Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 20 сен 2018, 21:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2018, 21:01
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с задачами.

1. Событие A - хотя бы один из 6 телевизоров не работает, событие - B все 6 телевизоров исправны. Что представляют собой следующие события: а) А+В; б) А*В; в) А*(не В); г) (не А)*В? При каких условиях события A и B окажутся независимыми?

2. 60% проезжающих мимо АЗС автомобилей – грузовые. Из них 20% обычно заезжают для заправки. Из легковых на заправку заезжают 35%. Найти вероятность того, что заехавший на заправку автомобиль – легковой.


Последний раз редактировалось Andy 21 сен 2018, 08:54, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 21 сен 2018, 07:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ananas2304
Что Вам непонятно в первой задаче?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
ananas2304
 Заголовок сообщения: Re: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 21 сен 2018, 17:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. События A и B не пересекаются. Поэтому [math]A+B[/math] означает, что телевизоры исправны или неисправны, [math]AB[/math] невозможно, [math]A \overline{B} = A[/math] означает, что хотя бы один не работает, [math]B \overline{A} = B[/math] означает, что все 6 исправны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
ananas2304
 Заголовок сообщения: Re: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 21 сен 2018, 17:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Тут нужна формула Байеса. [math]H_{1}[/math] - "автомобиль является грузовым", [math]H_{2}[/math] - "автомобиль является легковым", [math]A[/math] - "автомобиль заехал на заправку". [math]p(H_{1})=0,6, p(H_{2})=0,4, p(A|H_{1}) = 0,2, p(A|H_{2}) = 0,35[/math].

Мы ищем [math]p(H_{2}|A ) = \frac{p(H_{2}) p(A|H_{2}) } { p(H_{1}) p(A|H_{1})+ p(H_{2}) p(A|H_{2}) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
ananas2304
 Заголовок сообщения: Re: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 13:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2018, 21:01
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 13:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2018, 21:01
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
ananas2304
Что Вам непонятно в первой задаче?


Сейчас уже только последний вопрос: при каких условиях события А и В окажутся независимыми

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 13:42 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ananas2304
ananas2304 писал(а):
Сейчас уже только последний вопрос: при каких условиях события А и В окажутся независимыми

Интересно узнать Ваше собственное мнение по этому поводу, пока не подоспели решатели. Вы размышляли над этим вопросом? На чём остановились?

Подсказка: подумайте, как условие независимости двух событий выражается математически. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 17:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2018, 21:01
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
ananas2304
ananas2304 писал(а):
Сейчас уже только последний вопрос: при каких условиях события А и В окажутся независимыми

Интересно узнать Ваше собственное мнение по этому поводу, пока не подоспели решатели. Вы размышляли над этим вопросом? На чём остановились?

Подсказка: подумайте, как условие независимости двух событий выражается математически. :)


P(B|A)=P(B), то есть наступление события А не изменяет вероятности события В.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 17:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ananas2304
Попробуйте развить эту мысль дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Действия с событиями. Формула полной вероятности
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 сен 2018, 21:01
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ananas2304 писал(а):
Andy писал(а):
ananas2304
ananas2304 писал(а):
Сейчас уже только последний вопрос: при каких условиях события А и В окажутся независимыми

Интересно узнать Ваше собственное мнение по этому поводу, пока не подоспели решатели. Вы размышляли над этим вопросом? На чём остановились?

Подсказка: подумайте, как условие независимости двух событий выражается математически. :)


P(B|A)=P(B), то есть наступление события А не изменяет вероятности события В.


События станут независимыми при условии, что в обоих событиях телевизоры будут исправны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: формула Байеса и полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

Praesesvitae

2

460

18 апр 2022, 12:39

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

dencil

1

908

04 май 2014, 17:45

Формула полной вероятности.Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

lodeiro

0

817

24 май 2014, 04:09

Формула полной вероятности или формула Байеса??

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kovalmary

1

149

24 окт 2023, 21:45

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

avska

2

1335

14 апр 2014, 00:15

Формула полной вероятности. Формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Mark1035

6

257

22 мар 2022, 22:03

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

mad_math

3

313

18 мар 2020, 05:31

Формула полной вероятности и формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

Olivia625

1

279

20 янв 2021, 14:17

Формула полной вероятности, формула Байеса

в форуме Теория вероятностей

no0t24

3

1466

23 май 2015, 18:44

Формула полной вероятности

в форуме Теория вероятностей

rimys324

4

1749

03 июн 2014, 19:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved