Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 14:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2013, 13:46
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, уважаемые коллеги!
У меня возникла следующая проблема. Есть 3 числа, минимальное(9000), часто встречаемое(10000), максимальное(16000) на доверительном интервале 95%. Есть также счетчик равномерного распределения(от 0 до 1) и нормального распределения (со стандартным отклонением равным 1 и с математическим ожиданием равным 0). Мне нужно получить логнормальное распределение случайной величины или нормальное распределение, но с 2 различными дисперсиями (если такое существует). Подскажите, пожалуйста,как это надо сделать, точнее,как минимальное и максимальное значения (при доверительном интервале 95%) переводить в дисперсию логнормального распределения.
С Уважением!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 15:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kuziashag85 писал(а):
Есть 3 числа, минимальное(9000), часто встречаемое(10000), максимальное(16000) на доверительном интервале 95% . Мне нужно получить логнормальное распределение случайной величины или нормальное распределение, но с 2 различными дисперсиями (если такое существует).

При чём здесь доверительный интервал? Просто 95% интервал.
kuziashag85 писал(а):
Мне нужно получить ... нормальное распределение, но с 2 различными дисперсиями.

Вместо дисперсии лучше использовать ско ([math]\sigma[/math]) - корень квадратный из дисперсии. От моды влево [math]\sigma_-[/math], впрово - [math]\sigma_+[/math]. При условии, что часто встречаемое случайное значение (мода) является и медианой находим [math]\sigma_-[/math] из [math]F(\frac{x_{min}-Me}{\sigma_-})=0,025[/math].
Аналогично для [math]\sigma_+[/math]. Теперь генерим равномерные случайные числа. Если <0.5 то [math]\sigma_-[/math], если нет, то [math]\sigma_+[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
kuziashag85
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 15:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kuziashag85 Не могу понять постановку задачи. :pardon:
У Вас есть три значения случайной величины с различными частотами. Вы подозреваете, что эта величина имеет логнормальное распределение? Вы хотите по статистическим данным подобрать параметры для логнормального распределения? Возможно, Вы хотите смоделировать логнормальное распределение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 16:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2013, 13:46
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е. я правильно понял? В случае,если медиана и мода совпадают, тогда мы находим при каких с помощью интеграла ошибок значения erfx((xmin-Me)/d-)=0,025 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 16:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда мы находим так [math]\sigma_-[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2013, 13:46
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop, смотрите, у меня есть наиболее часто встречаемое значение - допустим это 10000. Есть значение минимальное значение или, как я понял, это 2,5 -квантиль(9000) и 97,5-квантиль (16000). Надо благодаря этим данным подобрать либо параметры логнормального распределения, либо параметры для нормального, у которого есть 2 отклонения -слева от медианы, а затем справа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 16:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да у логнормального тоже отклонения от моды сильно отличаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2013, 13:46
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, ну тогда я понял! Спасибо Вам огромное! Правда, у меня тогда такой вопрос: а что делать в том случае,если медиана и мода не совпадают?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 16:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибаться. Данных ведь нет принять или опровергнуть это. Я лишь предположил что вероятность с.в. попасть слева или справа от моды одинаковая.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
kuziashag85
 Заголовок сообщения: Re: Моделирование логнормального распределения из нормального
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 16:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 май 2013, 13:46
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну,в моем исследовании желательно, чтобы точность была повыше, чтобы придраться не смогли=))))) Попробую тогда сделать вариант с нормальным распределением с 2 стандартными отклонениями, его будет проще всего доказывать!=)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема: от нормального до логнормального

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Roman888

0

385

18 окт 2014, 17:38

Определение коэффициентов для логнормального распределения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fireman

7

229

27 ноя 2018, 13:30

Распределения, отличающиеся от нормального

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

keinanjarus

12

783

20 авг 2018, 09:20

Минимум нормального распределения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

andrew_aleksandrov

1

83

10 июл 2023, 17:37

Энтропия нормального распределения

в форуме Теория вероятностей

mad mane

5

265

05 фев 2019, 11:09

Вероятность нормального распределения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Brak

2

241

26 фев 2022, 13:22

Закон нормального распределения

в форуме Теория вероятностей

AlexeyPimanov

2

524

01 июн 2018, 17:59

Интеграл нормального распределения

в форуме Интегральное исчисление

Mr Sandman

1

707

21 фев 2015, 13:53

Задача про квантили нормального распределения

в форуме Теория вероятностей

Anton2701

1

1261

30 май 2014, 15:18

Найти параметры нормального распределения

в форуме Теория вероятностей

God_mode_2016

4

229

02 дек 2020, 16:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved