Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 50 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
leon-44 |
|
|
Вот в этой теме уперся в Бернулли: viewtopic.php?f=36&t=27710&p=148542#p148542 Но так ничего и не добился. Почитал форум, погуглил, подумал - а зачем вообще нужен Бернулли? Если существуют и другие функции. Особенно понравился такой метод (см. сообщения Avgust'a) : viewtopic.php?p=141936#p141936 Суть проста. Имеются экспериментальные данные. Помогите, плиз, подобрать функцию аппроксимации, которую можно реализовать в экселе, либо посоветуйте программу, с помощью которой можно подобрать функцию и кэфы. Минимальное количество экспериментальных данных - 99, максимальное - 150000. Матлаб не предлагать - увы, нет его у нас, и никто не умеет пользоваться. Модель видится такой: имеются 2 функции У1 и У2 от пары переменных Х1 и Х2. По ссылке - файл сгруппированных данных. Увы. движок форума не дает прикреплять файлы... http://files.mail.ru/2D1DA92D981749458317A1FB1166E668 Заранее благодарю за любую помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я немного повозился с первым файлом данных (99 строк с x1,x2,y). Первое впечатление, то это случайные числа. Никакой закон не проявляется. Как данные коррелированы между собой? Имеется хотя бы приблизительный закон соответствия [math]y(x1,x2)[/math] ? Если Вы знаете, мне будет намного легче его совершенствовать.
|
||
Вернуться к началу | ||
leon-44 |
|
|
Avgust писал(а): Я немного повозился с первым файлом данных (99 строк с x1,x2,y). Первое впечатление, то это случайные числа. Никакой закон не проявляется. Как данные коррелированы между собой? Имеется хотя бы приблизительный закон соответствия [math]y(x1,x2)[/math] ? Если Вы знаете, мне будет намного легче его совершенствовать. Сначала полагал, что это биномиальное распределение (см. тему viewtopic.php?f=36&t=27710&p=148542#p148542 ), потом плюнул на вид, исходя из того, что полиномом энной степени можно аппроксимировать любую функцию. задача-то подобрать ф-цию аппроксимации, пригодную для практического использования. Поэтому - затрудняюсь определить вид. ИМХО, это композиция биномиального распределения и еще какой-то функции, или нескольких. По отдельности данные коррелируют очень тесно. Например, кэф линейной корреляции Х2 и У1>0.87 (табла "Выход а, сортировка по возрастанию Х2 (вещество А), функция У1 от Х1и Х2" в исходном файле), аппроксимация полиномом степени 10. А вот совместно Х1 и Х2 как коррелируют с У1 и У2 - это и есть моя проблема... |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
После того как долговременный тренд учтён можно приступить к анализу периодической компоненты.
|
||
Вернуться к началу | ||
leon-44 |
|
|
Talanov писал(а): После того как долговременный тренд учтён можно приступить к анализу периодической компоненты. Сэнкс. Была и такая идея. Увы. пришлось отказаться. В приложенном файле (и на графике) - средние значения переменных и функций. Группировка по Х2 (на графике) дает один набор кэфов полинома при аппроксимации, а группировка по Х1 - совсем другой набор кэфов. А ведь так не должно быть, верно? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Судя по вашему графику периодическая составляющая присутствует. Считаете её не значимой, это ваше право.
|
||
Вернуться к началу | ||
leon-44 |
|
|
Talanov писал(а): Судя по вашему графику периодическая составляющая присутствует. Считаете её не значимой, это ваше право. Я о другом. На графике - зависимость от ДВУХ переменных, аппроксимация - только по одной. Пила - это влияние второй переменной. Задача - аппроксимация эскпериментальных данных функцией У=Ф(х1;х2). Одновременно. То, что Вы предлагаете - декомпозиция. А дальше что делать? Сорри, не математик... Отдельно аппрокимации зависимости У от х1 и от х2 найдены... Чисто практически - имея концентрации веществ А и Б, определить выход продуктов при реакции А->а и Б->б. Проще говоря, рассчитать теоретические значения У1 и У2 на всем диапазоне х1 и х2... |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Мне кажется, тренд тут гиперболический. Возможно, что действует такой закон
[math]y=\frac{a}{x_1^b}+\frac{c}{x_2^d}[/math] Или нечто иное подобное. Вы пишите, что "Отдельно аппрокимации зависимости У от х1 и от х2 найдены..." Приведите тогда их. Но если это полиномы больших степеней, то будут проблемы. |
||
Вернуться к началу | ||
leon-44 |
|
|
Avgust писал(а): Мне кажется, тренд тут гиперболический. Возможно, что действует такой закон [math]y=\frac{a}{x_1^b}+\frac{c}{x_2^d}[/math] Или нечто иное подобное. Вы пишите, что "Отдельно аппрокимации зависимости У от х1 и от х2 найдены..." Приведите тогда их. Но если это полиномы больших степеней, то будут проблемы. Сэнкс... А уточнить можете? Кэфы... Да, аппроксимировал полиномами степени 10. От отчаяния тупо взял сумму полиномов степени 5. Что характерно, кэфы при степенях х1 и х2, больших 1, стремятся к 0. Аппроксимация на графике Y~59.7*x1-11.2*x2. Остальные кэфы~10^-7... Что бы это значило... Сорри за небрежное оформление - голь на выдумки хитра, сляпал макрорекордер, он сейчас считает. поэтому график оформлял в фотошопе... |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Сейчас у меня идет счет, коэффициенты скину минут через 20. Но делал формально, нужно будет проверить меня... Вдруг физически абсурд окажется?
Вот, первый вариант y=-0.00250673/x1^20.7729+0.383263/x2^0.222288-0.724464 В этом варианте оказалась минимальная сумма квадратов отклонений а именно 0.0878 Второй вариант чуть похуже по отклонениям (на 6%), но коэффициенты и знаки получше: y=0 0.126251/x1^0.0939057+0.278749/x2^0.265543-0.654296 Последний раз редактировалось Avgust 17 янв 2014, 14:49, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: leon-44 |
||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 50 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Аппроксимация экспериментальных данных
в форуме Численные методы |
4 |
283 |
23 июн 2019, 22:53 |
|
Какая из этих задач на построение возможна?
в форуме Геометрия |
2 |
242 |
22 май 2019, 11:53 |
|
Обработка экспериментальных данных
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
537 |
02 июн 2016, 11:32 |
|
Обработка экспериментальных данных
в форуме MathCad |
18 |
1716 |
27 авг 2014, 07:30 |
|
Линейная аппроксимация данных
в форуме Численные методы |
1 |
231 |
20 фев 2020, 18:53 |
|
Аппроксимация данных. Метод наименьших квадратов
в форуме Maple |
34 |
2716 |
19 мар 2016, 12:18 |
|
Аппроксимация экспер. данных дробно-линейной функцией МНК | 7 |
915 |
17 окт 2014, 07:55 |
|
Две задачи, за 2 дня. Возможна оплата
в форуме Объявления участников Форума |
4 |
423 |
01 дек 2015, 17:00 |
|
Возможна ли цветная революция в Херсоне?
в форуме Палата №6 |
3 |
235 |
22 сен 2022, 13:23 |
|
Возможна ли цепь нулевой длины? | 1 |
304 |
25 окт 2016, 15:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |