Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
KaramzinaV |
|
||
В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики состав-ляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Че-му равна вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике? |
|||
Вернуться к началу | |||
Space |
|
||
Вам поможет формула Байеса. В задаче даны условные вероятности того, что изделие оказалось нестандартным. Назовём событие, заключающееся в получении нестандартного изделия событием [math]B[/math]. Изделие произведено на фабрике номер [math]i[/math] — событие [math]A_i[/math]. Тогда известно, что
[math]\mathbb{P}\left(B \mid A_1\right) = 0,2[/math] [math]\mathbb{P}\left(B \mid A_2\right) = 0,45[/math] [math]\mathbb{P}\left(B \mid A_3\right) = 0,35[/math] Требуется же вычислить вероятность [math]\mathbb{P}\left(A_1 \mid B\right)[/math]. Время применить формулу Байеса: [math]\mathbb{P}\left(A_j \mid B\right) = \frac{\mathbb{P}\left(A_j\right) \mathbb{P}\left(B \mid A_j\right) }{ \sum\limits_{i=1}^{3} \mathbb{P}\left(A_i\right) \mathbb{P}\left(B \mid A_i\right)}[/math] Рекомендую посмотреть, как эта формула выводится (очень просто на самом деле). |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали: KaramzinaV |
|||
KaramzinaV |
|
||
Спасибо за ответ. Уже решила задачу, вот так у меня получилось:
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) = = 0,2 ∙ 0,03 + 0,45 ∙ 0,02 + 0,35 ∙ 0,04 = 0,029. Потом по формуле Байеса у меня вышло: 0,2069. |
|||
Вернуться к началу | |||
Space |
|
||
Да, я получил такой же ответ.
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятностей: как решить задачу?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
82 |
15 ноя 2020, 16:40 |
|
Решить задачу по теории вероятностей 2 курс
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
497 |
26 дек 2016, 20:45 |
|
Теория вероятности или теория вероятностей?
в форуме Размышления по поводу и без |
19 |
1206 |
09 май 2020, 08:57 |
|
Дорешайте задачу по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
0 |
651 |
09 дек 2017, 22:10 |
|
Теория вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
8 |
446 |
07 апр 2016, 20:19 |
|
Теория Вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
1 |
264 |
19 авг 2015, 12:20 |
|
Теория Вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
2 |
332 |
19 авг 2015, 17:00 |
|
Теория вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
1 |
185 |
19 апр 2021, 23:04 |
|
Теория вероятностей
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
389 |
22 сен 2015, 16:07 |
|
Теория-вероятностей
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
196 |
27 апр 2020, 08:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |