Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на теорему Бернулли, я думаю
СообщениеДобавлено: 20 мар 2010, 21:08 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 мар 2010, 18:58
Сообщений: 17
Откуда: Питер
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите понять и разобраться как решать эту задачу, я думаю, что здесь надо использовать теорему Бернулли.

Из 1000 изделий, отправляемых в сборочный цех, обследованию было подвергнуто 200 отобранных случайным образом изделий. Среди них оказалось 25 бракованных. Приняв долю бракованных изделий среди отобранных за вероятность изготовления бракованного изделия, оцените вероятность того, что во всей партии бракованных изделий окажется не более 15% и не менее 10%.

Заранее спасибо за Ваше внимание и помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорему Бернулли, я думаю
СообщениеДобавлено: 21 мар 2010, 22:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласно условию принимаем долю бракованных изделий среди отобранных за вероятность [math]p[/math] изготовления бракованного изделия:
[math]p=\frac{25}{200}=0.125[/math], [math]q=1-p=0.875[/math]
Обозначим [math]X[/math] - число бракованных изделий в оставшихся [math]n=800[/math] непроверенных изделиях. С учётом проверенных изделий Надо найти вероятность [math]P(100<X+25<150)=P(75<X<125)[/math]

Для вычисления этой вероятности используем теорему Муавра-Лапласа

[math]P\left(75<X<125\right)=\Phi\left(\frac{125-np}{\sqrt{npq}}\right)-\Phi\left(\frac{75-np}{\sqrt{npq}}\right)=2\cdot\Phi\left(2.673\right)-1=[/math][math]2\cdot0.996-1=0.992[/math]
где [math]\Phi(x)[/math] - функция Лапласа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на теорему Безу

в форуме Алгебра

danis0608

5

265

16 янв 2023, 12:11

Неучебная задача на локальную теорему Лапласа

в форуме Теория вероятностей

Nikolay Moskvitin

5

263

10 янв 2015, 17:06

О чем я думаю перед сном

в форуме Размышления по поводу и без

Ferma

0

114

23 дек 2019, 19:33

Задача на теорему Вейерштрасса о пределе монотонной послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

3

180

19 янв 2020, 13:17

Думаю речь идет об ошибке интерполяции

в форуме Объявления участников Форума

Evelina_

5

108

27 ноя 2022, 21:10

Задача на Бернулли

в форуме Теория вероятностей

slavaJUK

9

1148

15 апр 2019, 12:47

Задача на схему Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Artem299792458

0

363

13 янв 2016, 17:26

Задача на испытание Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Greenly

3

264

20 мар 2023, 12:05

Задача по формуле Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Kattte

1

142

27 ноя 2020, 18:10

Задача на формулу Бернулли

в форуме Теория вероятностей

marina2020

3

229

27 май 2020, 23:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved