Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 01:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2019, 01:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим, у нас есть некая последовательность нулей и единиц длинной 100.

1, 0, 1, 1, 0, 0 [math]\ldots[/math] 1, 0, 0, 1

Последовательность из одного и более нулей назовём дыркой.
Мы подсчитали количество дырок разной длины, получились следующие данные:

Количество дырок длиной 1: 8
Количество дырок длиной 2: 3
Количество дырок длиной 3: 4
[math]\vdots[/math]
Количество дырок длиной N: x

N - максимальная длина дырки встреченная в последовательности.

Вопрос
Как подсчитать вероятность того, что после встречи дырки n-ой длины, на следующем элементе дырка закончится, то есть следующим элементом будет идти 0?

Всем заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 07:45 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Закончится дырка, почему тогда следующий элемент 0? Может 1? Если да, то вопрос по-моему означает найти вероятность встречи дырки длины 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 07:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9160
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 450
Спасибо получено:
1532 раз в 1403 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятности появления 0 и 1 одинаковые?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2019, 01:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zhenek писал(а):
Закончится дырка, почему тогда следующий элемент 0? Может 1? Если да, то вопрос по-моему означает найти вероятность встречи дырки длины 1.


Вы правы, опечатался, следующим должна идти единица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 11:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2019, 01:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Вероятности появления 0 и 1 одинаковые?


Нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 11:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4731
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1018 раз в 925 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эту вероятность можно оценить величиной k/100, где k - количество единиц.
Тут, правда, надо смотреть ещё и на возможную зависимость соседних цифр. Но 100 испытаний маловато, чтобы выявить явно не выпячивающуюся связь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 11:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2019, 01:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Эту вероятность можно оценить величиной k/100, где k - количество единиц.
Тут, правда, надо смотреть ещё и на возможную зависимость соседних цифр. Но 100 испытаний маловато, чтобы выявить явно не выпячивающуюся связь.


На самом деле на практике длины около 75000. Не совсем понял почему k/100. Возможно ли вычислить точные вероятности для каждой длины дыры?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 11:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4731
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1018 раз в 925 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точных не будет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 11:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 авг 2019, 01:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Точных не будет


Не хватает каких-то данных? Хотя бы приблизительные хотелось бы найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение вероятности в зависимости от длины последовательн
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 13:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4731
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1018 раз в 925 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В случае, если 0 и 1 появляются независимо друг от друга, то частота появления единиц будет оценкой.
Но для этого необходимо убедиться в независимости. Например, если у вас есть количество "дыр" различной длины, то можно подсчитать ожидаемое количество, исходя из независимости испытаний и проверить по хи-квадрат. Вообще существует очень критериев проверки "случайности". Хороший их обзор есть у Кнута в "Искусстве программирования" (2-й том).

Если же последовательность не проходит проверку на "случайность", то единого ответа нет и не будет. Надо в каждом случае пытаться выяснить закон и проверять его на соответствие. Как правило, помогает здесь "природа" появления этой последовательности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Talanov
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение зависимости между набором точек на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Serious Sam

1

341

12 ноя 2013, 10:17

Получение вероятности в зависимости от прошлых значений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tohan

11

318

01 май 2018, 23:00

Нахождение длины вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Webgrabber

4

257

06 дек 2015, 02:25

Нахождение длины векторов

в форуме Геометрия

Fsq

6

505

09 дек 2012, 21:49

Нахождение длины дуги имея три координаты

в форуме Геометрия

alexmx

1

257

05 фев 2014, 21:03

Нахождение объема,площади,длины дугу фигуры.

в форуме Интегральное исчисление

acer

5

479

06 июн 2011, 18:52

Три задачи по ангему.Нахождение длины высоты.Ур-е в отрезках

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RFxDiesel

1

406

22 дек 2013, 19:18

Нахождение длины группы вычетов для заданного числа

в форуме Теория чисел

nehor

1

122

13 июн 2019, 19:24

Нахождение вероятности

в форуме Теория вероятностей

Romanpepel

11

711

11 янв 2014, 16:55

Нахождение вероятности в СеМО

в форуме Теория вероятностей

Victor

0

202

21 ноя 2012, 16:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved