Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В.Ф. Чудесенко Задача 37 Вариант 2
СообщениеДобавлено: 13 сен 2018, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2017, 01:32
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В.Ф. Чудесенко Задача 37 Вариант 2
Случайная величина [math]\boldsymbol{\xi}[/math] имеет нормальное распределение с неизвестными математическим ожиданием [math]\boldsymbol{\alpha}[/math] и дисперсией [math]\boldsymbol{\sigma}^{2}[/math]. По выборке ([math]x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}[/math]) объема n вычислены оценки
[math]a^{*} = \frac{ 1 }{ n } \sum\limits_{i=1}^{n} x_{i}[/math]
и
[math](\boldsymbol{\sigma}^{2})^{*} = \frac{ 1 }{ n-1 } \sum\limits_{i=1}^{n} (x_{1} - a^{*} )^{2}[/math]
неизвестных параметров. Найти доверительный интервал для математического ожидания [math]\boldsymbol{\alpha}[/math] , отвечающий доверительной вероятности [math]\boldsymbol{P}[/math] .
[math]a^{*} =2,1, ( \boldsymbol{\sigma}^{2} )^{*} =0,5, n=28, \boldsymbol{P} = 0,90[/math]

Решение

Доверительный интервал для математического ожидания, при неизвестной дисперсии имеет вид:
[math]\boldsymbol{\alpha} ^{*} - t_{ \boldsymbol{\alpha} , \boldsymbol{\upsilon} } \frac{ \boldsymbol{\sigma}^{*} }{ \sqrt{n-1} } < \boldsymbol{\alpha} < \boldsymbol{\alpha}^{*}+t_{ \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\upsilon} } \frac{ \boldsymbol{\sigma}^{*} }{ \sqrt{n-1} }[/math]
Значение [math]t_{ \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\upsilon} }[/math] при заданном уровне значимости.
[math]\boldsymbol{\alpha} =1-p=1-0,9=0,1[/math] и
[math]\boldsymbol{\upsilon} =n-1=28-1=27[/math]
находим по таблице критических точек распределения Стьюдента
[math]t_{ \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\upsilon} } = t(0,1; 27) = 1,7[/math]
Получаем
[math]2,1-1,7\frac{ \sqrt{0,5} }{ \sqrt{28-1} } < \boldsymbol{\alpha} < 2,1+1,7\frac{ \sqrt{0,5} }{ \sqrt{28-1} }[/math]
[math]1,87 < \boldsymbol{\alpha} < 2,33[/math]
Ответ (1,87; 2,33)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В.Ф. Чудесенко Задача 24 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

1

864

19 июл 2018, 19:02

В.Ф. Чудесенко Задача 30 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

1

801

13 сен 2018, 15:25

В.Ф. Чудесенко Задача 20 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

832

18 июл 2018, 22:14

В.Ф. Чудесенко Задача 23 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

1

703

19 июл 2018, 18:38

В.Ф. Чудесенко Задача 39 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

844

14 сен 2018, 07:18

В.Ф. Чудесенко Задача 38 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

672

13 сен 2018, 19:57

В.Ф. Чудесенко Задача 10 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

1858

17 июл 2018, 22:55

В.Ф. Чудесенко Задача 34 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

664

13 сен 2018, 15:56

В.Ф. Чудесенко Задача 36 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

469

13 сен 2018, 16:24

В.Ф. Чудесенко Задача 32 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

734

19 июл 2018, 19:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved