Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность попаданий в цель
СообщениеДобавлено: 14 окт 2018, 17:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2018, 13:49
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стрелок произвел 12 выстрелов в цель. Все элементарные исходы считать одинаково возможными. Какова вероятности событий: первые пять выстрелов попали в цель и ровно пять попаданий в цель?


Последний раз редактировалось Andy 14 окт 2018, 18:32, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность попаданий в цель
СообщениеДобавлено: 14 окт 2018, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
703 раз в 678 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Fufirik,[/math]
1) первые пять выстрелов папали в цель (как и какие то конкретные пять выстрелов папали в цель), если вероятность попадения в цель [math]= p[/math] будеть [math]P_{5} = p^{5} \cdot (1-p)^7[/math] , посколько я понимаю в Вашем условия [math]p = \frac{ 1 }{ 2 }[/math] , тогда [math]P_{5} = (\frac{ 1 }{ 2 } )^{5} \cdot (1- \frac{ 1 }{ 2 } )^7 = (\frac{ 1 }{ 2 })^{12}[/math];
2) вероятность ровно пять попаданий в цель [math]P_{r5} = C_{12}^{5} \cdot p^5 \cdot (1-p)^7[/math], где
[math]C_{12}^{5}[/math] , это число сочетании 5 элементов из 12! В Вашем случае, когда [math]p = \frac{ 1 }{ 2 }[/math] ,будет [math]P_{r5} = C_{12}^{5} \cdot (\frac{ 1 }{ 2 })^{12}[/math]

[math]P_{r5} -[/math] это вероятность "ровно пять попаданий в цель";
[math]C_{12}^{5} = \frac{ 12! }{ 5! \cdot 7! }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность попаданий в цель
СообщениеДобавлено: 15 окт 2018, 04:55 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 742
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
85 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
1) первые пять выстрелов попали в цель

Т.к. нет слова "только", надо считать, что итоги следующих 7 выстрелов нам до фонаря. Потому [math]P=\frac{ 1 }{ 2^5 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность попаданий в цель
СообщениеДобавлено: 15 окт 2018, 08:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
703 раз в 678 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да Вы правы остальных сем выстрелов образует полною групу события и сумма их вероятности будет =1.
Я принял что это как "только первые пять выстрелов в цель" и тогда [math]P_{5} = \frac{ 1 }{ 2^{12} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность числа попаданий

в форуме Теория вероятностей

NEW

11

728

20 ноя 2012, 13:56

Найти вероятность попаданий в интервал

в форуме Теория вероятностей

scorpionl3

1

385

23 дек 2012, 19:08

Найти вероятность попаданий броска мяча

в форуме Теория вероятностей

brazhnyk

7

267

20 окт 2015, 22:35

Найти вероятность попадания в цель

в форуме Теория вероятностей

Secretive Radish

3

3999

07 фев 2012, 20:22

Вероятность попадания стрелком в цель

в форуме Теория вероятностей

Katrin

1

1563

09 янв 2011, 20:52

Какая вероятность попасть в цель

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Biosing

1

229

05 фев 2016, 21:55

Вероятность хотя бы одного попадания в цель

в форуме Теория вероятностей

Maria

2

2824

10 янв 2011, 19:24

Вероятность попадания в цель снарядами при выстрелах

в форуме Теория вероятностей

lori

1

3021

11 ноя 2010, 17:09

Найти вероятность того, что цель будет поражена

в форуме Теория вероятностей

tulacake71

16

1658

12 ноя 2012, 20:00

Найдите вероятность того, что в цель попал первый стрелок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Igorokmen

7

1072

25 окт 2013, 21:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved