Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 16 дек 2018, 16:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как решать такие задания?

1) Случайная величина Z имеет стандартное экспоненциальное распределение. Найти мат. ожидание и дисперсию e^(2Z)

2) Случайная величина ξ, η равномерно распределены на [0, 1] Найти Е(ξ^2 + η)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 21:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18777
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1341
Спасибо получено:
4001 раз в 3716 сообщениях
Очков репутации: 729

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
Geomath писал(а):
1) Случайная величина Z имеет стандартное экспоненциальное распределение. Найти мат. ожидание и дисперсию e^(2Z)

По определениям [math]MZ[/math] и [math]DZ.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 23:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
1) Случайная величина Z имеет стандартное экспоненциальное распределение. Найти мат. ожидание и дисперсию e^(2Z)

По определениям [math]MZ[/math] и [math]DZ.[/math]


Если вставить вместо Z функцию плотности экспоненциального распределения и потом посчитать, например, мат ожидание через интеграл, то у меня ничего не получается. Можете показать детально как найти, например, мат ожидание от e^(2Z) и я тогда смогу понять свою ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 17 дек 2018, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18777
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1341
Спасибо получено:
4001 раз в 3716 сообщениях
Очков репутации: 729

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
По каким формулам вычисляются [math]MZ[/math] и [math]DZ[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 15:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
По каким формулам вычисляются [math]MZ[/math] и [math]DZ[/math]?


Мат ожидание это интеграл от x умноженый на функцию плотности распределения
Дисперсия E(X^2)-(E(x))^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 15:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18777
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1341
Спасибо получено:
4001 раз в 3716 сообщениях
Очков репутации: 729

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
Geomath писал(а):
Мат ожидание это интеграл от x умноженый на функцию плотности распределения

Да.

Geomath писал(а):
Дисперсия E(X^2)-(E(x))^2

Не понял Вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 15:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
Мат ожидание это интеграл от x умноженый на функцию плотности распределения

Да.

Geomath писал(а):
Дисперсия E(X^2)-(E(x))^2

Не понял Вас.


Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 16:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 18777
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1341
Спасибо получено:
4001 раз в 3716 сообщениях
Очков репутации: 729

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Geomath
Geomath писал(а):
Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Да.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 18:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Да.

Изображение


Получается мат ожидание будет такимИзображениеИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат ожидание и дисперсия случайной величины
СообщениеДобавлено: 18 дек 2018, 23:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2018, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Geomath
Geomath писал(а):
Интеграл от произведения x^2 умноженного на функцию плотности минус квадрат мат ожидания

Да.

Изображение


Я знаю формулы, но не понимаю как в данном случае вычислить мат ожидание и дисперсию. Покажите, пожалуйста, как это подробно делать, хоть на одном из заданий. И я тогда смогу решать все похожие задачи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дисперсия и мат. ожидание случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Wersel

2

507

27 мар 2013, 23:33

Закон распределения, мат ожидание, дисперсия случайной велич

в форуме Теория вероятностей

dekshanaeva

0

260

16 апр 2015, 20:58

Дисперсия случайной величины

в форуме Теория вероятностей

murza

1

140

02 дек 2017, 02:32

Дисперсия дискретной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

BabyRooJr

2

50

06 май 2019, 14:40

Дисперсия непрерывной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Akari

3

311

24 окт 2013, 15:40

Дисперсия функции случайной величины

в форуме Теория вероятностей

Jesus_in_Vegas

3

279

28 апр 2014, 17:09

Дисперсия комплексной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

dimshust1985

3

691

17 окт 2012, 23:28

Чему равна дисперсия случайной величины Y=2X+1

в форуме Теория вероятностей

Mikele1974

1

1621

27 ноя 2011, 12:49

Математическое ожидание удвоенной случайной величины

в форуме Теория вероятностей

1993Ksu1

5

379

25 янв 2012, 10:11

Математическое ожидание случайной величины в степени

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

__f

9

904

14 июн 2014, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved