Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=65947 |
Страница 1 из 4 |
Автор: | diofant [ 09 июл 2019, 02:54 ] |
Заголовок сообщения: | Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
Черный куб окрашен снаружи белой краской, данный куб разрезают на 27 одинаковых кубиков. Из этих кубиков, в случайном порядке, собирается большой куб. Какова вероятность того, что вновь собранный куб будет белым? |
Автор: | swan [ 09 июл 2019, 09:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
Угловые переходят в угловые, края граней - в края граней, центры граней в центры граней. Центр куба остается на месте. При этом кубики должны быть краской наружу. Остается аккуратно посчитать. |
Автор: | michel [ 09 июл 2019, 09:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
[math]\frac{ A_{27}^8A_{19}^{12}A_7^6 }{ A_{27}^{26} }\left( \frac{ 1 }{2 } \right)^8\left( \frac{ 1 }{ 3 } \right)^{12}\left( \frac{ 1 }{ 6 } \right)^6[/math] |
Автор: | Gagarin [ 09 июл 2019, 10:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
michel Нет, конечно, у Вас неверно. У Вас же дробь равна [math]1[/math]. Проверьте. По моим прикидкам, искомая вероятность должна быть в районе где-то [math]10^{-40}[/math]. |
Автор: | Zatamon [ 09 июл 2019, 10:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
Черт, еще раз пересмотрел условие и увидел: diofant писал(а): Какова вероятность того, что вновь собранный куб будет белым? А то мы тут уже комплексовать перед сотрудниками яндекса начали - раздумывали, как посчитать, что этот куб будет полностью черным. А в такой формулировке задачка почти примитивная. Там будет полиномиальный коэффициент умножить на степени трех дробей ЗЫ. То есть, конечно, 1 разделить на полиномиальный коэффициент |
Автор: | swan [ 09 июл 2019, 10:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
У меня [math]1.16\cdot 10^{-42}[/math] |
Автор: | Gagarin [ 09 июл 2019, 10:15 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
Я в своё время занимался математикой кубика Рубика, в том числе подобными задачами. Подход здесь такой: У каждого маленького кубика есть два основных параметра: 1. Местоположение в большом кубе. 2. Ориентация его граней относительно граней большого куба. Поэтому для ТС-а рекомендую сначала разбить все [math]27[/math] маленьких кубиков по числу окрашенных граней. А уже потом вычислить для кубиков каждого вида количество возможных параметров 1. и 2. |
Автор: | Gagarin [ 09 июл 2019, 10:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
swan писал(а): У меня [math]1.16\cdot 10^{-42}[/math] swanУ меня получается на [math]5[/math] порядков больше: [math]1,8\cdot 10^{-37}[/math] |
Автор: | Zatamon [ 09 июл 2019, 10:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
А у меня так: 4,94047386623206E-36 |
Автор: | Zatamon [ 09 июл 2019, 10:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Перестановки объектов (задача с экзамена в ШАД Яндекса 2017) |
Да, еще раз пересчитал получилось так: 1,8298051356415E-37 Видимо в 1й раз как-то неправильно пересократил дроби в полиномиальном коэффиценте |
Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |