Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на формулу Байеса
СообщениеДобавлено: 20 авг 2011, 18:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 19:37
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Искала задачки на формулу Байеса, и нашла одну мудрёную и запуталась.
"В 1ом ящике 18 белых и 10 черных шаров, во 2ом ящике 1 белых и 8 черных шаров, в 3-м 12 белых и 18 черных шаров. Последовательно из 1-го во 2-й перекладывают 2 шара, из 2 в 3-й - 2 шара, из третьего вытаскивают один. Он белый. Определить вероятность того, что в 3 м ящике осталось столько же белых шаров, сколько было вначале."
-----------------------------------
Сначала я посчитала количество шаров во втором ящике после первого извлечения + посчитала вероятность. Потом то же самое сделала для третьего ящика (получилось в 2 раза больше) а дальше ступор. Что именно стоит брать за гипотезы?
Я попробовала решить, но почти уверена что мыслила неверно. Посчитала вероятности 3х событий чтобы в конце вытащить белый (например во второй положили 2 белых, за гипотезы взяла что в третий из второго вытащили 2 белых 2 черных и 1белый,1 черный и тд)
Потом за гипотезы взяла вероятности вытащить 2 шара во второй а события вероятности полученные в предыдущем действии. Получилось вероятность вытащить белый шар 0,441.
А вот как применить Байеса осталось совсем загадкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на формула Байеса
СообщениеДобавлено: 31 авг 2011, 16:16 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как из III извлекли белый шар, справедливо равенство:
А={В III осталось столько же белых шаров, сколько было в начале}={В III положили белый шар}
И, очевидно:
А={Из II извлекли один белый и один черный шар}
Теперь пусть

[math]H_1[/math]= {Из I в II переложили два белых шара}
[math]H_2[/math]= {Из I в II переложили два черных шара}
[math]H_3[/math]={Из I в II переложили один белый и один черный шар}

Имеем:
[math]P(A)=P(A/H_1)P(H_1)+P(A/H_2)P(H_2)+P(A/H_3)P(H_3)[/math]

А дальше уже легко :hiya:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
mad_math, Zebraskin
 Заголовок сообщения: Re: Задача на формула Байеса
СообщениеДобавлено: 31 авг 2011, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 19:37
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SzaryWilk
Спасибо) всё оказалось проще чем казалось, а я опять перемудрила. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на формула Байеса
СообщениеДобавлено: 10 апр 2018, 22:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 май 2017, 20:42
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SzaryWilk писал(а):
Так как из III извлекли белый шар, справедливо равенство:
А={В III осталось столько же белых шаров, сколько было в начале}={В III положили белый шар}
И, очевидно:
А={Из II извлекли один белый и один черный шар}
Теперь пусть

[math]H_1[/math]= {Из I в II переложили два белых шара}
[math]H_2[/math]= {Из I в II переложили два черных шара}
[math]H_3[/math]={Из I в II переложили один белый и один черный шар}

Имеем:
[math]P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)[/math]

А дальше уже легко :hiya:


А как найти P(A|H_1), P(A|H_2), P(A|H_3) ? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на формула Байеса
СообщениеДобавлено: 11 апр 2018, 15:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь два этапа перекладывания, поэтому вначале, мне кажется, нужно уточнить гипотезы. Они должны, видимо, означать, сколько шаров было переложено из второй корзины в третью (при этом количество и цвет переложенных шаров из первой во вторую корзину учитывается).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на формулу Байеса

в форуме Теория вероятностей

ind1go

4

642

12 дек 2014, 12:08

Странная задача на формулу Байеса

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

BlackInBlack171

6

443

08 дек 2022, 20:13

Задача на формулу Байеса из книги Канемана

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Steve_jobs_2015

6

875

09 июн 2020, 19:44

Расчет теории надежности через формулу Байеса

в форуме Теория вероятностей

funtik

1

351

03 дек 2017, 01:13

Задача про стрелков через Байеса

в форуме Теория вероятностей

sofkamorkovka

2

443

14 окт 2020, 19:35

Задача про стрелков через Байеса

в форуме Теория вероятностей

selodka

12

700

06 окт 2020, 09:02

Задача на полную вероятность/формулы Байеса.

в форуме Теория вероятностей

Nikitadr

5

257

14 май 2020, 16:10

Начала теории вероятностей. Т. Байеса. Задача про цепь

в форуме Теория вероятностей

EgorSPB

5

274

10 ноя 2021, 18:37

Задача на формулу Грина

в форуме Интегральное исчисление

carti539

3

115

20 дек 2023, 18:52

Задача на формулу Бернулли

в форуме Теория вероятностей

marina2020

3

300

27 май 2020, 23:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved