Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 13:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2020, 13:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В колоде 36 карт. Карты разложены в три ряда по 12 карт. Найти вероятность того, что в верхнем ряду будет хотя бы одна шестёрка.
Подскажите, пожалуйста, алгоритм решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 14:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Замечу, что удобно вычислить вероятность того, что в верхнем ряду не будет ни одной шестёрки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 14:49 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача сводится к более простой: из колоды наугад выбирается12 карт. Какова вероятность, что среди них будет хотя бы одна шестёрка. Поскольку нас интересует только один ряд. А эту задачу действительно лучше решать через противоположное событие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 17:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2020, 13:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, считать по формуле 1): (1 - (32!/20!)÷(36!/24!))=0,82 ?
Или так 2): (1 - (32/36)^12)=0,757 ?
Если по первой, то как считать такую вероятность для среднего ряда, если сперва полностью выкладывается верхний ряд?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вторая формула явно неверная! Первая - не совсем непонятная, но результат верный, возможно, что несколько сократили (зачем? тогда надо было до конца сокращать) - должно было [math]1-\frac{ C_{32}^{12} }{ C_{36}^{12} }[/math].
Что касается второго вопроса - подумайте, чем отличается средний ряд от верхнего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 18:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Первая - совершенно непонятная,

Её можно и так записать:
[math]p=1-\frac{ 24 }{ 36 } \cdot \frac{ 23 }{ 35 } \cdot \frac{ 22 }{ 34 } \cdot \frac{ 21 }{ 33 } = 1-\frac{ 24!32! }{ 20!36! } \approx 0.8196[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 05 апр 2020, 18:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Ваша запись абсолютная понятная в отличие от ТС, который не умеет пользоваться редактором формул!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про карты
СообщениеДобавлено: 06 апр 2020, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2020, 13:19
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался, спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про карты

в форуме Теория вероятностей

GhostOmega

9

574

10 ноя 2018, 22:14

Задача про карты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MIEL

0

235

04 дек 2016, 20:14

Задача с 52 карты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

equinor

0

296

16 авг 2017, 08:54

Задача по теории вероятности. про карты

в форуме Теория вероятностей

Saragashev

4

1683

15 ноя 2018, 05:48

Карты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

CruSanodeR

0

296

17 дек 2014, 22:58

У Вас три карты

в форуме Теория вероятностей

makiavelli747

26

1181

21 янв 2017, 13:46

Карты Шухарта

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

sch1sm

2

1197

03 дек 2014, 23:25

Задачка про карты

в форуме Теория вероятностей

DeusEx

2

1319

12 сен 2014, 13:45

Карты из колоды

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zhenyajecks

13

503

09 май 2019, 19:21

Карты Карно

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

manchester_alan

2

334

12 мар 2016, 15:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved