Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 38 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
svet2012 |
|
|
Мне необходимо выдвинуть гипотезу о виде модели, аппроксимирующей эмпирическое распределение, обосновав выбор. и используя критерий Пирсона, на уровне значимости а=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина X – распределена по нормальному закону. Как я понял,выдвинуть гипотезу -это сделать обоснованный выбор в пользу определённого теоретического распределения. Поэтому я построил гистограмму, на которой видно,я что распределение близко к нормальному. Кроме того,я вычислил статистики. [math]{\alpha _1} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {{m_i}{x_i}} }}{n} = \frac{{10050}}{{100}} = 100,5;[/math] [math]{\alpha _2} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {{m_i}x_i^2} }}{n} = \frac{{1169100}}{{100}} = 11691[/math] [math]{\alpha _3} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {{m_i}x_i^3} }}{n} = \frac{{146846250}}{{100}} = 1468462,5[/math] [math]{\alpha _4} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {{m_i}x_i^4} }}{n} = \frac{{3122482500}}{{100}} = 31224825[/math] [math]\overline x = {\alpha _1} = 100,5[/math] [math]{S^2} = {\alpha _2} - \alpha _1^2 = 11691 - {100,5^2} = 1590,75[/math] [math]S = \sqrt {{S^2}} \approx 39,88[/math] [math]v = \frac{S}{{\overline x }} \times 100\% \approx 39,68\%[/math] [math]\widetilde A = \frac{{{\mu _3}}}{{{S^3}}} = \frac{{{\alpha _3} - 3{\alpha _1}{\alpha _2} + 2\alpha _1^3}}{{{S^3}}} = \frac{{1468462,5 - 3 \times 100,5 \times 11691 + 2 \times {{100,5}^3}}}{{{{39,88}^3}}} \approx - 0,41[/math] [math]\widetilde E = \frac{{{\mu _4}}}{{{S^4}}} - 3 = \frac{{{\alpha _4} - 4{\alpha _3}{\alpha _1} + 6{\alpha _2}\alpha _1^2 - 3\alpha _1^4}}{{{S^4}}} = - 64,54[/math] Как видно эксцесс равен -64,хотя у эксцесса нормального распределения он должен стремится к нулю,а кроме того в свойствах эксцесса указанно что он может принимать значения от (-2;+бесконечности) Где я ошибся? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Неправильно посчитан 4-ый начальный момент.
|
||
Вернуться к началу | ||
svet2012 |
|
|
Talanov писал(а): Неправильно посчитан 4-ый начальный момент. да пересчитал эксцесс получился -0,34. Составил плотность распределения: [math]f(x) = \frac{1}{{39,88\sqrt {2\pi } }}{e^{ - \frac{{{{\left( {x - 100,5} \right)}^2}}}{{3180,83}}}}[/math] где a=100,5;сигма = 39,88 (по методу моментов) Далее в екселе использовал Функцию =НОРМРАСП(x;100,5;39,88;0),где x-концы интегралов. В итоге получил таблицу. Не нравится мне значение суммы в последнем столбце,что-то я сделал не так. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
svet2012 писал(а): Далее в екселе использовал Функцию =НОРМРАСП(x;100,5;39,88;0),где x-концы интегралов. В итоге получил таблицу. Не нравится мне значение суммы в последнем столбце,что-то я сделал не так. Вы неправильно ищите вероятность попадания в интервал. pi=НОРМРАСП(xi;100,5;39,88;1)-НОРМРАСП(xi-1;100,5;39,88;1) |
||
Вернуться к началу | ||
svet2012 |
|
|
Talanov писал(а): svet2012 писал(а): Далее в екселе использовал Функцию =НОРМРАСП(x;100,5;39,88;0),где x-концы интегралов. В итоге получил таблицу. Не нравится мне значение суммы в последнем столбце,что-то я сделал не так. Вы неправильно ищите вероятность попадания в интервал. pi=НОРМРАСП(xi;100,5;39,88;1)-НОРМРАСП(xi-1;100,5;39,88;1) Спасибо,получилось 26,17. Но теперь не могу понять по какой из функций мне нужно будет построить график (мне нужно построить график и гистограмму на одном рисунке) НОРМРАСП(xi;100,5;39,88;1) НОРМРАСП(xi-1;100,5;39,88;1) НОРМРАСП(xi;100,5;39,88;1)-НОРМРАСП(xi-1;100,5;39,88;1) |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
100*(НОРМРАСП(xi;100,5;39,88;1)-НОРМРАСП(xi-1;100,5;39,88;1))
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
svet2012 писал(а): Спасибо,получилось 26,17. Где? |
||
Вернуться к началу | ||
svet2012 |
|
|
Talanov писал(а): 100*(НОРМРАСП(xi;100,5;39,88;1)-НОРМРАСП(xi-1;100,5;39,88;1)) в итоге хиквадрат получился 26,17. Число степеней свободы =6 интегралов -2 = 4. После того как забил функцию =ХИ2РАСП(26,17;4) получил странный ответ -2,92424E-05. . |
||
Вернуться к началу | ||
svet2012 |
|
|
Talanov писал(а): svet2012 писал(а): Спасибо,получилось 26,17. Где? сумма полученная в последнем столбце равна 26,!7. |
||
Вернуться к началу | ||
svet2012 |
|
|
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 38 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверка гипотезы о нормальном распределении | 3 |
528 |
17 май 2016, 21:17 |
|
Проверка гипотезы | 0 |
268 |
29 окт 2017, 18:21 |
|
Проверка правильности гипотезы | 4 |
321 |
15 дек 2019, 18:17 |
|
Проверка статистической гипотезы
в форуме Теория вероятностей |
3 |
200 |
10 май 2020, 16:01 |
|
Проверка гипотезы о соотношении пары выборочных средних | 12 |
494 |
04 дек 2018, 13:10 |
|
Проверка гипотезы против альтернатив. Вер. Ошибки 1 рода | 1 |
321 |
25 апр 2023, 09:50 |
|
Проверка гипотезы. Буду признателен не только на словах ))
в форуме Теория вероятностей |
3 |
103 |
21 ноя 2023, 00:34 |
|
Проверка гипотез о виде распределения | 3 |
231 |
28 апр 2022, 14:19 |
|
Остаточные события в законе 0/1
в форуме Теория вероятностей |
0 |
189 |
18 май 2021, 16:13 |
|
Суть супремума в законе повторного логарифма с конечным n
в форуме Теория вероятностей |
0 |
261 |
10 июн 2020, 21:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |