Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=73677 |
Страница 1 из 3 |
Автор: | baton [ 01 апр 2021, 00:26 ] |
Заголовок сообщения: | Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
Доказать, что для любых двух событий A и B справедливо соотношение: |
Автор: | 3D Homer [ 01 апр 2021, 02:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
Это вытекает из того, что [math](A\cap B)\cup(A\cap\bar{B})\cup(\bar{A}\cap B)=A\cup B[/math] и три множества в левой части не пересекаются. |
Автор: | MihailM [ 01 апр 2021, 09:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
это есть в любом учебнике Открывали? |
Автор: | baton [ 01 апр 2021, 13:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
MihailM писал(а): это есть в любом учебнике Открывали? Да, просматривал, но не особо понял если честно, поэтому решил сюда обратиться |
Автор: | baton [ 01 апр 2021, 13:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
3D Homer писал(а): Это вытекает из того, что [math](A\cap B)\cup(A\cap\bar{B})\cup(\bar{A}\cap B)=A\cup B[/math] и три множества в левой части не пересекаются. Спасибо за ответ, а каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются? |
Автор: | 3D Homer [ 01 апр 2021, 13:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
baton писал(а): каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются? С помощью законов алгебры логики, в частности, коммутативности и ассоциативности пересечения. Это также очевидно из здравого смысла.
|
Автор: | AGN [ 01 апр 2021, 13:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
baton писал(а): а каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются? Можно также нарисовать диаграммы Эйлера-Венна. |
Автор: | MihailM [ 01 апр 2021, 15:42 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
baton писал(а): просматривал, но не особо понял С этого и надо было начинать. Какой учебник/методичка и с какой строки не понятно? |
Автор: | baton [ 01 апр 2021, 18:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
MihailM писал(а): baton писал(а): просматривал, но не особо понял С этого и надо было начинать. Какой учебник/методичка и с какой строки не понятно? Рассматривал в книге "Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач.! А.А. Гусак, Е.А. Бричикова." ну там больше примеров задач чем теории, поэтому возможно и не понял |
Автор: | baton [ 01 апр 2021, 18:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение) |
3D Homer писал(а): baton писал(а): каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются? С помощью законов алгебры логики, в частности, коммутативности и ассоциативности пересечения. Это также очевидно из здравого смысла.А вы можете подсказать как в данном случае это сделать хотя бы на одно из этих множеств? Я попробую разобраться с этим дальше самостоятельно. |
Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |