Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 52 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 26 сен 2018, 23:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Однажды Петр нашел абсолютно симметричную монетку. Он
подбросил ее один раз, после чего делал броски до тех пор, пока суммарные
количества выпавших орлов и решек не сравнялись. Оказалось,
что всего Петр подбросил монетку 2n раз. Найдите вероятность
того, что впервые орел был выброшен на четвертом броске

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 26 сен 2018, 23:41 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это не равно вероятности,что решка выпадет 3 раза при 3-х бросках монеты?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 26 сен 2018, 23:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv писал(а):
это не равно вероятности,что решка выпадет 3 раза при 3-х бросках монеты?


Наверное в 2 раза больше, если учитывается и первый бросок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 27 сен 2018, 00:32 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
08 фев 2018, 16:46
Сообщений: 994
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не поняла

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 27 сен 2018, 01:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tanyhaftv писал(а):
это не равно вероятности,что решка выпадет 3 раза при 3-х бросках монеты?

Во-первых, не только 3 раза решка при трех первых бросках, но и орел на четвертом.
Во вторых, у вас не просто вероятность, а условная вероятность - вас интересуют только траектории с первым возвращением в ноль за 2n бросков.
Например, при n<3 искомая вероятность равна нулю.
Для примера рассмотрим случай при n=3.
Имеется всего 4 траектории с первым возвращением в 0 на 6-м броске:
РРРООО
РРОРОО
ОООРРР
ООРОРР

Из этих четырех ровно одна начинается на РРРО. Значит вероятность при n=3 равна 1/4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 27 сен 2018, 13:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь. Тут много чего написал. Потом подумал и всё стер. Вспоминая, что изучал когда-то по ТВ, мне кажется, что вероятность возвращения при одномерном случайном блуждании равна единице. Поэтому вероятность условия, о котором говорится в первой части задачи, то есть вероятность того, что броски в принципе когда-нибудь закончатся, равна единице. Поэтому наша задача об условной вероятности превращается в задачу о безусловной вероятности. Последняя вероятность легко вычисляется: p=1/16. Это вероятность события РРРО.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 27 сен 2018, 15:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher, я сначала тоже так трактовал условие. Потом перешел к трактовке - найти вероятность для данного n.
В первом случае мы получаем тривиальную задачу. Во втором - содержательную задачу на нахождение чисел а-ля Каталана.
В приоритете трактовок у меня всегда содержательность, какой бы формально правильной ни казалась альтернатива. В этой задаче, мне все-таки кажется, что и содержательная трактовка "более правильна" с точки зрения семантики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 27 сен 2018, 17:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь. Оказывается нужно найти функцию [math]p(n)[/math] . Могли бы в условии об этом и явно написать. Например, так: "Найдите вероятность [math]p(n)[/math] того, что впервые орел был выброшен на четвертом броске, как функцию от [math]n[/math] ".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 27 сен 2018, 18:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пётр терпеливый пацан. Число орлов и решек вовсе не обязано сравняться за конечное время.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вероятность того, что впервые орел был выброшен на четверто
СообщениеДобавлено: 27 сен 2018, 20:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]P(n)=\frac{C_{2n-4}^{n-3}}{C_{2n}^n-2C_{2n-2}^{n-1}-2C_{2n-4}^{n-2}}[/math]



[math]P(n)=\frac{n}{6(n-1)}, n=2k+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 1 из 6 [ Сообщений: 52 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность того, что деталь выйдет из строя после того как

в форуме Теория вероятностей

AmunRa

1

920

24 апр 2015, 18:16

Найдите вероятность того, что будет того же мнение

в форуме Теория вероятностей

usovousovo

5

402

18 янв 2023, 20:04

Найти вероятность того

в форуме Теория вероятностей

Vlad7535

7

587

02 апр 2020, 09:25

Вероятность того, что получится слово ЛОТ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

youi

10

617

03 май 2020, 20:40

Найти вероятность того, что шар чёрный

в форуме Теория вероятностей

sfanter

4

827

18 фев 2016, 10:03

Какова вероятность того что случайно

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nas_tya+-

15

3080

13 фев 2015, 16:31

Вероятность того, что 13-ая карта - король?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alekscooper

7

1111

31 янв 2017, 08:37

Найти вероятность того что событие А

в форуме Теория вероятностей

Pochemuchka

2

412

11 июн 2021, 13:50

Вероятность того, что дробь положительная

в форуме Теория вероятностей

Chos

13

687

14 окт 2018, 17:52

Вероятность того, что успехов больше на k

в форуме Теория вероятностей

math_help_pls

4

494

05 окт 2018, 21:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved