Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 250 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 11:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11479
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одна из последних просьб, присланных по почте. Доцент ВГТУ, д.т.н. Олейникова С.А. прислала экспериментальные точки функции распределения
1  0.0001
2 0.0003
3 0.0008
4 0.0022
5 0.0067
6 0.0126
7 0.0226
8 0.0436
9 0.0725
10 0.1222
11 0.1864
12 0.2736
13 0.3783
14 0.5079
15 0.6479
16 0.7820
17 0.8903
18 0.9618
19 0.9930
20 0.9999

Ни один из известных законов автора не удовлетворил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 12:45 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
36 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А какие законы она пробовала?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 13:47 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 247
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
36 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно еще освоить Чебышескую аппроксимацию. Говорят, что это хорошо работает. Нужно попробовать, есть нужные подпрограммы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 14:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4745
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1020 раз в 927 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это похоже на распределение Пуассона, только развернутое в другую сторону.
Если сделать замену, например y=21-x, то y уже можно считать Пуассоновской величиной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9160
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 450
Спасибо получено:
1532 раз в 1403 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Доцент ВГТУ, д.т.н. Олейникова С.А. прислала экспериментальные точки функции распределения

Если автору эксперимента известен источник порождения случайной величины, подобрать закон распределения большого труда не представляет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 15:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11479
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Автору лучше всего удалось бета-распределение. Но точность соответствия не устраивала.
Я еще не пробовал это распределение, сейчас подготавливаю свою программу поиска...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 15:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9160
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 450
Спасибо получено:
1532 раз в 1403 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Автору лучше всего удалось бета-распределение.

Случайная величина принимает значения на ограниченном интервале?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 16:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9160
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 450
Спасибо получено:
1532 раз в 1403 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Ни один из известных законов автора не удовлетворил.

А чем этот известный закон плох? Синие точки - экспериментальные данные, красная линия - трехпараметрическая аппроксимация. Параметры находились при помощи взвешенного МНК в Эксель.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11479
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov
В принципе и у меня получилось отличное совпадение кривой с точками. Сумма квадратов отклонений [math]3,532\cdot 10^{-5}[/math]. Задал автору вопросы и получил такие тезисы:
1. Экспериментальным путем была выдвинута гипотеза о возможности аппроксимации суммы бета-величин с помощью бета распределения.
2. Разработано программное средство, позволяющее получить численное значение погрешности, возникающей при аппроксимации искомой плотности нормальным законом распределения и законом бета. В основе данной программы лежит рекурсивный алгоритм, позволяющий численно определить плотность суммы бета-величин с заданной плотностью.
3. Поставлен вычислительный эксперимент, целью которого являлось определение наилучшей аппроксимации путем сравнительного анализа погрешностей в различных условиях. Результаты эксперимента показали целесообразность использования бета-распределения в качестве наилучшей аппроксимации плотности распределения суммы бета-величин.
4. Представлен пример, в котором полученные результаты представляют практическую значимость. Это задачи управления проектами со случайным временем выполнения отдельных работ. Важной проблемой для таких задач является оценка рисков, связанных с несвоевременным завершением проекта. Полученные результаты позволяют получить более точные оценки искомых вероятностей и, как следствие, уменьшить вероятности ошибок при планировании.

Как видите, речь идет о какой-то сумме бета-величин. Нужно, видимо, искать научную работу доктора наук.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аппроксимация
СообщениеДобавлено: 30 апр 2019, 16:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11479
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Emphatic18
Отличная аппроксимация! Какая формула получилась? Мне хочется сравнить с моими результатами по сумме квадратов отклонений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 25  След.  Страница 1 из 25 [ Сообщений: 250 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аппроксимация

в форуме Численные методы

moonlight04

7

762

15 янв 2014, 20:09

Аппроксимация

в форуме Численные методы

gombol

16

574

19 май 2016, 13:49

Аппроксимация функции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

valerkka

1

315

11 янв 2013, 11:44

Сложная аппроксимация

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

58

2165

11 фев 2015, 21:46

Многомерная аппроксимация

в форуме Численные методы

morisson

2

694

25 июн 2013, 23:47

Аппроксимация поверхности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

pospelov_art

4

584

21 сен 2014, 01:07

Полиномиальная аппроксимация

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Poodle

3

410

18 май 2014, 02:06

Аппроксимация функции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Grshn

34

1944

01 окт 2013, 15:23

Аппроксимация данных

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Spire

23

1412

24 мар 2014, 17:45

Аппроксимация поверхности

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Avgust

32

2153

20 фев 2015, 02:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved