Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=949
Страница 2 из 2

Автор:  Prokop [ 25 окт 2013, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки

Это значение получил из таблицы значений функции Лапласа. В какую таблицу Вы смотрели?

Автор:  JJ_Quatro [ 25 окт 2013, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки

Хочу разобраться. Но самостоятельно довольно проблематично. Как раз в эту самую таблицу я и смотрел. Такого значения не нашел. Есть похожие до 2 цифры после запятой. Уверен, что не могу прочитать таблицу правильно. Открытых источников не хватает.

Если я правильно понял Ф(х)=5. в таблице указан либо х- то что в скобках. Либо 5 - или Ф(х).

Не совсем удобно отслеживать обновление информации на форуме. Скажите, могли бы вы меня проконсультировать через какой-нибудь другой канал с моментальным обновлением?

Автор:  Prokop [ 25 окт 2013, 22:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки

Таблиц функций Лапласа много. Я имел в виду функцию распределения стандартного нормального закона [math]N(0,1)[/math]
Например, здесь
http://alexei.stepanov.spb.ru/students/ ... -table.pdf
даны значения этого закона для положительных значений аргумента. Для отрицательных значений [math]x[/math] есть формула
[math]\Phi \left( x \right) = 1 - \Phi \left({- x}\right)[/math]
Тогда уравнение
[math]\Phi \left( x \right) = 0.1[/math]
можно переписать в виде
[math]\Phi \left({- x}\right) = 0.9[/math]
Из указанной выше таблицы можно найти, что
[math]- x = 1.28[/math]

P.S. Вне форума по такого сорта вопросов каналов связи нет.

Автор:  JJ_Quatro [ 27 окт 2013, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки

Чтож. Вроде начал догонять.

Задача 1.

Пусть Х - объём продаж со средним [math]m[/math]=763 шт. в день и стандартным отклонением [math]\sigma[/math]=189 шт., распределённый по нормальному закону.
Найдём значение x дохода такое, что доход Х с вероятностью 0.75 будет больше этого значения, т.е. решим уравнение
[math]P\left({X>x}\right)[/math]=0.75
или
[math]1-F\left(x\right)[/math]=0.75
[math]F\left(x\right)[/math]=0.25,
где [math]F\left(x\right)[/math] - функция распределения случайной величины дохода Х.
Выразим левую часть через стандартную функцию Лапласа Ф. Получим
[math]\Phi\left({\frac{{x-m}}{\sigma}}\right)[/math]=0.25
Используя таблицу значений функции Лапласа, найдём значение аргумента (квантиль уровня 0.75)
[math]\frac{{x-m}}{\sigma}[/math]=-0.67 :)
Отсюда найдём х
[math]x[/math]=[math]m[/math] -0.67[math]\sigma[/math]=636,37(634 шт в день)
Следовательно, уровень запасов на день 763 - 634 = 129 шт.


Сделал по аналогии. Остался вопрос там где смайлик. Почему должно быть отрицательное число?

Спасибо.

Автор:  JJ_Quatro [ 27 окт 2013, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки

Момент в 1 задаче. Прочитал ответ, потом забыл его. Почему стоит отрицательное значение понял.

Задача 3.

Пусть Х - выручка за день со средним m=24600 руб и стандартным отклонением [math]\sigma[/math]=2300 руб, распределённый по нормальному закону.
Найдём максимальное и минимальное значение x выручки , с доверительной вероятностью 0.95, т.е. решим уравнение
[math]P\left({X>x}\right)[/math]=0.95
или
[math]1-F\left(x\right)[/math]=0.95
[math]F\left(x\right)[/math]=0.05,
где [math]F\left(x\right[/math]) - функция распределения случайной величины дохода Х.
Выразим левую часть через стандартную функцию Лапласа Ф. Получим
[math]\Phi\left({\frac{{x-m}}{\sigma}}\right)[/math]=0.05
Используя таблицу значений функции Лапласа, найдём значение аргумента (квантиль уровня 0.95)
[math]\frac{{x-m}}{\sigma}[/math]=-0.12
Отсюда найдём х
x=m -0.12[math]\sigma[/math]=24324 руб - минимальное значение выручки
x=24600+(24600-24324)=24876 руб - максимальное значение выручки.

Автор:  JJ_Quatro [ 27 окт 2013, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки

Вопрос по 2ой задаче.

ПО выборке нашел

среднее значение = 63
и стандартное отклонение = 10,08535

Куда дальше идти?

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/