Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Корреляция распределения в области
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2020, 17:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 апр 2020, 12:01
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
опишите все подробно, как в стартовом посте
Коэффициент корреляции равен [math]\rho(x,y)=\frac{ cov(x,y) }{ \sqrt{Dx\cdot Dy} }[/math]. Дисперсию ищем по формуле [math]Dx=Ex^2-(Ex)^2=\int\limits_{0}^{1}x^2f(x)dx-1=-1\slash 3[/math]. Кстати, если посчитать по другой формуле [math]Dx=E(x-Ex)^2[/math], то получится [math]2\slash 3[/math], но оба варианта не дают правильного ответа.
swan писал(а):
где-то вполне возможно эти вещи обозначены [math]F[/math] и [math]f[/math]
В википедии, например.
swan писал(а):
У вас же, на мой взгляд, это происходит из-за неполного понимания понятий функции плотности и распределения
В многомерном случае - да, у нас в программе его не было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корреляция распределения в области
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2020, 18:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прежде всего, давайте условимся обозначать случайные величины греческими буквами: [math]\xi , \, \eta , \, \zeta[/math] и т.д.
Матожидание, дисперсия - это характеристики именно случайной величины, поэтому [math]E \xi , \, E \eta , \, D \xi , \, D \eta[/math].
Функция и плотность распределения - это тоже характеристики случайной величины, только в отличии от матожидания их значения не числа, а числовые функции. Поэтому их будем обозначать [math]F_ \xi (x), \, F_ \eta (x), \, f_ \xi (x), \, f_ \eta (x)[/math]. Индекс иногда можно опускать, но только если точно понятно о функции распределения (плотности) какой случайной величины идет речь. В частности, если у нас присутствует несколько случайных величин, то индекс пишем всегда.

Теперь будем решать.
[math]F_ \xi (x)=F_ \eta (x) = x(2-x)[/math], соответственно [math]f_ \xi (x)=f_ \eta (x) = 2-2x[/math]

[math]E\xi=\int\limits_{0}^{1}xf_\xi(x)dx=\frac 13[/math]

[math]D\xi=E\xi^2-(E\xi)^2= \int\limits_{0}^{1}x^2f_\xi(x)dx-\frac 19 =\frac 1{18}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
rancid_rot
 Заголовок сообщения: Re: Корреляция распределения в области
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2020, 18:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 апр 2020, 12:01
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
соответственно fξ(x)=fη(x)=2−2x
А как же формулка [math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}f_{\xi,\eta}(x,y)dx=f_{\eta}(y)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корреляция распределения в области
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2020, 18:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот вам и работенка вышла: найти [math]f_ \xi(x)[/math] по этой формуле

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
rancid_rot
 Заголовок сообщения: Re: Корреляция распределения в области
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2020, 19:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 апр 2020, 12:01
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
справедливость этой формулы в нашем случае
И тут меня осенило. Верхним пределом надо брать [math]1-x[/math]. Тогда формула работает, ковариация равна [math]-1\slash 36[/math] и ответ сходится. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корреляция распределения в области
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2020, 19:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну конечно же))
swan писал(а):
[math]f_{(\xi,\eta)}(x,y)=\left\{\!\begin{aligned} & C, \,\, x+y \leqslant 1 \\ & 0, \,\, x+y>1 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
rancid_rot
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Корреляция

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

photographer

2

570

07 мар 2015, 21:22

Корреляция

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

skiffex

2

279

14 май 2016, 20:08

Корреляция там, где ее нет

в форуме Размышления по поводу и без

dramatic

0

161

23 авг 2017, 11:03

Корреляция

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lambd

3

236

16 мар 2023, 18:27

Корреляция и p значение

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ponka

2

458

01 апр 2014, 12:10

Распределение, корреляция

в форуме Теория вероятностей

alf1234

1

430

12 дек 2016, 12:59

Корреляция и факторный анализ

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

GollAnn

1

400

25 июн 2017, 12:24

Множественная корреляция Выш Мат Эконометрика

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Oligarch007

1

301

02 ноя 2020, 19:48

Ранговая корреляция Спирмена

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Pushka Gaussa

3

394

15 апр 2019, 17:16

Корреляция монетки и чисел Фибоначчи

в форуме Дискуссионные математические проблемы

bdpifd

0

596

18 ноя 2014, 19:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved