Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про сочетания
СообщениеДобавлено: 15 дек 2018, 09:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2018, 20:12
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из букв слова МАГИСТРАТУРА наугад выбраны 8 букв. Найти вероятность, что из них можно составить слово ГИТАРА

Всего вариантов выбрать 8 букв: [math]C_12^8[/math]
Буквы Г,И можно выбрать 1 способом
Букву Т: [math]C_2^1[/math]
Две буквы А: [math]C_3^2[/math]
Букву Р: [math]C_2^1[/math]

И оставшиеся 2 бувы можно добрать [math]C_6^2[/math](тк 6 из 12 мы уже выбрали, то осталось еще 6 букв) способами.
Итого:[math]\frac{ 1 \cdot 1 \cdot C_2^1 \cdot C_3^2 \cdot C_2^1 \cdot C_6^2}{ C_12^8 }[/math]

Правильно ли это решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про сочетания
СообщениеДобавлено: 15 дек 2018, 10:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1188
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
475 раз в 377 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, у вас будут повторения. Например буква Р ([math]P_1[/math] в слове и [math]P_2[/math] среди дополнительных двух) и ([math]P_2[/math] в слове и [math]P_1[/math] среди дополнительных двух) нельзя считать разными наборами при выборе 8 из 12

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
pmu_1
 Заголовок сообщения: Re: Задача про сочетания
СообщениеДобавлено: 15 дек 2018, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2018, 20:12
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows
Тогда получается, что нужно из дополнительных букв просто исключить те, которые уже были(Т,А,Р), а дополнительные 2 выбирать из оставшихся трех букв(М,С,У)?

[math]\frac{1 \cdot 1 \cdot C_2^1 \cdot C_3^2 \cdot C_2^1 \cdot C_3^2}{C_{12}^8}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про сочетания
СообщениеДобавлено: 15 дек 2018, 17:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1188
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
475 раз в 377 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тога меньше будет - исключаются выборки с 2 буквы Р, например. Думаю, нужно пересчитать все возможные варианты двух дополнительных букв (ваша последяя формула включатет все варианты с дополнительные (М,С), (М,У), (С,У). Нужно учесть и другие. Кажется, лучше будет подойти с другой стороны - какие 4 буквы могут остаться, чтобы соблюдалось требование - т.е выбирать 4 из 12, а не 8 из 12.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
pmu_1
 Заголовок сообщения: Re: Задача про сочетания
СообщениеДобавлено: 15 дек 2018, 17:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
703 раз в 678 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]pmu[/math]_[math]1,[/math]
А не можно ли рассуждать так :
1) Мы можем выбрать 8 букв из двенадцати всего [math]C_{12}^{8}[/math] способом;
2) Для составление слова "ГИТАРА", нам понадобится :
2.1) 1 букв Г - можно брать из слово "МАГИСТРАТУРА" - одним способом;
2.2) 1 букв И - тоже одним способом;
2.3) 1 букв Т - можно брать двум способом;
2.4) 2 букв А - можно брать из всего 3 букв А трех способов;
2.5) 1 букв Р - можно брать из всего две букв - двум способом;
2.6) Осталные две букв до восми из осталных [math]6[/math] букв можно брат всего [math]C_{6}^{2}[/math] способом;

Тогда вероятнось [math]P = \frac{ 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot C_{6}^{2} }{ C_{12}^{8} } = \frac{ 180 }{ 495 } \approx 0,3636[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
pmu_1
 Заголовок сообщения: Re: Задача про сочетания
СообщениеДобавлено: 15 дек 2018, 19:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1188
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
475 раз в 377 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan, ваше сообщение полностью дублирует стартовое, а значит нет - не можно так рассуждать. Точнее можно, но неправильно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
pmu_1
 Заголовок сообщения: Re: Задача про сочетания
СообщениеДобавлено: 15 дек 2018, 21:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2018, 20:12
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Кажется, лучше будет подойти с другой стороны - какие 4 буквы могут остаться, чтобы соблюдалось требование - т.е выбирать 4 из 12, а не 8 из 12.

Что-то совсем непонятно, почему именно 4?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на сочетания

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

_MBK_

1

259

30 май 2015, 21:12

Задача сочетания

в форуме Теория вероятностей

fob2000

3

158

23 окт 2016, 17:25

Задача сочетания

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Unconnected

4

388

02 ноя 2011, 21:28

Комбинаторная задача на сочетания

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Romaru

1

105

10 авг 2019, 22:27

Сочетания

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

New15

2

186

26 июл 2017, 17:20

Сочетания

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Race

2

201

04 янв 2017, 11:32

Сочетания

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

New15

1

183

28 июл 2017, 17:01

Сочетания

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Diksaz

3

132

27 окт 2018, 13:29

Сочетания

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ivan7776

2

304

01 окт 2014, 19:53

Сочетания в отображении

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Unconnected

18

691

29 сен 2011, 12:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved