Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 06:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2020, 05:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Один человек кидает камни в цель. цель устроена так, что разрушить ее можно попав в точку А Р(А)=0.1 либо последовательно в обе точки В Р(В)=0.2 и С Р(С)=0.3 . Какова вероятность разрушения цели с броска третьего камня n=3?
Мое решение:
Р(А n=3) [math]\cup[/math] Р(В n=1) [math]\cap[/math] Р(С n=3) [math]\cup[/math] Р(В n=2) [math]\cap[/math] Р(С n=3) [math]\cup[/math] Р(С n=1) [math]\cap[/math] Р(В n=3) [math]\cup[/math] Р(С n=2) [math]\cap[/math] Р(В n=3)

Далее, P(n=3)= (1-0,1)^(3-1)*0,1 + 0,2 * (1-0,3)^(3-1)*0,3 + (1-0,2)^(2-1)*0,2 * (1-0,3)^(3-1)*0,3 + 0,3 * (1-0,2)^(3-1)*0,2 + (1-0,3)^(2-1)*0,3 * (1-0,2)^(3-1)*0,2 =

= 0,81+0,147 * 0,2 + 0,16 * 0,147 +0,3 * 0,128 + 0.21 * 0,128 = 0,1992

Проверьте пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 10:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5070
Cпасибо сказано: 146
Спасибо получено:
1784 раз в 1657 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Явно завышенный результат получился! Вам надо расписать все тройные комбинации для А, В, С (включая их отрицания) с учётом их порядка (всего 27 комбинаций, из которых надо выбрать 10 благоприятных), перемножить соответствующие вероятности, сложить и потом разделить на 27. Получится всего лишь [math]0,025[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 12:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6659
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
1108 раз в 1049 сообщениях
Очков репутации: 187

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Вам надо расписать все тройные комбинации для А, В, С (включая их отрицания) с учётом их порядка (всего 27 комбинаций,

Нельзя отбрасывать комбинации, для которых в каком-то выстреле мы никуда не попадаем. Итого получается 64 комбинации. Но вероятности достаточно считать только для благоприятных комбинаций, что облегчает работу. Предлагаю топик-стартеру выписать их всех в явном виде, чтобы облегчить проверку.
Friedrich писал(а):
либо последовательно в обе точки В Р(В)=0.2 и С Р(С)=0.3 .

Важен ли тут порядок попадания? Может ли между попаданием быть промах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 12:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5070
Cпасибо сказано: 146
Спасибо получено:
1784 раз в 1657 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Нельзя отбрасывать комбинации, для которых в каком-то выстреле мы никуда не попадаем. Итого получается 64 комбинации

А где они отбрасовывались? Три броска по трём возможным целям дают все 27 вариантов, включая случаи непопадания!
У меня каждый из 27 вариантов включает внутри ещё 8 случаев с учетом попадания-непопадания!
Но я понял Вашу мысль ограничиться только четырьмя элементарными событиями - чистыми попаданиями в А, В, С и попаданием в никуда! Но в реальности человек бросает всё-таки по конкретной цели (хотя и выбирает случайно), поэтому, если он не попал в неё, то это всё-таки отдельное событие, а не просто попадание в никуда!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 16:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2020, 05:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похоже, что всего комбинаций 27? Здесь всего три попытки: один человек, один камень. Задача: разрушить цель с третьего броска. Цель одна причем на ней три точки поражения. Попадание в А цель разрушает как и попадание в обе из точке В или С в любом порядке. Если n это но мер бровка который только 3, то варианты:
А когда n=3 (только это возможно для А в данной задаче, верно?)
В когда n=1 и С когда n=3
В когда n=2 и С когда n=3
В когда n=3 и С когда n=1
В когда n=3 и С когда n=2
Все, ведь другие варианты невозможны, так как два камня не могут одновременно быть брошеныю Значит всего 5 вариантов разрушения мишени именно с третьего броска.
Тогда 5/27=0,185 Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 16:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5513
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
1193 раз в 1089 сообщениях
Очков репутации: 236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Friedrich писал(а):
Тогда 5/27=0,185 Так?
Ерунда. Варианты не равновероятны.
michel писал(а):
(всего 27 комбинаций
27 не будет. Если в А попали с первого броска, то больше бросков не будет.
Если честно, то и не хотелось. Достаточно лишь благоприятных событий.

Я бы порекомендовал найти три промежуточных вероятности событий:
а) после двух бросков ни в одну из трёх точек не попали
б) после двух бросков попали только в точку Б
в) после двух бросков попали только в точку Ц

Если p1, p2, p3 вероятности этих событий, то искомая вероятность
p = p2*p(C)+p3*p(B)+(p1+p2+p3)*p(A)

Итого 19,5% должно быть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 17:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2020, 05:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так не можем мы в А попасть с первого броска: вопрос то о вероятности разрушения с третьего броска. А тут только 5 вариантов. Либо попадаем в А с ТРЕТЬЕГО раза. Либо последовательно в В и С:
В 1 и С 3
В 2 и С 3
В 3 и С 1
В 3 и С 2
Только ведь в этих случаях мишень будет разрушена. А так как вероятности не равнозначны, то алгоритм попадания к примеру в В со первого броска при условии попадания в С с третьего броска будем считать так:
Р(В1) * (1-Р(С3))^(3-1) * Р(С3)
Значит все таки в итоге получим 0,1992

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 17:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5513
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
1193 раз в 1089 сообщениях
Очков репутации: 236

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зря я распинался. Ладно, ухожу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Friedrich
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 17:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 авг 2020, 05:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну если облегчить задачу, то к примеру разрушить мишень с первого броска можно лишь попав в А в первого раза, верно? То есть вероятность этого будет просто Р(А)=0,1
А вот разрушить мишень со второго броска удастся если сойдется один из всего лишь трух вариантов:
А2 (А1 не годится, так как тогда разрушение будет с первого броска, а это не соответствует условию)
В1/С2
В2/С1
Тогда с учетом разнрости вероятностей попаданий в разные точки ответ будет 0,18 как я понимаю.
Считаем как например пропадание в В с первого пр и условии попадания в С со второго:
0,2*(1-0,3)^(2-1)*0,3 и так далее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Звадача на разрушение цели
СообщениеДобавлено: 01 авг 2020, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5070
Cпасибо сказано: 146
Спасибо получено:
1784 раз в 1657 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Итого 19,5% должно быть

Я согласен с Вашим предыдущим замечанием, что не может быть 27 комбинаций. Но Ваш завышенный результат (да ещё в процентах) никак не согласуется с исходными данными! У меня такое впечатление, что Вы посчитали, что при каждом броске была возможность попасть в точки А, В, С? Я считал, что начала выбирается точка с вероятностью [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] и потом по ней производится бросок? Похоже, что я не так понял условие задачи и тоже выхожу из темы!


Последний раз редактировалось michel 01 авг 2020, 18:19, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность поражения цели

в форуме Теория вероятностей

Noname312

1

47

23 апр 2020, 16:47

Производится стрельба по цели

в форуме Теория вероятностей

party_

3

336

19 дек 2016, 00:49

Вероятность обнаружения цели

в форуме Теория вероятностей

studenenter

8

418

02 июн 2015, 18:00

Задача про поражение цели

в форуме Теория вероятностей

MOHTuPOBKA

9

1527

02 ноя 2014, 10:18

Вероятность обнаружения цели

в форуме Теория вероятностей

tamara

1

1366

26 мар 2013, 15:29

Вероятность поражения стрелками цели

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

anna1979

1

1950

06 фев 2013, 22:11

Найдите вероятность поражения цели

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

VICTORQQQQ

1

190

12 апр 2017, 04:51

Найдите вероятность поражения цели при условии

в форуме Теория вероятностей

VICTORQQQQ

3

257

11 апр 2017, 20:39

Линеаризация функции цели в методе условного градиента

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ChazAshley

4

558

03 дек 2013, 15:06

Стрелок произвел четыре выстрела по удаляющейся цели

в форуме Теория вероятностей

neshmakodyavka

8

3300

26 мар 2012, 17:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved