Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 08:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем - здравствовать.
Вот в этой теме уперся в Бернулли:
viewtopic.php?f=36&t=27710&p=148542#p148542
Но так ничего и не добился. Почитал форум, погуглил, подумал - а зачем вообще нужен Бернулли?
Если существуют и другие функции. Особенно понравился такой метод (см. сообщения Avgust'a) :
viewtopic.php?p=141936#p141936
Суть проста. Имеются экспериментальные данные. Помогите, плиз, подобрать функцию аппроксимации, которую можно реализовать в экселе, либо посоветуйте программу, с помощью которой можно подобрать функцию и кэфы. Минимальное количество экспериментальных данных - 99, максимальное - 150000.

Матлаб не предлагать - увы, нет его у нас, и никто не умеет пользоваться.

Модель видится такой: имеются 2 функции У1 и У2 от пары переменных Х1 и Х2.

По ссылке - файл сгруппированных данных. Увы. движок форума не дает прикреплять файлы...
http://files.mail.ru/2D1DA92D981749458317A1FB1166E668

Заранее благодарю за любую помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 10:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я немного повозился с первым файлом данных (99 строк с x1,x2,y). Первое впечатление, то это случайные числа. Никакой закон не проявляется. Как данные коррелированы между собой? Имеется хотя бы приблизительный закон соответствия [math]y(x1,x2)[/math] ? Если Вы знаете, мне будет намного легче его совершенствовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 12:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Я немного повозился с первым файлом данных (99 строк с x1,x2,y). Первое впечатление, то это случайные числа. Никакой закон не проявляется. Как данные коррелированы между собой? Имеется хотя бы приблизительный закон соответствия [math]y(x1,x2)[/math] ? Если Вы знаете, мне будет намного легче его совершенствовать.

Сначала полагал, что это биномиальное распределение (см. тему viewtopic.php?f=36&t=27710&p=148542#p148542 ), потом плюнул на вид, исходя из того, что полиномом энной степени можно аппроксимировать любую функцию. задача-то подобрать ф-цию аппроксимации, пригодную для практического использования.

Поэтому - затрудняюсь определить вид. ИМХО, это композиция биномиального распределения и еще какой-то функции, или нескольких.
По отдельности данные коррелируют очень тесно. Например, кэф линейной корреляции Х2 и У1>0.87 (табла "Выход а, сортировка по возрастанию Х2 (вещество А), функция У1 от Х1и Х2" в исходном файле), аппроксимация полиномом степени 10.
А вот совместно Х1 и Х2 как коррелируют с У1 и У2 - это и есть моя проблема...
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 12:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После того как долговременный тренд учтён можно приступить к анализу периодической компоненты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 12:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
После того как долговременный тренд учтён можно приступить к анализу периодической компоненты.

Сэнкс.
Была и такая идея. Увы. пришлось отказаться.
В приложенном файле (и на графике) - средние значения переменных и функций.
Группировка по Х2 (на графике) дает один набор кэфов полинома при аппроксимации, а группировка по Х1 - совсем другой набор кэфов.
А ведь так не должно быть, верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 12:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по вашему графику периодическая составляющая присутствует. Считаете её не значимой, это ваше право.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 13:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Судя по вашему графику периодическая составляющая присутствует. Считаете её не значимой, это ваше право.

Я о другом.
На графике - зависимость от ДВУХ переменных, аппроксимация - только по одной. Пила - это влияние второй переменной.
Задача - аппроксимация эскпериментальных данных функцией У=Ф(х1;х2). Одновременно.

То, что Вы предлагаете - декомпозиция. А дальше что делать? Сорри, не математик... Отдельно аппрокимации зависимости У от х1 и от х2 найдены...

Чисто практически - имея концентрации веществ А и Б, определить выход продуктов при реакции А->а и Б->б.
Проще говоря, рассчитать теоретические значения У1 и У2 на всем диапазоне х1 и х2...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 13:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, тренд тут гиперболический. Возможно, что действует такой закон

[math]y=\frac{a}{x_1^b}+\frac{c}{x_2^d}[/math]

Или нечто иное подобное.

Вы пишите, что "Отдельно аппрокимации зависимости У от х1 и от х2 найдены..."
Приведите тогда их. Но если это полиномы больших степеней, то будут проблемы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 13:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2013, 23:03
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Мне кажется, тренд тут гиперболический. Возможно, что действует такой закон

[math]y=\frac{a}{x_1^b}+\frac{c}{x_2^d}[/math]

Или нечто иное подобное.

Вы пишите, что "Отдельно аппрокимации зависимости У от х1 и от х2 найдены..."
Приведите тогда их. Но если это полиномы больших степеней, то будут проблемы.

Сэнкс...
А уточнить можете? Кэфы...

Да, аппроксимировал полиномами степени 10.

От отчаяния тупо взял сумму полиномов степени 5. Что характерно, кэфы при степенях х1 и х2, больших 1, стремятся к 0.
Аппроксимация на графике Y~59.7*x1-11.2*x2. Остальные кэфы~10^-7...
Что бы это значило...

Сорри за небрежное оформление - голь на выдумки хитра, сляпал макрорекордер, он сейчас считает. поэтому график оформлял в фотошопе...

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возможна ли аппроксимация этих экспериментальных данных?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 13:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас у меня идет счет, коэффициенты скину минут через 20. Но делал формально, нужно будет проверить меня... Вдруг физически абсурд окажется?

Вот, первый вариант

y=-0.00250673/x1^20.7729+0.383263/x2^0.222288-0.724464


В этом варианте оказалась минимальная сумма квадратов отклонений а именно 0.0878

Второй вариант чуть похуже по отклонениям (на 6%), но коэффициенты и знаки получше:

y=0 0.126251/x1^0.0939057+0.278749/x2^0.265543-0.654296


Последний раз редактировалось Avgust 17 янв 2014, 14:49, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
leon-44
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 50 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аппроксимация экспериментальных данных

в форуме Численные методы

sheksna

4

283

23 июн 2019, 22:53

Какая из этих задач на построение возможна?

в форуме Геометрия

vasiliusis

2

242

22 май 2019, 11:53

Обработка экспериментальных данных

в форуме Информатика и Компьютерные науки

doriangrayos

0

537

02 июн 2016, 11:32

Обработка экспериментальных данных

в форуме MathCad

Ivan_2587

18

1716

27 авг 2014, 07:30

Линейная аппроксимация данных

в форуме Численные методы

anastasia9494

1

231

20 фев 2020, 18:53

Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов

в форуме Maple

aflear

34

2716

19 мар 2016, 12:18

Аппроксимация экспер. данных дробно-линейной функцией МНК

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Rinat_88

7

915

17 окт 2014, 07:55

Две задачи, за 2 дня. Возможна оплата

в форуме Объявления участников Форума

Dmelnikov

4

423

01 дек 2015, 17:00

Возможна ли цветная революция в Херсоне?

в форуме Палата №6

Hoper

3

235

22 сен 2022, 13:23

Возможна ли цепь нулевой длины?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

roboq6

1

304

25 окт 2016, 15:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved