь, где в качестве "бога" я надеюсь :angel: увидеть вас СЭНСЭИ ! :sigh: :pinkglas:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция и экстраполяция
СообщениеДобавлено: 25 мар 2015, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nufus, математикой лучше заняться полезной, прикладной. Например, такой, которой занимался Конторович. В королеве наук еще много белых пятен, а найти их поможет Ваше 2-е образование :Rose:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Nufus
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.  Страница 1 из 9 [ Сообщений: 81 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Экстраполяция/интерполяция процентных ставок

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

spa2020

14

455

08 янв 2020, 22:39

Экстраполяция полиномом Лагранжа

в форуме Численные методы

Anya1995

1

578

13 ноя 2017, 21:12

Экстраполяция результатов выборки на ген. совокупность

в форуме Теория вероятностей

el_coronel

19

1430

27 ноя 2015, 17:15

Экстраполяция функции натурального аргумента

в форуме Алгебра

Flagellant

7

255

27 янв 2021, 17:22

Экстраполяция пилообразной кривой заданной графиком

в форуме Численные методы

Dremlin

28

1272

21 фев 2016, 16:33

Интерполяция

в форуме Численные методы

art25685

0

364

29 фев 2016, 17:26

Интерполяция

в форуме Численные методы

DenisADP

1

511

05 мар 2015, 19:11

Эрмитова интерполяция

в форуме Численные методы

omgwtfbbq

1

659

09 июн 2016, 11:24

Линейная интерполяция

в форуме Численные методы

AscoldSemirazov

0

219

10 дек 2018, 20:53

Линейная интерполяция

в форуме Численные методы

Dr_Zet

5

202

02 фев 2023, 14:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved