Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 25 июл 2013, 15:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 09:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Занимаюсь проверкой большого числа выборок (измерения, пришедшие с некоего прибора) на принадлежность к логнормальному распределению с известными параметрами. Для проверки простой гипотезы использую Колмогорова-Смирнова и Хи-квадрат. Получается, что только для очень малого числа выборок нулевую гипотезу можно принять. Хотя известно, что данные по своей природе имеют логнормальное распределение.

Так вот, при визуальном анализе (графическом сравнении эмпирических функций распределения с теоретической) обнаруживается, что самые значительные отклонения почти у всех эмпирических функций происходят на одном и том же небольшом (относительно размаха выборки) отрезке. Если говорить о критерии Колмогорова, то максимум расхождения эмпирической функции с теоретической всегда приходится на этот отрезок.

Например:

Изображение
Изображение

На остальном интервале эмпирическая функция достаточно близка к теоретической. Отсюда возникает вывод, что данные отклонения скорее всего являются причиной дефекта в измеряющем приборе.

НО вопрос: как мне грамотно математически интерпретировать такой результат? Могу ли я утверждать что выборки имеют смешанное распределение, т.е. на "плохом " отрезке какое-то одно, а на всем остальном логнормальное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 02:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно что у вас смесь распределений. Можно проверить гипотезу для двух усечённых распределений (справа и слева от плохого участка), если конечно достаточно данных. Также по критерию Пирсона следует проверить сложную гипотезу. А можно взглянуть на экспериментальную гистограмму плотности распределения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 10:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 09:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, попробую.

Вот примеры гистограмм:

ИзображениеИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 10:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже на показательное распределение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 11:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 09:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь красное - логнормальное, зеленое показательное:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 11:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я красную линию и не видел. Сделайте цвет гистограммы светлым, а гипотетические кривые потолше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 11:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 09:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот. Цвет гистограммы не смогла поменять, это встроенная матлабовская фукнция.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 11:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы точно знаете что распределение логнормальное? У этой плотности вообще-то близки к нулю маленькие значения. Разбейте 1-ый интервал на 10, остальные не показывайте, что получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 12:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alinoid писал(а):
Здесь красное - логнормальное, зеленое показательное:

Для показательного распределения затухание должно быть выбрано побыстрее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интерпретация результатов статистического анализа
СообщениеДобавлено: 26 июл 2013, 12:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 09:52
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, наблюдаемая СВ точно должна иметь логнормальное распределение.

Вот что получилось:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Название статистического оператора

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

AlVar

3

453

04 июн 2015, 18:13

Прогнозирование с помощью статистического метода

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

halie

0

347

11 май 2015, 11:36

Построение интервального статистического ряда

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

baton

14

295

17 апр 2022, 01:29

Сравнение выборок с использованием статистического критерия

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

hellmoore

5

543

18 ноя 2017, 14:52

Интерпретация формулы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Thread

5

298

27 сен 2017, 11:22

Нормальная интерпретация сигнатуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

1

379

28 окт 2016, 16:04

Интерпретация итерационных вычислений

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

irishaj

0

262

08 ноя 2014, 12:22

Экономическая интерпретация уравнений прямых регрессий

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

KaterinaK

0

301

27 дек 2014, 01:18

Нормирование результатов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

HJey

1

212

18 июн 2019, 09:14

Как оценить разрос результатов?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

shooter

1

498

27 май 2014, 15:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved