Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 00:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 4897
Cпасибо сказано: 412
Спасибо получено:
355 раз в 335 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот у нас есть 2 студента и 10 билетов, сколькими способами можно выбрать 2 билета из 10-ти для этих 2х студентов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2137
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
652 раз в 628 сообщениях
Очков репутации: 194

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Kristina[/math]_,
Может быть [math]ivashenko[/math] ,прав!
a) Если "варианты 1-й и 2-й достанутся первым двум студентам" - то в общем [math]p = \frac{ 2 }{ 10 \cdot 9 } = \frac{ 1 }{ 45 }[/math] (так как вариант достать первому 1) [math]p_{1} =\frac{ 1 }{ 10 }[/math] , а второму 2) [math]p_{2} = \frac{ 1 }{ 9 } \Rightarrow p = p_{1} \cdot p_{2}= \frac{ 1 }{ 10 \cdot 9 }[/math], а если не имеет значение кому из первых двух первая работа, а каму вторая то надо умножить на 2 и тогда получим [math]p = \frac{ 2 }{ 10 \cdot 9 }[/math] ;
б) если "первые 8 вариантов распределятся последовательно" на 8 студентов - первому 1) работа, второму 2) , [math]\cdot \cdot \cdot[/math], осмому 8) - то [math]p = \frac{ 2! }{ 10! } \approx 0,0000011[/math] .

А относно цветная сторона диска, то если мы видим что сторона показаная нам скажем красная то можем исключить вариант
что у эту диску оба стороны синие! Остоется варианты, что или оба стороны красные или диск разноцветный!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 01:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1342
Cпасибо сказано: 324
Спасибо получено:
281 раз в 240 сообщениях
Очков репутации: 64

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Здесь кажеться условная вероятность! Если сторону коя показали красная, то вероятность обратная сторона диска быть тоже
красная [math]= 0,4[/math] , а вероятность быть синея [math]= 0,6[/math] и наоборот!
Так, что я буду делать залог на другой цвет, а не то кого вижу!
Tantan
Неверное в корне решение.
Во-первых, причём здесь условная вероятность?
Во-вторых, что это за странные цифры? Вы что, эти вероятности взяли с потолка?
Правильная стратегия такова: если Вы видите красную сторону диска, то перед Вами [math]3[/math] (а не [math]2[/math]) равновероятных случая:
1) показан одноцветный диск и его первая сторона
2) показан одноцветный диск и его вторая сторона
3) показан разноцветный диск и его красная сторона.
Из этих трёх вариантов в двух на обороте будет также красный цвет. Вероятность этого события [math]\frac{2}{3}[/math]
Поэтому ставить надо на тот же цвет, который Вам показан.
Задача элементарная. Как можно здесь ошибиться?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Tantan
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 12:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1342
Cпасибо сказано: 324
Спасибо получено:
281 раз в 240 сообщениях
Очков репутации: 64

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Я Вам даже больше скажу. Вы можете поставить заранее, ещё до показа диска, на тот же цвет, который Вам покажут. Ведь в коробке 2 одноцветных диска и один разноцветный. Поэтому вероятность Вашего выигрыша составит те же самые [math]\frac{2}{3}[/math].
Но это, естественно при условии, что выбор диска из коробки случаен. В условии ТС этот момент почему-то не оговорил:
Kristina_ писал(а):
Из коробки достают диск и показывают одну из сторон

Но это и так понятно. Ведь если демонстратор будет знать Вашу выигрышную стратегию, он будет всё время показывать Вам разноцветный диск. Поэтому выбор диска случаен.
Так что играйте в Спортлото и ставьте на тот же цвет, который Вам показали.
Кстати, в Болгарии при социализме было Спортлото?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2137
Cпасибо сказано: 78
Спасибо получено:
652 раз в 628 сообщениях
Очков репутации: 194

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Кстати, в Болгарии при социализме было Спортлото?

И сегодня есть много азартные игры! И есть много люди привязанные к их до болезни! Что по моему плохо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятности
СообщениеДобавлено: 08 янв 2020, 16:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2019, 18:44
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я всё правильно понял, то эти задачи легко решаются, если мы обратимся к классическому определению вероятности: вероятность настуапления события равна отношению количества благоприятствующих ему исходов к количеству всех возможных исходов.

Обозначим события:
A = { варианты первый и второй достанутся первым двум студентам }
B = { первые 8 вариантов распределятся последовательно }

Найдём количество исходов, удовлетворяющих событию A. Так как первые два варианта должны достаться первым двум студентам, то первому студенту может достаться 2 варианта, второму — 1 вариант (тот, что не достался первому студенту). Далее все просто: вариантов на всех остальных осталось [math]10-2=8[/math].Соответственно, третьему студенту может достаться 8 вариантов, четвёртому — 7 и т.д. Таким образом последнему (восьмому) студенту остаётся 3 вариванта.
[math]k_{A} = 2 \cdot 1 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 40320[/math]

Найдём общее количество всех вариантов. Это ещё проще, по аналогии выше: в общем случае первому студенту может достаться один из 10 вариантов, у второго — 9 вариантов, и т. д.
[math]n = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 1814400[/math]

Теперь, когда у нас есть оба нужных числа, подставим их в формулу классической вероятности, в нашем случае:
[math]P(A) = \frac{ k_{A} }{ n } = \frac{ 40320 }{ 1814400 } \approx 0.0222[/math]

Теперь найдём вероятность второго события. Я аналогично запишу формулу для количества благоприятствующих ему исходов.
[math]k_B = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1[/math]
Как можно заметить, в данном случае выходит только один благоприятствующий вариант: первому студенту попадается первый вариант, второму — второй, и так далее.
Аналогично найдём вероятнось:
[math]P(B) = \frac{ k_{B} }{ n } = \frac{ 1 }{ 1814400 } \approx 0.0000005[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

rhbcnbyf

14

3030

05 май 2013, 15:14

Две задачи по теории вероятности.

в форуме Теория вероятностей

Polly47

1

772

10 окт 2011, 14:04

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

AlexSmith

5

442

16 сен 2014, 16:54

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

NasMar

3

1916

05 сен 2011, 19:07

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

sergik

21

5378

19 июн 2013, 18:12

Задачи по теории вероятности .

в форуме Теория вероятностей

JONI

4

510

22 май 2012, 21:24

2 задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Anna343434

0

274

20 дек 2016, 14:41

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

ElinaMoray

3

203

15 фев 2019, 10:05

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

Krists

10

2074

28 окт 2011, 20:16

Задачи по теории вероятности

в форуме Теория вероятностей

an33

4

1192

22 май 2015, 18:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved