Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 16:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 176
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случайные величины [math]\xi_{1}[/math] и [math]\xi_{2}[/math] независимы и задаются распределениями:


x_i0123
p_i1/81/81/85/8


y_j-11
q_j1/43/4


Вычислите [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{1})[/math], [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{2})[/math], [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\eta} ), \boldsymbol{I} ( \xi _{1}, \eta )[/math],[math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\eta} ), \boldsymbol{I} ( \xi _{2}, \eta )[/math], если [math]\boldsymbol{\eta} = \boldsymbol{\xi} _{1}^{2}+ \boldsymbol{\xi} _{2}[/math]

Будьте добры, подскажите, как это делать?
[math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{1})[/math], [math]\boldsymbol{H} ( \boldsymbol{\xi}_{2})[/math] вроде понятно как считать, а как остальное - нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 17:08 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6011
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
951 раз в 902 сообщениях
Очков репутации: 170

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы начал с того, что составил третью табличку для [math]\eta[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 17:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 176
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, как ее составить?
Т.е. в таблице для [math]\boldsymbol{\eta}[/math] будет 5 значений?
-1,0,1,2,3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 27 май 2019, 23:28 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 531
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
154 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Т.е. в таблице для [math]\boldsymbol{\eta}[/math] будет 5 значений?

Нет. Больше. Рассмотрите все возможные суммы вида [math]x^{2} + y[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 09:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 176
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается 8 вариантов?
-1,0,1,2,3,5,8,10

А для вероятностей как пересчитать табличку теперь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 09:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 176
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же по формуле [math]p_{i}^{2} +q_{j}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5249
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1134 раз в 1033 сообщениях
Очков репутации: 231

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких условиях [math]\eta =10[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 11:36 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 531
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
154 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Получается 8 вариантов?
-1,0,1,2,3,5,8,10

А для вероятностей как пересчитать табличку теперь?


Пусть [math]Z = Z^{2} + Y[/math]

[math]p\left( Z = - 1 \right) = p\left( X = 0, Y = - 1 \right) = p\left( X = 0 \right) \cdot p\left( Y = - 1 \right) = \frac{ 1 }{ 8 } \cdot \frac{ 1 }{ 4 } = \frac{ 1 }{ 32 }[/math] и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 13:13 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 176
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
При каких условиях [math]\eta =10[/math] ?



[math]3^{2}+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайные величины [теория информации]
СообщениеДобавлено: 28 май 2019, 13:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 176
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял. Принял. Разобрался, спасибо.

Теперь вопрос. Как считать [math]\boldsymbol{I} ( \xi _{1}, \eta)[/math]?

Нашел формулу [math]\boldsymbol{I} ( \xi _{1}, \eta) = H( \xi _{1}) + H( \eta ) - H( \xi _{1}, \eta )[/math]
Как посчитать [math]H( \xi _{1}, \eta )[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 34 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности- случайные величины

в форуме Теория вероятностей

e8s22

1

182

22 янв 2015, 20:23

Теория вероятности и случайные величины

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Anyaaaaaaaaa

2

252

23 май 2015, 20:32

Теория вероятностей. Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

KHR3b

1

347

12 янв 2012, 14:41

Теория Вероятности. Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Sasha95

1

446

25 сен 2013, 20:20

Теория вероятности. Дискретные случайные величины.

в форуме Теория вероятностей

Jennifer

1

125

14 ноя 2018, 12:06

Теория вероятности. Непрерывные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Jennifer

0

82

14 ноя 2018, 12:12

Дискретные случайные величины + теория вероятности))

в форуме Теория вероятностей

pamperz666

8

352

27 янв 2018, 14:31

Теория информации

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Mehatronik

0

375

02 май 2012, 20:54

Теория информации и кодирования

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Kolyan_

0

496

14 апр 2014, 05:12

Теория информации и вероятности

в форуме Теория вероятностей

BloodRedRose

35

547

12 мар 2018, 12:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: luminoforest и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved