Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория вероятностей - решить задачу
СообщениеДобавлено: 11 май 2019, 20:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 май 2019, 20:13
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить задачу первокурснику :

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики состав-ляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Че-му равна вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей - решить задачу
СообщениеДобавлено: 11 май 2019, 21:20 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам поможет формула Байеса. В задаче даны условные вероятности того, что изделие оказалось нестандартным. Назовём событие, заключающееся в получении нестандартного изделия событием [math]B[/math]. Изделие произведено на фабрике номер [math]i[/math] — событие [math]A_i[/math]. Тогда известно, что
[math]\mathbb{P}\left(B \mid A_1\right) = 0,2[/math]
[math]\mathbb{P}\left(B \mid A_2\right) = 0,45[/math]
[math]\mathbb{P}\left(B \mid A_3\right) = 0,35[/math]

Требуется же вычислить вероятность [math]\mathbb{P}\left(A_1 \mid B\right)[/math]. Время применить формулу Байеса:

[math]\mathbb{P}\left(A_j \mid B\right) = \frac{\mathbb{P}\left(A_j\right) \mathbb{P}\left(B \mid A_j\right) }{ \sum\limits_{i=1}^{3} \mathbb{P}\left(A_i\right) \mathbb{P}\left(B \mid A_i\right)}[/math]

Рекомендую посмотреть, как эта формула выводится (очень просто на самом деле).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
KaramzinaV
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей - решить задачу
СообщениеДобавлено: 11 май 2019, 21:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 май 2019, 20:13
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ. Уже решила задачу, вот так у меня получилось:

P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= 0,2 ∙ 0,03 + 0,45 ∙ 0,02 + 0,35 ∙ 0,04 = 0,029.

Потом по формуле Байеса у меня вышло: 0,2069.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей - решить задачу
СообщениеДобавлено: 12 май 2019, 19:59 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я получил такой же ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятностей: как решить задачу?

в форуме Теория вероятностей

nakonechnasonya

1

82

15 ноя 2020, 16:40

Решить задачу по теории вероятностей 2 курс

в форуме Объявления участников Форума

andrey1997

1

497

26 дек 2016, 20:45

Теория вероятности или теория вероятностей?

в форуме Размышления по поводу и без

Gagarin

19

1206

09 май 2020, 08:57

Дорешайте задачу по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

kirai

0

651

09 дек 2017, 22:10

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

cincinat

8

446

07 апр 2016, 20:19

Теория Вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Salibekova

1

264

19 авг 2015, 12:20

Теория Вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Salibekova

2

332

19 авг 2015, 17:00

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Museums

1

185

19 апр 2021, 23:04

Теория вероятностей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lbvf

1

389

22 сен 2015, 16:07

Теория-вероятностей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mak_katrina1

2

196

27 апр 2020, 08:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved