Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 16 дек 2018, 16:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как решать такие задания?

1) Случайная величина Z имеет стандартное экспоненциальное распределение. Найти мат. ожидание и дисперсию e^(2Z)

2) Случайная величина ξ, η равномерно распределены на [0, 1] Найти Е(ξ^2 + η)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 21:22 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
Geomath писал(а):
1) Случайная величина Z имеет стандартное экспоненциальное распределение. Найти мат. ожидание и дисперсию e^(2Z)

По определениям [math]MZ[/math] и [math]DZ.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 23:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
1) Случайная величина Z имеет стандартное экспоненциальное распределение. Найти мат. ожидание и дисперсию e^(2Z)

По определениям [math]MZ[/math] и [math]DZ.[/math]


Если вставить вместо Z функцию плотности экспоненциального распределения и потом посчитать, например, мат ожидание через интеграл, то у меня ничего не получается. Можете показать детально как найти, например, мат ожидание от e^(2Z) и я тогда смогу понять свою ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 23:22 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
По каким формулам вычисляются [math]MZ[/math] и [math]DZ[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
По каким формулам вычисляются [math]MZ[/math] и [math]DZ[/math]?


Мат ожидание это интеграл от x умноженый на функцию плотности распределения
Дисперсия E(X^2)-(E(x))^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 15:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
Geomath писал(а):
Мат ожидание это интеграл от x умноженый на функцию плотности распределения

Да.

Geomath писал(а):
Дисперсия E(X^2)-(E(x))^2

Не понял Вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 15:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
Мат ожидание это интеграл от x умноженый на функцию плотности распределения

Да.

Geomath писал(а):
Дисперсия E(X^2)-(E(x))^2

Не понял Вас.


Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 16:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
Geomath писал(а):
Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Да.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 18:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Да.

Изображение


Получается мат ожидание будет такимИзображениеИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 23:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Да.

Изображение


Я знаю формулы, но не понимаю как в данном случае вычислить мат ожидание и дисперсию. Покажите, пожалуйста, как это подробно делать, хоть на одном из заданий. И я тогда смогу решать все похожие задачи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Математическое ожидание, дисперсия дискретной случайной вел

в форуме Теория вероятностей

Egoradamov315

1

195

07 мар 2022, 08:17

Закон распределения, мат ожидание, дисперсия случайной велич

в форуме Теория вероятностей

dekshanaeva

0

400

16 апр 2015, 20:58

Дисперсия случайной величины

в форуме Теория вероятностей

murza

1

254

02 дек 2017, 02:32

Дисперсия функции случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Jesus_in_Vegas

3

426

28 апр 2014, 17:09

Дисперсия дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

BabyRooJr

2

171

06 май 2019, 14:40

Найти мат.ожидание и фун.распределения случайной величины

в форуме Теория вероятностей

misterXY

1

178

24 окт 2022, 19:49

Математическое ожидание случайной величины в степени

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

__f

9

1602

14 июн 2014, 15:20

Найдите математическое ожидание случайной величины Х

в форуме Теория вероятностей

Tatiana_1

1

133

28 окт 2022, 21:19

Найдите математическое ожидание случайной величины Х

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Yanchik

1

174

31 окт 2022, 20:04

Математическое ожидание нормальной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Jesus_in_Vegas

2

455

28 апр 2014, 18:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved