Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача из экзамена
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2011, 01:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2011, 01:32
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить задачу на классическое определение вероятности. На конференции собралось 20 человек, из которых 10 согласны общаться между собой и 10 которые не будут общаться ни с кем. Всех рассадили за круглым столом. Какова вероятность того, что разговоров за столом не будет?

Я так понимаю, что вариант удовлетворяющий условие это когда все 20 человек сидят через одного (разговоричивый - неразговорчивый - разг. и т.д) но как это все реализовать и посчитать через формулы не понимаю. Буду рада любой помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача из экзамена
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2011, 14:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачу можно решить, если я правильно понимаю, следующим образом. Будем считать, что сидящие за круглым столом могут разговоривать только со своими соседями рядом. Интерпретируем 20 мест за столом как число из двадцати знаков. Каждого из 10 человек, которые согласны общаться между собой, обозначим цифрой "1", а каждого из 10 человек, которые не согласны общаться ни с кем, - цифрой "2". Тогда возможность общения можно интерпретировать как расположение рядом хотя бы двух цифр "1" в записи двадцатизначного числа, а вероятность того, что разговоров за столом не будет, - как вероятность того, что в записи двадцатизначного числа цифры "1" нигде не будут стоять рядом.

С учётом сделанного Вами правильного замечания относительно рассаживания участников за столом, необходимо найти, какую долю из общего количества N двадцатизначных чисел, составленных из десяти цифр "1" и десяти цифр "2", составляют два числа (12121212121212121212 и 21212121212121212121). То есть необходимо найти отношение 2/N.

Найдём сначала количество N1 способов, которыми можно расставить по 20 местам 10 цифр "1": N1 = 20!/(10!10!) = 184756. Эти способы различаются только местами, которые занимают цифры "1". Понятно, что при этом оставшиеся 10 мест каждый раз заполняются цифрами "2". Значит, общее количество двадцатизначных чисел, составленных из десяти цифр "1" и десяти цифр "2", тоже равно N = 184756.

Следовательно, искомая вероятность составляет P = 2/184756 = 0,00001082... .

Вроде бы так. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача со вступительного экзамена в SNS (Италия)

в форуме Геометрия

artwelf

3

199

18 ноя 2020, 05:19

Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017)

в форуме Теория вероятностей

diofant

30

868

09 июл 2019, 02:54

Вопрос с экзамена по ДМ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Cocoa Lapin

9

663

27 июн 2014, 20:03

Вероятность успешной сдачи экзамена

в форуме Теория вероятностей

sfanter

3

1692

28 июн 2014, 20:58

Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

в форуме Алгебра

craxzy

25

1267

16 авг 2014, 00:55

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Оптика и Волны

Isabella

1

767

26 апр 2015, 09:22

Задача 23 из ОГЭ

в форуме Алгебра

Dir

8

664

07 апр 2015, 16:15

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

andrey1997

1

314

15 ноя 2016, 21:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved