Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 17:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2014, 19:49
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, требуется подобрать функцию к данным
x=[0.01 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.975 1.0 1.025 1.05 1.1 1.2 1.35 1.5 2.0 2.5 3.0]
y=[0.144 0.144 0.144 0.144 0.146 0.160 0.202 0.24 0.284 0.313 0.332 0.337 0.34 0.333 0.321 0.276 0.24 0.214]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Своим методом подобрал следующее уравнение:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... %3D0..3%29

Сумма квадратов отклонений 0.000648

[math]y=x^{-1.05718} \cdot 1.89436^{(-x^{-16.1403}-2.12516)}+0.144[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Spire
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 02:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spire писал(а):
...требуется подобрать функцию к данным ..

Для качественной аппроксимации необходима дополнительная информация о том, что это за данные и как они были получены.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 06:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2014, 19:49
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Это зависимость коэффициента сопротивления воздуха от скорости снаряда (в Махах), я беру данные из статьи.
Avgust
Спасибо. Можно подробней про метод(ы), на один снаряд порядка 8 коэффициентов разных сил и моментов и хочется научиться делать это самостоятельно, но мои познания ограничиваются полиномами. Статьи книжки приветствуются .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 08:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spire писал(а):
Это зависимость коэффициента сопротивления воздуха от скорости снаряда (в Махах), я беру данные из статьи.

Аппроксимация закона 1943 г.?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 25 мар 2014, 14:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spire, мой метод самой простой и самый универсальный. Разработал сам. В инете опубликовал ряд статей с его применением. Будет желание - дам ссылки.
Хотя могу и тут прямо Ваш пример показать. По опыту прикинул, что кривая Ваша - из серии

[math]y=x^a \cdot b^{-x^c+d}+0.144[/math]

Тут четыре параметра, которые нужно оптимизировать. Составил файл данных с именем "C.txt":
0.01  0.144
0.4 0.144
0.6 0.144
0.7 0.144
0.8 0.146
0.9 0.16
0.95 0.202
0.975 0.24
1.0 0.284
1.025 0.313
1.05 0.332
1.1 0.337
1.2 0.34
1.35 0.333
1.5 0.321
2.0 0.276
2.5 0.24
3.0 0.214

Составил программу на языке Yabasic
open #1,"C.txt","r"
dim x(100),y(100),f1(100)
z=.002
for i=1 to 18
input #1 x(i),y(i)
next i
a0=-1:b0=1:c0=-1:d0=-1
s1=10^100:nn=1000000
for j=1 to nn
a=a0*(1+z*(ran()-.5))
b=b0*(1+z*(ran()-.5))
c=c0*(1+z*(ran()-.5))
d=d0*(1+z*(ran()-.5))
s=0
for i=1 to 18
x=x(i)
f1(i)=x^a*b^(-x^c+d)+0.144
s=s+(y(i)-f1(i))^2
next i
if s<=s1 then
print a,b,c,d,s
s1=s
a0=a:b0=b:c0=c:d0=d
fi
next j

В результате счета получил оптимальные коэффициенты.
Изображение

Последняя строка - и есть значения параметров (данные чуть отличаются от приведенных в формуле, так как поиск ведется случайно и с каждым новым запуском последние цифры могут незначительно колебаться).
Последняя колонка S - это сумма квадратов отклонений Ваших точек от теоретической кривой.

Вот и все. Тут только повозиться приходится со знаками этих параметров, то есть поварьировать знаки в строке начальных значений
a0=-1:b0=1:c0=-1:d0=-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 21:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2014, 19:49
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Нет, это данные для Denel 155mm Assegai M2000 семейства боеприпасов ( просто для них удалось в интернете найти все нужные параметры ) . Геометрия его очень далека от закона 1943 г.
Avgust
Если не сложно дайте ссылки на статьи , ознакомлюсь с матчастью. У меня к вам есть еще просьба помощь еще с несколькими коэффициентами , если у вас есть время и желание скину данные .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 21:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spire, в принципе я все свои карты раскрыл и в статьях нового и не будет, - только другие примеры.
Данные кидайте, ибо мне это тоже интересно для апробирования моего подхода к аппроксимации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2014, 19:49
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Прошу прощение за задержку, вот данные по коэффициентам которые меня интересуют. Заранее спасибо .
[math]C_{d\alpha^{2}[/math]
x=[0.01 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.975 1.0 1.025 1.05 1.1 1.2 1.35 1.5 2.0 2.5 3.0]
y=[3.52 3.52 3.54 3.73 3.96 4.48 4.99 5.26 5.51 5.78 6 6.57 7.15 6.73 6.32 5.51 5.03 4.65]


[math]C_{L\alpha}[/math]
x=[0.01 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.975 1.0 1.025 1.05 1.1 1.2 1.35 1.5 2.0 2.5 3.0]
y=[1.48 1.48 1.49 1.49 1.51 1.59 1.7 1.72 1.72 1.76 1.8 1.87 1.96 2.03 2.1 2.39 2.55 2.63]


[math]C_{L\alpha^{3}[/math]
x=[0.01 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.975 1.0 1.025 1.05 1.1 1.2 1.35 1.5 2.0 2.5 3.0]
y=[-1.9 -1.9 -1.91 -2.1 -2.3 -2.74 -3.09 -3.3 -3.51 -3.7 -3.87 -4.36 -4.86 -4.37 -3.91 -2.85 -2.23 -1.81]


[math]C_{spin}[/math]
x=[0.01 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.975 1.0 1.025 1.05 1.1 1.2 1.35 1.5 2.0 2.5 3.0]
y=[-0.0154 -0.0154 -0.0154 -0.0154 -0.0154 -0.0153 -0.0148 -0.0146 -0.0145 -0.0145 -0.0146 -0.0149 -0.0151 -0.015 -0.0146 -0.0141 -0.0134 -0.0128]


[math]C_{M\alpha}[/math]
x=[0.01 0.4 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.975 1.0 1.025 1.05 1.1 1.2 1.35 1.5 2.0 2.5 3.0]
y=[3.755 3.784 3.774 3.763 3.785 3.843 3.825 3.736 3.577 3.57 3.558 3.601 3.675 3.823 4.014 3.774 3.583 3.46]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация данных
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 22:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я понял, тут пять кривых. Сами эти кривые обозначены буквами. Нужно найти пять аппроксимаций?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аппроксимация экспериментальных данных

в форуме Численные методы

sheksna

4

283

23 июн 2019, 22:53

Линейная аппроксимация данных

в форуме Численные методы

anastasia9494

1

231

20 фев 2020, 18:53

Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов

в форуме Maple

aflear

34

2716

19 мар 2016, 12:18

Аппроксимация экспер. данных дробно-линейной функцией МНК

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Rinat_88

7

915

17 окт 2014, 07:55

Аппроксимация

в форуме Численные методы

Talanov

14

623

12 дек 2019, 05:55

Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

9

347

26 апр 2022, 19:50

Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

44

946

21 апр 2022, 10:32

Аппроксимация

в форуме Численные методы

gombol

16

906

19 май 2016, 13:49

Аппроксимация

в форуме Теория вероятностей

Avgust

249

3352

30 апр 2019, 11:04

Аппроксимация поверхности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

pospelov_art

4

1061

21 сен 2014, 01:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved