Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: EM-метод. Запутался
СообщениеДобавлено: 18 май 2013, 18:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2013, 16:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте форумчане! Нужна ваша помощь.
Я решаю задачу восстановления спроса. EM-метод позволяет её решить, но я запутался в алгоритме.
Имеется выборка: 9 - 12 - 14 - 9 - 15 - 6 - 10 - 8 - 7 - 11 (все элементы положительны). Часть элементов её цензурирована, а часть (выделено жирным) - нет. По нецензурированым элементам я нахожу выборочные среднее (9,25) и СКО (2,75). Затем все цензурированные элементы заменяю мат. ожиданием усечённого слева нормального распределения по след. формуле (правильная ли она?):
Вложение:
formula.jpg
formula.jpg [ 10.39 Кб | Просмотров: 610 ]

Где мю - выборочное среднее (9,25), сигма - выборочное СКО (2,75), альфа - цензурированный элемент, erfc - дополнительная функция ошибок
В итоге получается восстановленная выборка: 2,04 - 12 - 5,87 - 2,04 - 6,75 - 6 - 2,7 - 8 - 0,99 - 11. (все элементы положительны)
Далее в алгоритме сказано: её (восстановленной выборки) выборочные среднее и СКО принимаются за значения параметров общего спроса на первой итерации. То есть эти параметры надо использовать для максимизации функции правдоподобия. Вопрос: эти параметры надо высчитать, используя все 10 элементов восстановленной выборки или нужно использовать какую-то часть?
Вопрос по максимизации: правильно ли будет использовать функцию правдоподобия в виде произведения плотностей вероятностей и максимизировать её методом ОПГ (поиск решения для нелинейных задач) в Excel?
Извините за вид выборок - создать таблицу через генератор таблиц у меня почему-то не получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: EM-метод. Запутался
СообщениеДобавлено: 19 май 2013, 00:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MathMeth писал(а):
Здравствуйте форумчане!
Имеется выборка: 9 - 12 - 14 - 9 - 15 - 6 - 10 - 8 - 7 - 11 (все элементы положительны). Часть элементов её цензурирована, а часть (выделено жирным) - нет.

Есть понятие - цензурированная выборка. В чём отличие выделенных элементов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: EM-метод. Запутался
СообщениеДобавлено: 19 май 2013, 13:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2013, 16:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача решается в контексте продажи авиабилетов на рейс. Данная выборка - статистика одного ценового класса по 10 рейсам. Выделенные жирным значения можно принять за неограниченный спрос, так как первоначально на эти 4 рейса мест под данный класс было выделено определённое количество, а по факту (выделенные жирным значения) билетов куплено меньше. По остальным рейсам ситуация обратная - по факту было куплено столько же билетов, сколько и выделено мест под данный класс - эти элементы выборки цензурированы, так как возможно, что спрос на данный класс в каждом из 6 рейсов был больше, но из-за ограничений (число выделенных под ценовой класс мест) мы его не наблюдаем.
Алгоритм, приведённый в первом сообщении, взят из статьи российских авторов. Нашёл в англоязычной книге по управлению доходом алгоритм данного метода. Там он более чётко (для меня) прописан. Столкнулся со следующими формулами:
Изображение
Как я понял, это формулы, по которым считаются восстановленные значения и их квадраты. Константа b обозначает соответствующее количество мест (ограничение) для соответствующего цензурированного элемента (по факту цензурированный элемент и есть эта константа b). Нижние индексы - номер элемента, верхние - номер итерации, на котором осуществляется восстанавливающий шаг метода. E - мат ожидание, x -случайная величина, усечённого слева (константой b) нормального распределение с параметрами мю и сигма.
Как сделать расчёт по данным формулам в том же Excel, например?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: EM-метод. Запутался
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 10:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2013, 16:39
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MathMeth писал(а):
Изображение

Развёрнутую формулу для первой формулы я нашёл в примере:
Вложение:
E.jpg
E.jpg [ 4.83 Кб | Просмотров: 559 ]

Вложение:
z.jpg
z.jpg [ 7.71 Кб | Просмотров: 565 ]

Вложение:
C.jpg
C.jpg [ 2.41 Кб | Просмотров: 494 ]

Где С это тоже самое b из формул в цитате. Посчитать по ним я конечно смогу.
Непонятна вторая формула из цитаты. Что надо заменить в формуле из примера, чтобы посчитать по второй формуле из цитаты?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ду запутался

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ryslannn

3

272

15 июн 2017, 10:23

Запутался в доказательствен

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

feechka-vinks

1

231

02 дек 2016, 12:42

Периодические дроби (запутался)

в форуме Алгебра

crazyskrat93

4

401

27 июл 2014, 18:10

Я запутался в простом интеграле((

в форуме Интегральное исчисление

ura_mozg

12

487

29 апр 2016, 13:31

Факторизация полиномов - запутался

в форуме Алгебра

tryol0

2

105

25 сен 2023, 15:38

Тройной интеграл(запутался с рисунком )

в форуме Интегральное исчисление

djeak11

4

307

03 май 2016, 19:17

Запутался с порядком действий, как решать производную

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

rDaneel

4

266

24 янв 2020, 12:36

Запутался в пределах интегрирования, кто может осилить? =)

в форуме Интегральное исчисление

Mike M

0

154

30 мар 2017, 11:36

Запутался - как вычислить пи,с помощью ряда Эйлера, Лейбница

в форуме Ряды

adeptus7

2

402

04 июн 2017, 18:53

Нахождение экстремума. Метод Фибоначчи и метод Хука-Дживса

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Hero525

0

764

01 апр 2014, 20:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved