Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 11:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2019, 11:16
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить задачу, пожалуйста. Вчера сидел аж 8 часов, все учебники и задачники перекопал, ничего не смог сделать. Нашёл разве что информацию, что можно решить эту задачу по формуле свертки, пытался решить, но не как. А как сегодня оказалось, что для моей ситуации этот метод не работает, это формула используется только для простейшего случая X+Y. Короче я уже не знаю, что тут можно сделать.
Собственно задача:
Случайные величины X и Y независимы и одинаково распределены по закону N(0; [math]\sigma[/math]). Установить, по какому закону распределена случайная величина Z=[math]\sqrt{(X^2+Y^2}[/math].
Помогите кто-нибудь люди добрые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 11:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tsabriya_Vlad писал(а):
Вчера сидел аж 8 часов, все учебники и задачники перекопал

Какие к примеру?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 11:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2019, 11:16
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Гмурман «теория вероятностей и математической статистики» и «руководство к решению задач», Сборник задач Ефимова. Кстати в последнем я нашёл подобные задачи, но, опять же, там рассмотрен более легкий пример, а такого плана задания выделяются на самостоятельное решение(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 12:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про Гмурмана не слышал. Можете посмотреть Вентцель, Овчаров "Теория вероятностей и её инженерные приложения", формула 7.10.33. Смотрите также Википедию .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Tsabriya_Vlad
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 13:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если задачи покажется сложной, то решение её можно разбить на три этапа.
1. На первом этапе ищем распределение [math]X^2[/math] . Это распределение хи-квадрат с одной степенью свободы.
2. На втором этапе ищем распределение [math]X^2+Y^2[/math] . Это распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы.
3. На третьем этапе ищем распределение корня из того, что получилось на втором этапе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Tsabriya_Vlad
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 13:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функции от случайных величин разобраны в многочисленных учебниках и задачниках Вентцель Е.С., а также у Пугачёва В.С. "ТВ и МС", п.5.2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Tsabriya_Vlad
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2019, 11:16
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное. Очень полезные советы на первый взгляд. Чуть попозже проверю!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 17:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2019, 11:16
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прочитал разделы тех книг, которые вы мне порекомендовали, посмотрел формулу, все равно ничего не понял. А как пользоваться распределением хи-квадрат в данном случае, не знаю. в итоге дело совсем не сдвинулось с мертвой точки. :o
подскажите, пожалуйста, с чего хотя бы можно начать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 22:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tsabriya_Vlad писал(а):
подскажите, пожалуйста, с чего хотя бы можно начать.

Я думаю, что слишком сложно для вас посоветовал. Проще наверное просто проинтегрировать двумерную плотность (ввиду независимости это произведение одномерных плотностей) по кругу в полярных координатах. Это мы получим функцию распределения: [math]F(R)=\frac{ 1 }{ 2\pi \sigma ^2 }\iint\limits_{ S } e ^{-\frac{ x^2+y^2 }{ 2 \sigma ^2} }ds[/math] . Где интеграл берётся по кругу [math]S[/math] радиуса [math]R>0[/math] с центром в нуле.
P.S. В формулу добавил [math]\sigma[/math] .


Последний раз редактировалось searcher 21 июн 2019, 22:33, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Tsabriya_Vlad
 Заголовок сообщения: Re: Задача по случайным величинам
СообщениеДобавлено: 21 июн 2019, 22:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июн 2019, 11:16
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, я постараюсь теперь так сделать. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Значение записи Y|X применительно к случайным величинам

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

landish145

3

273

27 июл 2016, 15:43

Вопрос по случайным числам

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Volta

0

321

12 май 2017, 11:38

Математика со случайным набором констант

в форуме Размышления по поводу и без

jsrules

1

272

10 янв 2020, 01:26

Колода в 36 карт случайным образом делится на четыре

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

40

1190

31 окт 2020, 00:04

Восемь самолетов, среди которых два Ту-154 случайным образом

в форуме Теория вероятностей

Adel2015

1

225

30 окт 2018, 18:17

Семь пассажиров случайным образом выбирают один из 9 вагонов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

15

1510

27 апр 2019, 20:03

Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sweet_blood

1

327

21 ноя 2014, 23:27

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

3

734

04 фев 2019, 16:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved