Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 18:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2018, 18:25
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В коробке неизвестное и очень большое количество мячей(стремящееся к бесконечности). Я вытянул 100 мячей и 60 из них оказались белыми, остальные 40 черными. Получается, что у меня 60% белых мячей из всех вытянутых. Какова вероятность того, что в коробке находиться хотя бы 60%(то есть 60 и больше) белых мячей?


Последний раз редактировалось Trader97 24 сен 2018, 19:19, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 18:48 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может чего-то не понимаю, но это невозможно определить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 18:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2018, 18:25
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Может чего-то не понимаю, но это невозможно определить.

Какую информацию нужно добавить, что бы решить задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 19:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное нужно большое количество раз провести процедуру вытаскивания 100 мячей. Можно с возвращением мячей и перемешиванием коробки, можно без возвращения, но желательно с перемешиванием. Т.е. необходимо чтобы мячи были распределены по коробке приблизительно равномерно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 20:38 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрите формулу вероятности того или иного отклонения относительной частоты события в серии независимых испытаний от его вероятности .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 23:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интуитивно чувствую, что искомая вероятность [math]p=1/2[/math] . Но вот как обосновать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 23:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trader97 писал(а):
Какова вероятность того, что в коробке находиться хотя бы 60%(то есть 60 и больше) белых мячей?

Slon писал(а):
Может чего-то не понимаю, но это невозможно определить.

Наверное, эту вероятность точно подсчитать не сможем. Думаю, что мы можем дать только какую-то разумную оценку этой вероятности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 23:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trader97 писал(а):
Какова вероятность того, что в коробке находиться хотя бы 60%(то есть 60 и больше) белых мячей?

Кажется, что вообще вопрос лишён смысла. Попробуйте построить вероятностное пространство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 23:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Интуитивно чувствую, что искомая вероятность [math]p=1|2[/math] . Но вот как обосновать?



Существует 2 возможности: шары в коробке содержатся в пропорции 60/40 и не содержатся в такой пропорции )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про белые и черные мячи
СообщениеДобавлено: 25 сен 2018, 00:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если мы вытаскиваем шары по одному, то можем дополнительно извлечь информацию о том, насколько хорошо перемешаны шары, например если мы вытащили 60 подряд белых, а затем 40 подряд черных, то шары перемешаны скорее всего плохо и лежат слоями, а если вытаскивали то белый, то черный шар, то два белых - черный, т.е. отклонение от среднего значения было невелико, то извлеченные шары перемешаны хорошо. Допустим шары перемешаны хорошо. Вытаскивая шары по одному мы убеждаемся в этом и смотрим после каждого извлечения шара на соотношение белых и черных шаров ищем вокруг какого значения оно колеблется, если это значение >60/40, то с большой степенью вероятности шары находятся в соотношении >60/40.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Белые и чёрные кони

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

1

56

17 мар 2024, 18:03

В трех урнах содержатся белые и черные шары

в форуме Теория вероятностей

Tania_

12

484

28 май 2020, 22:37

Вероятность, что в ящик попадут 2 черные и 3 белые шарики

в форуме Теория вероятностей

maxgeo

1

160

27 дек 2020, 15:49

Задача про мячи

в форуме Теория вероятностей

katrin123

1

330

24 мар 2016, 22:33

Задача про мячи

в форуме Теория вероятностей

Lamiy

2

1756

23 янв 2017, 15:49

Задачи про мячи

в форуме Теория вероятностей

Vika Lol

3

142

16 дек 2021, 17:46

5 корзин и баскетбольные мячи

в форуме Теория вероятностей

SergSP

7

246

29 фев 2020, 12:28

Вероятность взять новые мячи в трёх играх

в форуме Теория вероятностей

Ellipsoid

6

482

26 июн 2014, 10:10

Существуют ли белые фотоны?

в форуме Палата №6

O Micron

84

601

06 сен 2021, 17:26

Белые ночи в центральной России

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

3

223

02 июл 2022, 15:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved