Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=73677
Страница 1 из 3

Автор:  baton [ 01 апр 2021, 00:26 ]
Заголовок сообщения:  Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

Доказать, что для любых двух событий A и B справедливо соотношение:
Изображение

Автор:  3D Homer [ 01 апр 2021, 02:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

Это вытекает из того, что [math](A\cap B)\cup(A\cap\bar{B})\cup(\bar{A}\cap B)=A\cup B[/math] и три множества в левой части не пересекаются.

Автор:  MihailM [ 01 апр 2021, 09:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

это есть в любом учебнике
Открывали?

Автор:  baton [ 01 апр 2021, 13:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

MihailM писал(а):
это есть в любом учебнике
Открывали?

Да, просматривал, но не особо понял если честно, поэтому решил сюда обратиться

Автор:  baton [ 01 апр 2021, 13:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

3D Homer писал(а):
Это вытекает из того, что [math](A\cap B)\cup(A\cap\bar{B})\cup(\bar{A}\cap B)=A\cup B[/math] и три множества в левой части не пересекаются.

Спасибо за ответ, а каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются?

Автор:  3D Homer [ 01 апр 2021, 13:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

baton писал(а):
каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются?
С помощью законов алгебры логики, в частности, коммутативности и ассоциативности пересечения. Это также очевидно из здравого смысла.

Автор:  AGN [ 01 апр 2021, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

baton писал(а):
а каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются?


Можно также нарисовать диаграммы Эйлера-Венна.

Автор:  MihailM [ 01 апр 2021, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

baton писал(а):
просматривал, но не особо понял

С этого и надо было начинать. Какой учебник/методичка и с какой строки не понятно?

Автор:  baton [ 01 апр 2021, 18:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

MihailM писал(а):
baton писал(а):
просматривал, но не особо понял

С этого и надо было начинать. Какой учебник/методичка и с какой строки не понятно?

Рассматривал в книге "Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач.!
А.А. Гусак, Е.А. Бричикова." ну там больше примеров задач чем теории, поэтому возможно и не понял

Автор:  baton [ 01 апр 2021, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по теории вероятностей (Доказать соотношение)

3D Homer писал(а):
baton писал(а):
каким образом можно доказать что эти 3 множества в левой части не пересекаются?
С помощью законов алгебры логики, в частности, коммутативности и ассоциативности пересечения. Это также очевидно из здравого смысла.

А вы можете подсказать как в данном случае это сделать хотя бы на одно из этих множеств? Я попробую разобраться с этим дальше самостоятельно.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/