Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 15:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2018, 18:24
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мешок Х шариков, белые и 6 видов цветных
Вынимаю шарики из мешка
Белый - ни на что не влияет. Вероятность белого Р
И еще есть цветные Р1 ... Р6
Какова вероятность, что за процесс выемки шаров случится серия из 3 цветных подряд указанного цвета?
Что в процессе выемки случится серия, например, 1-3-2-6?

Белый шар не прерывает серию цветных

0-0-1-0-0-1-0-0-0-0-1... подходит
0-0-1-0-0-1-0-0-0-0-2... серия шаров1 прервалась, но до конца мешка еще много

1-0-0-3-0-2-6 подходит для предложенной серии 1-3-2-6


Общая задача - какова вероятность встретить указанную серию шаров (пусть даже и разбавленную белыми) за весь процесс выемки шаров из мешка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 15:44 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4192
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
898 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 209

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что нибудь известно о количестве шаров каждого цвета?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 15:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2018, 18:24
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всего Х
Белых У
Всех цветных в сумме Х-У

Уточнение к задаче!
ЛЮБОЙ шар после выемки помещается обратно в мешок, т.е. вероятность каждого шара на каждом шаге одинакова

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2018, 18:24
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переформулирую

В мешке Х шаров
У белых
Z1 цвет первого вида
...
Z6 цвет шестого вида
У + Z1 + ... + Z6 = Х

Я вынимаю шар из мешка, фиксирую его, кладу обратно, так Х раз (по количеству шаров в мешке).
Т.е. на каждом шаге вероятность вынуть каждый шар одинакова.

В итоге получаю как бы цепочку вынутых шаров длиной Х.

Нужно узнать вероятность, встретиться ли в указанной цепочке заранее определенная серия цветных.
Белые шары как бы выкидываются из цепочки и не портят серию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 19:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2018, 18:24
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно ли такое решение для серии z1 z2 z3?

("a" любых шариков)(z1)("b" только белых шариков)(z2)("c" белых шариков)(z3)("d" любых шариков)

Тогда
нужно просуммировать все варианты, такие что a+1+b+1+c+1+d = X, т.е (a+b+c+d)=X-3
p = (1^a)*Pz1*(y^b)*Pz2*(y^c)*Pz3*(1^d)

или p = Pz1*Pz2*Pz3*(y^(b+c)) такие, что (a+b+c+d)=X-3



for (var a = 0; a <= x - 3; a++) {
for (var b = 0; b <= x - 3 - a; b++) {
for (var c = 0; c <= x - 3 - a - b; c++) {
for (var d = 0; d <= x - 3 - a - b - c; d++) {
if (a + b + c + d === x - 3) {
sum += z1 * z2 * z3 * Math.pow(y, (b+с));
}
}
}
}
}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 20 дек 2018, 19:19 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4192
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
898 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 209

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильным не выглядит, да и очень невнятно написано - какой-то поток мыслей и обрывки фраз.
Ну вот сами трезво взгляните
MMB писал(а):
("a" любых шариков)(z1)("b" только белых шариков)(z2)("c" белых шариков)(z3)("d" любых шариков)

Лично я ничего не понял.
А помимо нормального языка можно также и формулы читаемо оформлять.
MMB писал(а):
p = (1^a)*Pz1*(y^b)*Pz2*(y^c)*Pz3*(1^d)
или p = Pz1*Pz2*Pz3*(y^(b+c)) такие, что (a+b+c+d)=X-3

Разве можно в таком на людях появляться?

Это если вы, конечно, диалога хотите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 13:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2018, 18:24
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень хочу диалога, поэтому извиняюсь и постараюсь "переодеться".

Начальную ситуацию я представляю как бусы из шариков, где каждый шарик может появиться с заданной ему вероятностью.
Итого имеем бусы из Х шариков.
И нужно найти вероятность того, что на бусах встретиться указанная серия, например, серия из шариков z1 z2 z3.
Белые шарики не "портят" серию, т.е. любая серия может быть разбавлена любым количеством белых шаров.


Изображение

Понятно, что если серия встречается, то внутри нее могут быть только белые шары.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2018, 18:24
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно, что учитывать до серии.
Непонятно, что учитывать после серии (скорее всего там нам уже все равно).

Или я даже мыслю не в том направлении?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 19:06 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4192
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
898 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 209

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Избавиться от белых шаров можно так: решаем задачу для k<=X цветных шаров, а дальше по формуле полной вероятности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вынимаем шары из мешка по очень сложной схеме
СообщениеДобавлено: 22 дек 2018, 00:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 фев 2018, 18:24
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за совет, но не очень понял идею.
Можно чуть подробнее про избавление от белых шаров - зачем для чего и в каком месте цепочки от них избавляемся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Моделирование по схеме Бернулли

в форуме Теория вероятностей

CRUMBL

3

346

19 дек 2014, 09:55

Вопрос по схеме Бернулли

в форуме Теория вероятностей

artem_and_i

0

98

12 май 2016, 20:36

Программа по блок-схеме (два цикла)

в форуме MathCad

mazahaka567

0

254

15 май 2015, 20:14

Создание мат. модели по расчетной схеме

в форуме MathCad

helpmepls

0

567

18 авг 2013, 00:44

Провести полное исследование функций по схеме

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lelka

4

470

06 дек 2010, 12:06

Задача на предельные теоремы в схеме Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Gfhs

1

60

29 май 2018, 12:30

Найти остаток от деления - по той же схеме сравнения

в форуме Алгебра

afraumar

9

717

14 авг 2013, 20:16

график функции по общей схеме исследования (проверить)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maggy

5

811

16 мар 2012, 21:19

Исследуйте функцию по общей схеме и нарисуйте график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Jelena1988

2

254

31 мар 2011, 11:31

Шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

melika

10

307

02 сен 2016, 16:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved