Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rancid_rot |
|
|
swan писал(а): опишите все подробно, как в стартовом посте Коэффициент корреляции равен [math]\rho(x,y)=\frac{ cov(x,y) }{ \sqrt{Dx\cdot Dy} }[/math]. Дисперсию ищем по формуле [math]Dx=Ex^2-(Ex)^2=\int\limits_{0}^{1}x^2f(x)dx-1=-1\slash 3[/math]. Кстати, если посчитать по другой формуле [math]Dx=E(x-Ex)^2[/math], то получится [math]2\slash 3[/math], но оба варианта не дают правильного ответа. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Прежде всего, давайте условимся обозначать случайные величины греческими буквами: [math]\xi , \, \eta , \, \zeta[/math] и т.д.
Матожидание, дисперсия - это характеристики именно случайной величины, поэтому [math]E \xi , \, E \eta , \, D \xi , \, D \eta[/math]. Функция и плотность распределения - это тоже характеристики случайной величины, только в отличии от матожидания их значения не числа, а числовые функции. Поэтому их будем обозначать [math]F_ \xi (x), \, F_ \eta (x), \, f_ \xi (x), \, f_ \eta (x)[/math]. Индекс иногда можно опускать, но только если точно понятно о функции распределения (плотности) какой случайной величины идет речь. В частности, если у нас присутствует несколько случайных величин, то индекс пишем всегда. Теперь будем решать. [math]F_ \xi (x)=F_ \eta (x) = x(2-x)[/math], соответственно [math]f_ \xi (x)=f_ \eta (x) = 2-2x[/math] [math]E\xi=\int\limits_{0}^{1}xf_\xi(x)dx=\frac 13[/math] [math]D\xi=E\xi^2-(E\xi)^2= \int\limits_{0}^{1}x^2f_\xi(x)dx-\frac 19 =\frac 1{18}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: rancid_rot |
||
rancid_rot |
|
|
swan писал(а): соответственно fξ(x)=fη(x)=2−2x А как же формулка [math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}f_{\xi,\eta}(x,y)dx=f_{\eta}(y)[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Ну вот вам и работенка вышла: найти [math]f_ \xi(x)[/math] по этой формуле
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: rancid_rot |
||
rancid_rot |
|
|
swan писал(а): справедливость этой формулы в нашем случае И тут меня осенило. Верхним пределом надо брать [math]1-x[/math]. Тогда формула работает, ковариация равна [math]-1\slash 36[/math] и ответ сходится. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Ну конечно же))
swan писал(а): [math]f_{(\xi,\eta)}(x,y)=\left\{\!\begin{aligned} & C, \,\, x+y \leqslant 1 \\ & 0, \,\, x+y>1 \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: rancid_rot |
||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Корреляция | 2 |
570 |
07 мар 2015, 21:22 |
|
Корреляция
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
279 |
14 май 2016, 20:08 |
|
Корреляция там, где ее нет
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
161 |
23 авг 2017, 11:03 |
|
Корреляция | 3 |
236 |
16 мар 2023, 18:27 |
|
Корреляция и p значение | 2 |
458 |
01 апр 2014, 12:10 |
|
Распределение, корреляция
в форуме Теория вероятностей |
1 |
430 |
12 дек 2016, 12:59 |
|
Корреляция и факторный анализ | 1 |
400 |
25 июн 2017, 12:24 |
|
Множественная корреляция Выш Мат Эконометрика | 1 |
301 |
02 ноя 2020, 19:48 |
|
Ранговая корреляция Спирмена | 3 |
394 |
15 апр 2019, 17:16 |
|
Корреляция монетки и чисел Фибоначчи | 0 |
596 |
18 ноя 2014, 19:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |