Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lot |
|
|
какова вероятность того, что после 365 раз (выниманий по 3 шара) в урне останется черный шар? ну и формулу если не сложно напишите, заменив конкретные значения на любые понравившиеся буквы. спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
365*3=1095.
Искомая вероятность равна вероятности того, что при извлечении из 5000 выборки объёмом 1095 в ней не окажется чёрного шара. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Talanov писал(а): 365*3=1095. Искомая вероятность равна вероятности того, что при извлечении из 5000 выборки объёмом 1095 в ней не окажется чёрного шара. Ерунда полная. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Может быть так?:
Вероятность того, что среди трех выбранных наугад шаров не будет черного[math]\frac{4996}{4999}[/math] А вероятность того, что черный не попадется при 365 испытаниях:[math](\frac{4996}{4999})^{365}\approx0.8[/math] Или даже скорее так?: [math](\frac{4998\cdot4997\cdot4996}{4999^3})^{365}\approx0.645[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Событие А - после 365 раз (выниманий по 3 шара) в урне останется черный шар, т.е 365 раз вынули все 3 белых шара.
События [math]A_i[/math] - при i-м вынимании вынуто 3 белых шара (i=1,2,....) [math]A=A_1 \cdot A_2 \cdot ... \cdot A_{365}[/math] [math]P(A)=P(A_1) \cdot P( A_2\A_1) \cdot ... \cdot P(A_{365}\A_1 \cdot ... \cdot A_{364})[/math] [math]\left( \frac{ 4997 }{ 5000 } \right)^{365}[/math] Последний раз редактировалось venjar 14 июл 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
ivashenko |
|
|
Да, тупанул я, знаменатель все-таки 5000-то должен быть, тогда:
[math](\frac{4997\cdot4998\cdot4999}{5000^3})^{365}\approx0.645[/math] или даже скорее так:[math](\frac{4997\cdot4998\cdot4999}{4998\cdot4999\cdot5000})^{365}\approx0.803[/math] Ну да, и после сокращения остается [math](\frac{4997}{5000})^{365}\approx0.803[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Вот непонятен в этой задаче один момент: мы вынимаем шары не по одному, последовательно, а сразу по 3, у нас нет первого, второго или третьего шара, поэтому рассуждать так:
[math](\frac{4997\cdot4998\cdot4999}{4998\cdot4999\cdot5000})^{365}\approx0.803[/math] вроде как и неправильно. Но с другой стороны рассуждать так: [math](\frac{4997}{\cdot5000})^{365}\approx0.803[/math] тоже вроде как не с руки. Ведь вероятность того, что среди вынутых 3-х шаров будет 1 черный не равна [math]\frac{3}{5000}[/math] и, соответственно вероятность того, что среди вынутых трех шаров черного не будет не равна [math]\frac{4997}{5000}[/math]. Вот если у нас 3 черных шара и мы вынимаем один, то вероятность 3/5000 вынуть черный, но если шар 1, а мы вынимаем 3, то с чего вероятность вынуть черный равна также 3/5000?Просто поменяли местами количество вытаскиваемых шаров и количество черных шаров, а вероятность сохранилась - это очень подозрительно. Это какой-то такой закон? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
По какой формуле рассчитать вероятность?
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
324 |
14 авг 2016, 13:11 |
|
Рассчитать вероятность, зная определенные данные
в форуме Теория вероятностей |
5 |
206 |
10 апр 2019, 19:57 |
|
Рассчитать вероятность в игре "чёт или нечёт"
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
26 |
862 |
22 сен 2017, 01:03 |
|
Как рассчитать% | 8 |
138 |
25 янв 2024, 18:59 |
|
Как рассчитать? | 1 |
337 |
06 апр 2015, 23:09 |
|
Рассчитать
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
404 |
06 авг 2019, 03:54 |
|
Рассчитать мат. статистику
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
544 |
30 дек 2014, 12:12 |
|
Рассчитать рН раствора
в форуме Химия и Биология |
2 |
890 |
10 апр 2014, 14:21 |
|
Как рассчитать гаммы?
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
4 |
268 |
22 дек 2019, 00:38 |
|
Как рассчитать соотношение?
в форуме Алгебра |
3 |
175 |
17 янв 2021, 19:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |