Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как рассчитать вероятность?
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 14:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июл 2019, 13:43
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в урне 1 черный шар и 4999 белых, каждый раз из урны вынимается 3 любых шара и вместо них в урну добавляется 3 белых шара.
какова вероятность того, что после 365 раз (выниманий по 3 шара) в урне останется черный шар?
ну и формулу если не сложно напишите, заменив конкретные значения на любые понравившиеся буквы. спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как рассчитать вероятность?
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 14:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
365*3=1095.
Искомая вероятность равна вероятности того, что при извлечении из 5000 выборки объёмом 1095 в ней не окажется чёрного шара.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как рассчитать вероятность?
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 19:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
365*3=1095.
Искомая вероятность равна вероятности того, что при извлечении из 5000 выборки объёмом 1095 в ней не окажется чёрного шара.

Ерунда полная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как рассчитать вероятность?
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 20:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть так?:

Вероятность того, что среди трех выбранных наугад шаров не будет черного[math]\frac{4996}{4999}[/math]
А вероятность того, что черный не попадется при 365 испытаниях:[math](\frac{4996}{4999})^{365}\approx0.8[/math]

Или даже скорее так?: [math](\frac{4998\cdot4997\cdot4996}{4999^3})^{365}\approx0.645[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как рассчитать вероятность?
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 20:52 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Событие А - после 365 раз (выниманий по 3 шара) в урне останется черный шар, т.е 365 раз вынули все 3 белых шара.
События [math]A_i[/math] - при i-м вынимании вынуто 3 белых шара (i=1,2,....)

[math]A=A_1 \cdot A_2 \cdot ... \cdot A_{365}[/math]

[math]P(A)=P(A_1) \cdot P( A_2\A_1) \cdot ... \cdot P(A_{365}\A_1 \cdot ... \cdot A_{364})[/math]

[math]\left( \frac{ 4997 }{ 5000 } \right)^{365}[/math]


Последний раз редактировалось venjar 14 июл 2019, 21:03, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Как рассчитать вероятность?
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 21:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, тупанул я, знаменатель все-таки 5000-то должен быть, тогда:

[math](\frac{4997\cdot4998\cdot4999}{5000^3})^{365}\approx0.645[/math]
или даже скорее так:
[math](\frac{4997\cdot4998\cdot4999}{4998\cdot4999\cdot5000})^{365}\approx0.803[/math]

Ну да, и после сокращения остается
[math](\frac{4997}{5000})^{365}\approx0.803[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как рассчитать вероятность?
СообщениеДобавлено: 14 июл 2019, 21:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот непонятен в этой задаче один момент: мы вынимаем шары не по одному, последовательно, а сразу по 3, у нас нет первого, второго или третьего шара, поэтому рассуждать так:
[math](\frac{4997\cdot4998\cdot4999}{4998\cdot4999\cdot5000})^{365}\approx0.803[/math]
вроде как и неправильно.

Но с другой стороны рассуждать так:
[math](\frac{4997}{\cdot5000})^{365}\approx0.803[/math]
тоже вроде как не с руки. Ведь вероятность того, что среди вынутых 3-х шаров будет 1 черный не равна [math]\frac{3}{5000}[/math] и, соответственно вероятность того, что среди вынутых трех шаров черного не будет не равна [math]\frac{4997}{5000}[/math]. Вот если у нас 3 черных шара и мы вынимаем один, то вероятность 3/5000 вынуть черный, но если шар 1, а мы вынимаем 3, то с чего вероятность вынуть черный равна также 3/5000?

Просто поменяли местами количество вытаскиваемых шаров и количество черных шаров, а вероятность сохранилась - это очень подозрительно. Это какой-то такой закон?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
По какой формуле рассчитать вероятность?

в форуме Размышления по поводу и без

sibtlius

4

324

14 авг 2016, 13:11

Рассчитать вероятность, зная определенные данные

в форуме Теория вероятностей

Rhino

5

206

10 апр 2019, 19:57

Рассчитать вероятность в игре "чёт или нечёт"

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Hovik

26

862

22 сен 2017, 01:03

Как рассчитать%

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Alv

8

138

25 янв 2024, 18:59

Как рассчитать?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

The_Blur

1

337

06 апр 2015, 23:09

Рассчитать

в форуме Информатика и Компьютерные науки

grushev

1

404

06 авг 2019, 03:54

Рассчитать мат. статистику

в форуме Объявления участников Форума

demart-omsk

0

544

30 дек 2014, 12:12

Рассчитать рН раствора

в форуме Химия и Биология

XapBu

2

890

10 апр 2014, 14:21

Как рассчитать гаммы?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Crusader

4

268

22 дек 2019, 00:38

Как рассчитать соотношение?

в форуме Алгебра

Linux_Gamer

3

175

17 янв 2021, 19:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved