Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Постановка задачи по расчету рейтинга
СообщениеДобавлено: 24 янв 2020, 11:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2020, 11:57
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть 2 фильма среди которых нужно выбрать лучший. Происходит голосование людей за каждый из фильмов до примерного количества голосов N (для упрощения пусть N будет определенной величиной). Выставляются оценки в диапазоне от 1 до 10.
Известно количество голосов n1 <= N и n2 <=N за каждый из обоих фильмов.
Также известен средний текущий рейтинг r1 и r2 для каждого из фильмов.
Известно среднее квадратическое отклонение для разброса рейтинга проголосовавших для каждого из фильмов: Xср1 и Xср2 соответственно.
Также известно “историческое” среднее отклонение данного параметра за предыдущие голосования (среднее арифметическое, например, среди всех предыдущих) Xи.
Необходимо: предсказать с какой вероятностью каждый из фильмов может стать победителем?
Пример:
Голоса за первый фильм: 1, 6, 8
Голоса за второй фильм: 9, 8, 9, 8, 9
Ожидаемое N общего количества голосов = 10
Xи = 0.8

И второй вопрос – что если количество фильмов будет больше m, где m > 2?
Пример (3 фильма):
Голоса за первый фильм: 1, 6, 8
Голоса за второй фильм: 9, 8, 9, 8, 9
Голоса за третий фильм: 9, 5, 6
Ожидаемое N общего количества голосов = 100
Xи = 2

Ну и главная просьба: если формулировка задачи некорректна либо для решения не хватает каких-либо данных, прошу указать на эти ошибки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постановка задачи по расчету рейтинга
СообщениеДобавлено: 24 янв 2020, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2020, 11:57
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уточнения:

1. N - Это количество голосов, которое будет отдано за каждый фильм в конце голосования (то есть, например, в первом примере - когда будет собрано по 10 голосов за каждый из фильмов).
2. Нужно спрогнозировать рейтинг по оценкам. В описании рейтинги r1 и r2 - избыточны, т.к. их можно рассчитать и имелось ввиду, что это рейтинги на определенный момент состояния голосования.
3. Имелось ввиду что у нас есть история голосований и мы можем на основе её спрогнозировать, сколько в среднем будет ожидаемое среднее квадратическое отклонение оценок при голосовании за фильм. (Однако, может быть что данная информация, как ориентир также избыточна.)
4. Прогноз нужен именно с вероятностой точки зрения, т.к. мы можем спрогнозировать какой-либо рейтинг только с определенной вероятностью.
Например, мы для 1 фильма прогнозируем рейтинг 8.9 для второго 9.0, но при этом существует вероятность, что у первого фильма рейтинг будет больше чем 9.0 а у второго, что его рейтинг будет меньше чем 9.0. И в данном случае победителем будет уже первый фильм.
Это может быть важно по многим причинам. Приведу очень утрированный пример: за 1 фильм проголосовал 1 человек и поставил рейтинг 9 а за второй фильм проголосовало 1 миллион человек и его средний рейтинг составил 8.9. При этом голосование идёт до миллиона. Мы не можем утверждать, что рейтинг 1 фильма, когда за него проголосует миллион человек не будет меньше, и не может отталкиваться только лишь от оценки 1 человека, проголосовавшего за данный фильм на текущий момент.


Прикладной целью является возможность отсекать от голосования те фильмы, для которых по прогнозу вероятность победить в голосовании очень низка (меньше определенного предела, например, 10%). Таким образом пользователям этот фильм для голосования не будет предложен после того, как станет понятно, что оценки с определенной вероятностью будут слишком низки.
Например, текущий победитель по рейтингу имеет среднюю оценку 9 и 100 проголосовавших человек, а за второй фильм проголосовало 10 человек и поставили среднюю оценку 1.2. В данном случае даже интуитивно понятно, что очень вероятно, что второй фильм не обойдёт первый по рейтингу к концу голосования ( при не очень огромных N, разумеется).

При этом есть прогнозный рейтинг фильмов бы не очень разнился, то мы не станем отсекать фильм с меньшим рейтингом, а посмотрим, как будет разворачиваться голосование дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Постановка задачи для реализации симплекс методом

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Diana10

0

360

04 май 2013, 15:18

Постановка задачи и решение (возможно не тот раздел)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mef-t

7

364

13 янв 2015, 09:43

МАТфизика Постановка задачи о распределение температуры за $

в форуме Объявления участников Форума

Fencer

0

459

13 ноя 2012, 14:54

Постановка задачи о разложении периодической функции

в форуме Ряды

alex-rudenkiy

2

176

10 янв 2019, 14:03

Вопрос по расчету запчастей

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

aleksej

3

160

05 авг 2016, 08:17

Вывести формулу по расчету выпадения карты

в форуме Дискуссионные математические проблемы

magdesign

2

572

18 июн 2013, 13:47

Ищу книгу по расчёту авиационных осевых компрессоров

в форуме Объявления участников Форума

valentina

12

1091

06 апр 2011, 23:06

Проблема субъект-объект. Постановка вопроса

в форуме Палата №6

AlexanderH

32

758

30 апр 2017, 14:29

Анализ рейтинга трейдеров

в форуме Экономика и Финансы

diganman

5

482

24 фев 2013, 17:11

Формула расчета рейтинга

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Nonamenoname

5

556

24 апр 2015, 16:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved