Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 27 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Tsabriya_Vlad |
|
|
Собственно задача: Случайные величины X и Y независимы и одинаково распределены по закону N(0; [math]\sigma[/math]). Установить, по какому закону распределена случайная величина Z=[math]\sqrt{(X^2+Y^2}[/math]. Помогите кто-нибудь люди добрые. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tsabriya_Vlad писал(а): Вчера сидел аж 8 часов, все учебники и задачники перекопал Какие к примеру? |
||
Вернуться к началу | ||
Tsabriya_Vlad |
|
|
Гмурман «теория вероятностей и математической статистики» и «руководство к решению задач», Сборник задач Ефимова. Кстати в последнем я нашёл подобные задачи, но, опять же, там рассмотрен более легкий пример, а такого плана задания выделяются на самостоятельное решение(
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Про Гмурмана не слышал. Можете посмотреть Вентцель, Овчаров "Теория вероятностей и её инженерные приложения", формула 7.10.33. Смотрите также Википедию .
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Tsabriya_Vlad |
||
searcher |
|
|
Если задачи покажется сложной, то решение её можно разбить на три этапа.
1. На первом этапе ищем распределение [math]X^2[/math] . Это распределение хи-квадрат с одной степенью свободы. 2. На втором этапе ищем распределение [math]X^2+Y^2[/math] . Это распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы. 3. На третьем этапе ищем распределение корня из того, что получилось на втором этапе. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Tsabriya_Vlad |
||
searcher |
|
|
Функции от случайных величин разобраны в многочисленных учебниках и задачниках Вентцель Е.С., а также у Пугачёва В.С. "ТВ и МС", п.5.2.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Tsabriya_Vlad |
||
Tsabriya_Vlad |
|
|
Спасибо огромное. Очень полезные советы на первый взгляд. Чуть попозже проверю!!
|
||
Вернуться к началу | ||
Tsabriya_Vlad |
|
|
Прочитал разделы тех книг, которые вы мне порекомендовали, посмотрел формулу, все равно ничего не понял. А как пользоваться распределением хи-квадрат в данном случае, не знаю. в итоге дело совсем не сдвинулось с мертвой точки.
подскажите, пожалуйста, с чего хотя бы можно начать. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tsabriya_Vlad писал(а): подскажите, пожалуйста, с чего хотя бы можно начать. Я думаю, что слишком сложно для вас посоветовал. Проще наверное просто проинтегрировать двумерную плотность (ввиду независимости это произведение одномерных плотностей) по кругу в полярных координатах. Это мы получим функцию распределения: [math]F(R)=\frac{ 1 }{ 2\pi \sigma ^2 }\iint\limits_{ S } e ^{-\frac{ x^2+y^2 }{ 2 \sigma ^2} }ds[/math] . Где интеграл берётся по кругу [math]S[/math] радиуса [math]R>0[/math] с центром в нуле. P.S. В формулу добавил [math]\sigma[/math] . Последний раз редактировалось searcher 21 июн 2019, 22:33, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Tsabriya_Vlad |
||
Tsabriya_Vlad |
|
|
Хорошо, я постараюсь теперь так сделать. Спасибо.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 27 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Значение записи Y|X применительно к случайным величинам | 3 |
273 |
27 июл 2016, 15:43 |
|
Вопрос по случайным числам
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
321 |
12 май 2017, 11:38 |
|
Математика со случайным набором констант
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
272 |
10 янв 2020, 01:26 |
|
Колода в 36 карт случайным образом делится на четыре
в форуме Теория вероятностей |
40 |
1190 |
31 окт 2020, 00:04 |
|
Восемь самолетов, среди которых два Ту-154 случайным образом
в форуме Теория вероятностей |
1 |
225 |
30 окт 2018, 18:17 |
|
Семь пассажиров случайным образом выбирают один из 9 вагонов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
15 |
1510 |
27 апр 2019, 20:03 |
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
734 |
04 фев 2019, 16:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |