Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Формула полной вероятности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=63006
Страница 1 из 1

Автор:  Liuara [ 06 дек 2018, 01:12 ]
Заголовок сообщения:  Формула полной вероятности

Никак не решить эти две задачи.
Они вроде как на тему формула полной вероятности.
Не могли бы вы, пожалуйста подсказать способ их решения

1. В строительном отряде 70% первокурсников и 30% студентов второго курса. Среди первокурсников 40% девушек, а среди студентов второго курса 35% девушек. Все девушки по очереди дежурят на кухне. Найти вероятность того, что в случайно выбранный день на кухне дежурит первокурсница.

2. Испытывается прибор , состоящий из двух различных узлов [math]A_{1}[/math] и [math]A_{2}[/math]. Надежности ( вероятности безотказной работы за время Т ) узлов [math]A_{1}[/math] и [math]A_{2}[/math] известны и равны [math]p_{1}[/math]=0,8 ; [math]p_{2}[/math]=0,9. Узлы отказывают независимо друг от друга . По истечению времени T выяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятности гипотез: [math]B_{1}[/math]={ неисправен только первый узел } ; [math]B_{2}[/math]={ неисправен только второй } ; [math]B_{3}[/math]={ неисправны оба узла }.

Автор:  AGN [ 06 дек 2018, 05:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Формула полной вероятности

[math]1. p = \frac{ 0,7 \cdot 0,4 }{ 0,7 \cdot 0,4 + 0,3 \cdot 0,35 }[/math]

[math]2. p\left( B \right) = 0,2 \cdot 0,9+0,8 \cdot 0,1 + 0,2 \cdot 0,1 = 0,28[/math] (что-то сломалось - полная вероятность)

[math]p\left( B_{1}\B \right) = \frac{ 0,2 \cdot 0,9 }{ 0,28 }[/math]

[math]p\left( B_{2}\B \right) = \frac{ 0,8 \cdot 0,1 }{ 0,28 }[/math]

[math]p\left( B_{3}\B \right) = \frac{ 0,2 \cdot 0,1 }{ 0,28 }[/math] (формула Байеса)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/