Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Композиция распределений дискретной случайной величины
СообщениеДобавлено: 15 дек 2019, 19:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2017, 01:57
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток!
Прошу помочь разобраться с формулой:
Изображение
Задача следующая:
Изображение
Это геометрическое распределение, соответственно дисперсия и матожидание просто сложились (т.к. у нас композиция) по формулам из википедии.
А вот как подставить два закона распределения из той же википедии (1-q_1^(n+1) и 1-q_2^(n+1)) в вышеуказанную формулу, и получить требуемый ответ:
Изображение
не могу понять :(
При прямой подстановке выходит какой-то такой ужас:
Изображение
Возможно, я делаю что-то в корне неправильно, буду благодарен за любые пояснения. Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Композиция распределений дискретной случайной величины
СообщениеДобавлено: 16 дек 2019, 02:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2017, 01:57
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял, что формула для функций вероятности: [math]p_1q_1^{n}[/math] и [math]p_1q_2^{n}[/math].
При прямой подстановке получилось [math]P(X+Y=m) = \sum_{k=0}^m P(X=k)P(Y=m-k) = \sum_{k=0}^m q_1^kp_1q_2^{m-k}p_2 = \frac{p_1p_2((1-p_2)^{m+1}-(1-p_1)^{m+1})}{p_1-p_2}[/math] (не знаю, верно ли?)
Выглядит похоже, но все-таки не то - нашел функцию вероятности, а нужно функцию распределения.
Теперь все та же википедия говорит, что для дискретных величин можно просто просуммировать по всем [math]p_i[/math] (не очень понимаю, как), чтобы получить искомую функцию. При суммировании в лоб получилось так:
Изображение
что точно неверно, а как правильно - непонятно. Буду рад любым пояснениям, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

d0zzer9207

6

313

06 янв 2013, 12:08

ФЗР для дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

mozhik

2

279

10 июн 2013, 00:30

Найти B(х) дискретной случайной величины Х

в форуме Теория вероятностей

Maria

6

514

10 янв 2011, 19:50

Дисперсия дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

BabyRooJr

2

51

06 май 2019, 14:40

Исследование дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

133516

4

264

16 дек 2014, 22:41

Закон распределения дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Likjoi

9

861

10 сен 2010, 03:58

Распределение дискретной случайной величины, график

в форуме Теория вероятностей

kontaktid

1

245

27 ноя 2012, 23:20

Функция двумерной дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Demon_Laplasa

1

396

01 дек 2012, 20:28

Для указанной дискретной случайной величины Х построить

в форуме Теория вероятностей

Kiryanovth

0

158

10 янв 2018, 19:32

Составить закон распределения дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Nastya Bugrova

2

2182

22 дек 2010, 11:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved