Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MathMeth |
|
|
Я решаю задачу восстановления спроса. EM-метод позволяет её решить, но я запутался в алгоритме. Имеется выборка: 9 - 12 - 14 - 9 - 15 - 6 - 10 - 8 - 7 - 11 (все элементы положительны). Часть элементов её цензурирована, а часть (выделено жирным) - нет. По нецензурированым элементам я нахожу выборочные среднее (9,25) и СКО (2,75). Затем все цензурированные элементы заменяю мат. ожиданием усечённого слева нормального распределения по след. формуле (правильная ли она?): Вложение: formula.jpg [ 10.39 Кб | Просмотров: 610 ] Где мю - выборочное среднее (9,25), сигма - выборочное СКО (2,75), альфа - цензурированный элемент, erfc - дополнительная функция ошибок В итоге получается восстановленная выборка: 2,04 - 12 - 5,87 - 2,04 - 6,75 - 6 - 2,7 - 8 - 0,99 - 11. (все элементы положительны) Далее в алгоритме сказано: её (восстановленной выборки) выборочные среднее и СКО принимаются за значения параметров общего спроса на первой итерации. То есть эти параметры надо использовать для максимизации функции правдоподобия. Вопрос: эти параметры надо высчитать, используя все 10 элементов восстановленной выборки или нужно использовать какую-то часть? Вопрос по максимизации: правильно ли будет использовать функцию правдоподобия в виде произведения плотностей вероятностей и максимизировать её методом ОПГ (поиск решения для нелинейных задач) в Excel? Извините за вид выборок - создать таблицу через генератор таблиц у меня почему-то не получилось. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
MathMeth писал(а): Здравствуйте форумчане! Имеется выборка: 9 - 12 - 14 - 9 - 15 - 6 - 10 - 8 - 7 - 11 (все элементы положительны). Часть элементов её цензурирована, а часть (выделено жирным) - нет. Есть понятие - цензурированная выборка. В чём отличие выделенных элементов? |
||
Вернуться к началу | ||
MathMeth |
|
|
Задача решается в контексте продажи авиабилетов на рейс. Данная выборка - статистика одного ценового класса по 10 рейсам. Выделенные жирным значения можно принять за неограниченный спрос, так как первоначально на эти 4 рейса мест под данный класс было выделено определённое количество, а по факту (выделенные жирным значения) билетов куплено меньше. По остальным рейсам ситуация обратная - по факту было куплено столько же билетов, сколько и выделено мест под данный класс - эти элементы выборки цензурированы, так как возможно, что спрос на данный класс в каждом из 6 рейсов был больше, но из-за ограничений (число выделенных под ценовой класс мест) мы его не наблюдаем.
Алгоритм, приведённый в первом сообщении, взят из статьи российских авторов. Нашёл в англоязычной книге по управлению доходом алгоритм данного метода. Там он более чётко (для меня) прописан. Столкнулся со следующими формулами: Как я понял, это формулы, по которым считаются восстановленные значения и их квадраты. Константа b обозначает соответствующее количество мест (ограничение) для соответствующего цензурированного элемента (по факту цензурированный элемент и есть эта константа b). Нижние индексы - номер элемента, верхние - номер итерации, на котором осуществляется восстанавливающий шаг метода. E - мат ожидание, x -случайная величина, усечённого слева (константой b) нормального распределение с параметрами мю и сигма. Как сделать расчёт по данным формулам в том же Excel, например? |
||
Вернуться к началу | ||
MathMeth |
|
|
MathMeth писал(а): Развёрнутую формулу для первой формулы я нашёл в примере: Вложение: E.jpg [ 4.83 Кб | Просмотров: 559 ] Вложение: z.jpg [ 7.71 Кб | Просмотров: 565 ] Вложение: C.jpg [ 2.41 Кб | Просмотров: 494 ] Где С это тоже самое b из формул в цитате. Посчитать по ним я конечно смогу. Непонятна вторая формула из цитаты. Что надо заменить в формуле из примера, чтобы посчитать по второй формуле из цитаты? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ду запутался | 3 |
272 |
15 июн 2017, 10:23 |
|
Запутался в доказательствен
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
231 |
02 дек 2016, 12:42 |
|
Периодические дроби (запутался)
в форуме Алгебра |
4 |
401 |
27 июл 2014, 18:10 |
|
Я запутался в простом интеграле((
в форуме Интегральное исчисление |
12 |
487 |
29 апр 2016, 13:31 |
|
Факторизация полиномов - запутался
в форуме Алгебра |
2 |
105 |
25 сен 2023, 15:38 |
|
Тройной интеграл(запутался с рисунком )
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
307 |
03 май 2016, 19:17 |
|
Запутался с порядком действий, как решать производную
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
266 |
24 янв 2020, 12:36 |
|
Запутался в пределах интегрирования, кто может осилить? =)
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
154 |
30 мар 2017, 11:36 |
|
Запутался - как вычислить пи,с помощью ряда Эйлера, Лейбница
в форуме Ряды |
2 |
402 |
04 июн 2017, 18:53 |
|
Нахождение экстремума. Метод Фибоначчи и метод Хука-Дживса | 0 |
764 |
01 апр 2014, 20:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |