Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 250 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 18:28 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 659
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
105 раз в 103 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
такаяИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 19:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Emphatic18, у вас 13 параметров на 20 точек. Сильно нечестно)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 20:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, полином - это не дело. В нем нет души физики.

Моя аппроксимация - всего трехпараметрическая. Функция распределения:

Изображение

(заданные точки лежат точно на кривой).

Ее производная - функция плотности вероятности:

Изображение


Последний раз редактировалось Avgust 30 апр 2019, 20:47, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 20:13 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 659
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
105 раз в 103 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ранее было сложно когда машин не было в ручную считать. Сейчас хоть 100 считай, только бы точек было достаточно. 12 на вскидку взял.
Тема интересная, методов гора и еще рядом маленткая горка, а еще дальше гора методов о которых даже не слышал, но на все времени не за что не хватит (тем более профиль у меня вообще другой), даже если только этим заниматься. Вот вам такой же полинимом с 9-ю слагаемыми, это из calc. Интересно потом Чебышева методы попробовать, но это уже не в calc, нет в нем такого.

Изображение

Avgust писал(а):
Нет, полином - это не дело. В нем нет души физики.

Почему нет. Разложение на составляющие, это напротив интересно. А как в электротехнике формы любых сигналов в виде набора гармоник представляют? Там это вообще едва ли не единственный метод представления формы сложныхъ сигналов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 20:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Emphatic18 полином за границами точек обязательно срывается в ту или иную бесконечность. Физически это неверно.
Мои аппроксимации совершенно четкие: при [math]x=0[/math] [math]f=0[/math] и [math]F=0[/math]. При [math]x=\infty[/math] [math]F=1[/math] и [math]f=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 22:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Emphatic18 писал(а):
Разложение на составляющие, это напротив интересно. А как в электротехнике формы любых сигналов в виде набора гармоник представляют?

В матстатистике роль ряда Фурье для функций распределения играет ряд Грама-Шарлье. Попробуйте, там всего 3 слагаемых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 00:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Моя аппроксимация - всего трехпараметрическая. Функция распределения:

А я угадал эту мелодию с 2-х нот: [math]F(x)=\sqrt{1-\exp(-(\frac{ x }{16.11})^{8.67})}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 00:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Мои аппроксимации совершенно четкие: при [math]x=0[/math] [math]f=0[/math] и [math]F=0[/math]. При [math]x=\infty[/math] [math]F=1[/math] и [math]f=0[/math]

Растёте прям на глазах. Раньше помню вы допускали функции распределения с возможными значениями на положительной полуоси [math]F(x<0)>0[/math] и [math]F(\infty)>1[/math]. Кстати сказать требование [math]f(0)=0[/math] для плотности функции распределения не является обязательным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 01:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
Во- первых, эта функция как раз моя. Помимо ее есть более точные формулы, но они с пятью параметрами и я их не стал приводить.
Во-вторых: в "Вашей" формуле

[math]F(x)=\sqrt{1-\exp(-(\frac{ x }{16.11})^{8.67})}[/math]

сумма квадратов отклонений [math]\sum S^2=0.0021[/math], что на два порядка (!) больше, чем у меня.

В третьих, если бы Вы оптимизировали параметры, то должны были бы получить

[math]F(x)=\sqrt{1-\exp(-(\frac{ x }{16.0989})^{8.75154})}[/math]

c суммой квадратов отклонений [math]\sum S^2=0.00011[/math], что в 20 раз лучше, чем с 2-х нот угадали.

В- четвертых, если же делать как я, и принять не квадратный корень, а дробную степень, то получили бы мой результат:

[math]F(x)=[1-\exp(-(\frac{ x }{15.9057})^{7.96922})]^{0.568079}[/math]

c суммой квадратов отклонений [math]\sum S^2=0.00003532\,\,[/math] - с абсолютной точностью, как и у меня.
Просто наши формулы по-разному записаны. А они тождественны.

Стыдно после того, как узнали мое решение, коряво плагиатить свое!
Лишний раз доказали свое жульничество и при этом больше всех критикуете мой подход к аппроксимации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 01 май 2019, 01:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Во- первых, эта функция как раз моя.

Называть функцию, которая была определена в 1927, а применена в 1933 для описания распределения размеров частиц своей, действительно плагиат. Я использовал известный закон распределения Вейбулла применительно ко второй крайней порядковой статистики, отсюда квадратный корень. Этот закон наиболее близок к задаче, решаемой экспериментатором и используется в теории надёжности для определения времени наработки на отказ. Что такое дробная степень, которая присутствует в вашей формуле сие науке неизвестно, таких функций распределения в природе нет. Для нахождения параметров я использовал взвешенный метод наименьших квадратов по причине неравноточности представленных данных. Естественно он даст бОльшую сумму квадратов невязок, потому что отстроен от случайных отклонений. Вы как всегда это не учитываете и поэтому получаете значения параметров очень не точно, непонятно правда зачем вы их представляете с неоправданно большим количеством незначащих цифр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.  Страница 2 из 25 [ Сообщений: 250 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

44

946

21 апр 2022, 10:32

Аппроксимация

в форуме MathCad

Alex0990

9

347

26 апр 2022, 19:50

Аппроксимация

в форуме Численные методы

Talanov

14

623

12 дек 2019, 05:55

Аппроксимация

в форуме Численные методы

gombol

16

906

19 май 2016, 13:49

Сложная аппроксимация

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

58

2668

11 фев 2015, 21:46

Аппроксимация функции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Andrey82

17

481

11 ноя 2020, 02:07

Полиномиальная аппроксимация

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Poodle

3

665

18 май 2014, 02:06

Аппроксимация поверхности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

pospelov_art

4

1061

21 сен 2014, 01:07

Аппроксимация поверхности

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

32

3161

20 фев 2015, 02:51

Аппроксимация с экстраполяцией

в форуме Размышления по поводу и без

Emphatic18

46

785

14 мар 2022, 15:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved