| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=949 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Prokop [ 25 окт 2013, 21:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки |
Это значение получил из таблицы значений функции Лапласа. В какую таблицу Вы смотрели? |
|
| Автор: | JJ_Quatro [ 25 окт 2013, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки |
Хочу разобраться. Но самостоятельно довольно проблематично. Как раз в эту самую таблицу я и смотрел. Такого значения не нашел. Есть похожие до 2 цифры после запятой. Уверен, что не могу прочитать таблицу правильно. Открытых источников не хватает. Если я правильно понял Ф(х)=5. в таблице указан либо х- то что в скобках. Либо 5 - или Ф(х). Не совсем удобно отслеживать обновление информации на форуме. Скажите, могли бы вы меня проконсультировать через какой-нибудь другой канал с моментальным обновлением? |
|
| Автор: | Prokop [ 25 окт 2013, 22:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки |
Таблиц функций Лапласа много. Я имел в виду функцию распределения стандартного нормального закона [math]N(0,1)[/math] Например, здесь http://alexei.stepanov.spb.ru/students/ ... -table.pdf даны значения этого закона для положительных значений аргумента. Для отрицательных значений [math]x[/math] есть формула [math]\Phi \left( x \right) = 1 - \Phi \left({- x}\right)[/math] Тогда уравнение [math]\Phi \left( x \right) = 0.1[/math] можно переписать в виде [math]\Phi \left({- x}\right) = 0.9[/math] Из указанной выше таблицы можно найти, что [math]- x = 1.28[/math] P.S. Вне форума по такого сорта вопросов каналов связи нет. |
|
| Автор: | JJ_Quatro [ 27 окт 2013, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки |
Чтож. Вроде начал догонять. Задача 1. Пусть Х - объём продаж со средним [math]m[/math]=763 шт. в день и стандартным отклонением [math]\sigma[/math]=189 шт., распределённый по нормальному закону. Найдём значение x дохода такое, что доход Х с вероятностью 0.75 будет больше этого значения, т.е. решим уравнение [math]P\left({X>x}\right)[/math]=0.75 или [math]1-F\left(x\right)[/math]=0.75 [math]F\left(x\right)[/math]=0.25, где [math]F\left(x\right)[/math] - функция распределения случайной величины дохода Х. Выразим левую часть через стандартную функцию Лапласа Ф. Получим [math]\Phi\left({\frac{{x-m}}{\sigma}}\right)[/math]=0.25 Используя таблицу значений функции Лапласа, найдём значение аргумента (квантиль уровня 0.75) [math]\frac{{x-m}}{\sigma}[/math]=-0.67 Отсюда найдём х [math]x[/math]=[math]m[/math] -0.67[math]\sigma[/math]=636,37(634 шт в день) Следовательно, уровень запасов на день 763 - 634 = 129 шт. Сделал по аналогии. Остался вопрос там где смайлик. Почему должно быть отрицательное число? Спасибо. |
|
| Автор: | JJ_Quatro [ 27 окт 2013, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки |
Момент в 1 задаче. Прочитал ответ, потом забыл его. Почему стоит отрицательное значение понял. Задача 3. Пусть Х - выручка за день со средним m=24600 руб и стандартным отклонением [math]\sigma[/math]=2300 руб, распределённый по нормальному закону. Найдём максимальное и минимальное значение x выручки , с доверительной вероятностью 0.95, т.е. решим уравнение [math]P\left({X>x}\right)[/math]=0.95 или [math]1-F\left(x\right)[/math]=0.95 [math]F\left(x\right)[/math]=0.05, где [math]F\left(x\right[/math]) - функция распределения случайной величины дохода Х. Выразим левую часть через стандартную функцию Лапласа Ф. Получим [math]\Phi\left({\frac{{x-m}}{\sigma}}\right)[/math]=0.05 Используя таблицу значений функции Лапласа, найдём значение аргумента (квантиль уровня 0.95) [math]\frac{{x-m}}{\sigma}[/math]=-0.12 Отсюда найдём х x=m -0.12[math]\sigma[/math]=24324 руб - минимальное значение выручки x=24600+(24600-24324)=24876 руб - максимальное значение выручки. |
|
| Автор: | JJ_Quatro [ 27 окт 2013, 20:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи на вероятностный анализ объёмов продаж и выручки |
Вопрос по 2ой задаче. ПО выборке нашел среднее значение = 63 и стандартное отклонение = 10,08535 Куда дальше идти? |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|