Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Lin |
|
|
Я так понимаю, что вариант удовлетворяющий условие это когда все 20 человек сидят через одного (разговоричивый - неразговорчивый - разг. и т.д) но как это все реализовать и посчитать через формулы не понимаю. Буду рада любой помощи. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Задачу можно решить, если я правильно понимаю, следующим образом. Будем считать, что сидящие за круглым столом могут разговоривать только со своими соседями рядом. Интерпретируем 20 мест за столом как число из двадцати знаков. Каждого из 10 человек, которые согласны общаться между собой, обозначим цифрой "1", а каждого из 10 человек, которые не согласны общаться ни с кем, - цифрой "2". Тогда возможность общения можно интерпретировать как расположение рядом хотя бы двух цифр "1" в записи двадцатизначного числа, а вероятность того, что разговоров за столом не будет, - как вероятность того, что в записи двадцатизначного числа цифры "1" нигде не будут стоять рядом.
С учётом сделанного Вами правильного замечания относительно рассаживания участников за столом, необходимо найти, какую долю из общего количества N двадцатизначных чисел, составленных из десяти цифр "1" и десяти цифр "2", составляют два числа (12121212121212121212 и 21212121212121212121). То есть необходимо найти отношение 2/N. Найдём сначала количество N1 способов, которыми можно расставить по 20 местам 10 цифр "1": N1 = 20!/(10!10!) = 184756. Эти способы различаются только местами, которые занимают цифры "1". Понятно, что при этом оставшиеся 10 мест каждый раз заполняются цифрами "2". Значит, общее количество двадцатизначных чисел, составленных из десяти цифр "1" и десяти цифр "2", тоже равно N = 184756. Следовательно, искомая вероятность составляет P = 2/184756 = 0,00001082... . Вроде бы так. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача со вступительного экзамена в SNS (Италия)
в форуме Геометрия |
3 |
199 |
18 ноя 2020, 05:19 |
|
Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017)
в форуме Теория вероятностей |
30 |
868 |
09 июл 2019, 02:54 |
|
Вопрос с экзамена по ДМ | 9 |
663 |
27 июн 2014, 20:03 |
|
Вероятность успешной сдачи экзамена
в форуме Теория вероятностей |
3 |
1692 |
28 июн 2014, 20:58 |
|
Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО
в форуме Алгебра |
25 |
1267 |
16 авг 2014, 00:55 |
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача
в форуме Оптика и Волны |
1 |
767 |
26 апр 2015, 09:22 |
|
Задача 23 из ОГЭ
в форуме Алгебра |
8 |
664 |
07 апр 2015, 16:15 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
314 |
15 ноя 2016, 21:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |