Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 25 |
[ Сообщений: 250 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 25 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Emphatic18 |
|
|
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Emphatic18, у вас 13 параметров на 20 точек. Сильно нечестно)))
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Нет, полином - это не дело. В нем нет души физики.
Моя аппроксимация - всего трехпараметрическая. Функция распределения: (заданные точки лежат точно на кривой). Ее производная - функция плотности вероятности: Последний раз редактировалось Avgust 30 апр 2019, 20:47, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Emphatic18 |
|
|
Ранее было сложно когда машин не было в ручную считать. Сейчас хоть 100 считай, только бы точек было достаточно. 12 на вскидку взял.
Тема интересная, методов гора и еще рядом маленткая горка, а еще дальше гора методов о которых даже не слышал, но на все времени не за что не хватит (тем более профиль у меня вообще другой), даже если только этим заниматься. Вот вам такой же полинимом с 9-ю слагаемыми, это из calc. Интересно потом Чебышева методы попробовать, но это уже не в calc, нет в нем такого. Avgust писал(а): Нет, полином - это не дело. В нем нет души физики. Почему нет. Разложение на составляющие, это напротив интересно. А как в электротехнике формы любых сигналов в виде набора гармоник представляют? Там это вообще едва ли не единственный метод представления формы сложныхъ сигналов. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Emphatic18 полином за границами точек обязательно срывается в ту или иную бесконечность. Физически это неверно.
Мои аппроксимации совершенно четкие: при [math]x=0[/math] [math]f=0[/math] и [math]F=0[/math]. При [math]x=\infty[/math] [math]F=1[/math] и [math]f=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Emphatic18 писал(а): Разложение на составляющие, это напротив интересно. А как в электротехнике формы любых сигналов в виде набора гармоник представляют? В матстатистике роль ряда Фурье для функций распределения играет ряд Грама-Шарлье. Попробуйте, там всего 3 слагаемых. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): Моя аппроксимация - всего трехпараметрическая. Функция распределения: А я угадал эту мелодию с 2-х нот: [math]F(x)=\sqrt{1-\exp(-(\frac{ x }{16.11})^{8.67})}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): Мои аппроксимации совершенно четкие: при [math]x=0[/math] [math]f=0[/math] и [math]F=0[/math]. При [math]x=\infty[/math] [math]F=1[/math] и [math]f=0[/math] Растёте прям на глазах. Раньше помню вы допускали функции распределения с возможными значениями на положительной полуоси [math]F(x<0)>0[/math] и [math]F(\infty)>1[/math]. Кстати сказать требование [math]f(0)=0[/math] для плотности функции распределения не является обязательным. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Talanov
Во- первых, эта функция как раз моя. Помимо ее есть более точные формулы, но они с пятью параметрами и я их не стал приводить. Во-вторых: в "Вашей" формуле [math]F(x)=\sqrt{1-\exp(-(\frac{ x }{16.11})^{8.67})}[/math] сумма квадратов отклонений [math]\sum S^2=0.0021[/math], что на два порядка (!) больше, чем у меня. В третьих, если бы Вы оптимизировали параметры, то должны были бы получить [math]F(x)=\sqrt{1-\exp(-(\frac{ x }{16.0989})^{8.75154})}[/math] c суммой квадратов отклонений [math]\sum S^2=0.00011[/math], что в 20 раз лучше, чем с 2-х нот угадали. В- четвертых, если же делать как я, и принять не квадратный корень, а дробную степень, то получили бы мой результат: [math]F(x)=[1-\exp(-(\frac{ x }{15.9057})^{7.96922})]^{0.568079}[/math] c суммой квадратов отклонений [math]\sum S^2=0.00003532\,\,[/math] - с абсолютной точностью, как и у меня. Просто наши формулы по-разному записаны. А они тождественны. Стыдно после того, как узнали мое решение, коряво плагиатить свое! Лишний раз доказали свое жульничество и при этом больше всех критикуете мой подход к аппроксимации. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): Во- первых, эта функция как раз моя. Называть функцию, которая была определена в 1927, а применена в 1933 для описания распределения размеров частиц своей, действительно плагиат. Я использовал известный закон распределения Вейбулла применительно ко второй крайней порядковой статистики, отсюда квадратный корень. Этот закон наиболее близок к задаче, решаемой экспериментатором и используется в теории надёжности для определения времени наработки на отказ. Что такое дробная степень, которая присутствует в вашей формуле сие науке неизвестно, таких функций распределения в природе нет. Для нахождения параметров я использовал взвешенный метод наименьших квадратов по причине неравноточности представленных данных. Естественно он даст бОльшую сумму квадратов невязок, потому что отстроен от случайных отклонений. Вы как всегда это не учитываете и поэтому получаете значения параметров очень не точно, непонятно правда зачем вы их представляете с неоправданно большим количеством незначащих цифр. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 ... 25 След. | [ Сообщений: 250 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Аппроксимация
в форуме MathCad |
44 |
946 |
21 апр 2022, 10:32 |
|
Аппроксимация
в форуме MathCad |
9 |
347 |
26 апр 2022, 19:50 |
|
Аппроксимация
в форуме Численные методы |
14 |
623 |
12 дек 2019, 05:55 |
|
Аппроксимация
в форуме Численные методы |
16 |
906 |
19 май 2016, 13:49 |
|
Сложная аппроксимация | 58 |
2668 |
11 фев 2015, 21:46 |
|
Аппроксимация функции | 17 |
481 |
11 ноя 2020, 02:07 |
|
Полиномиальная аппроксимация | 3 |
665 |
18 май 2014, 02:06 |
|
Аппроксимация поверхности | 4 |
1061 |
21 сен 2014, 01:07 |
|
Аппроксимация поверхности | 32 |
3161 |
20 фев 2015, 02:51 |
|
Аппроксимация с экстраполяцией
в форуме Размышления по поводу и без |
46 |
785 |
14 мар 2022, 15:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |