Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dimon17115 |
|
|
Случайная величина [math]\boldsymbol{\xi}[/math] имеет нормальное распределение с неизвестными математическим ожиданием [math]\boldsymbol{\alpha}[/math] и дисперсией [math]\boldsymbol{\sigma}^{2}[/math]. По выборке ([math]x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}[/math]) объема n вычислены оценки [math]a^{*} = \frac{ 1 }{ n } \sum\limits_{i=1}^{n} x_{i}[/math] и [math](\boldsymbol{\sigma}^{2})^{*} = \frac{ 1 }{ n-1 } \sum\limits_{i=1}^{n} (x_{1} - a^{*} )^{2}[/math] неизвестных параметров. Найти доверительный интервал для математического ожидания [math]\boldsymbol{\alpha}[/math] , отвечающий доверительной вероятности [math]\boldsymbol{P}[/math] . [math]a^{*} =2,1, ( \boldsymbol{\sigma}^{2} )^{*} =0,5, n=28, \boldsymbol{P} = 0,90[/math] Решение Доверительный интервал для математического ожидания, при неизвестной дисперсии имеет вид: [math]\boldsymbol{\alpha} ^{*} - t_{ \boldsymbol{\alpha} , \boldsymbol{\upsilon} } \frac{ \boldsymbol{\sigma}^{*} }{ \sqrt{n-1} } < \boldsymbol{\alpha} < \boldsymbol{\alpha}^{*}+t_{ \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\upsilon} } \frac{ \boldsymbol{\sigma}^{*} }{ \sqrt{n-1} }[/math] Значение [math]t_{ \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\upsilon} }[/math] при заданном уровне значимости. [math]\boldsymbol{\alpha} =1-p=1-0,9=0,1[/math] и [math]\boldsymbol{\upsilon} =n-1=28-1=27[/math] находим по таблице критических точек распределения Стьюдента [math]t_{ \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\upsilon} } = t(0,1; 27) = 1,7[/math] Получаем [math]2,1-1,7\frac{ \sqrt{0,5} }{ \sqrt{28-1} } < \boldsymbol{\alpha} < 2,1+1,7\frac{ \sqrt{0,5} }{ \sqrt{28-1} }[/math] [math]1,87 < \boldsymbol{\alpha} < 2,33[/math] Ответ (1,87; 2,33) |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
В.Ф. Чудесенко Задача 24 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
1 |
864 |
19 июл 2018, 19:02 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 30 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
1 |
801 |
13 сен 2018, 15:25 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 20 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
832 |
18 июл 2018, 22:14 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 23 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
1 |
703 |
19 июл 2018, 18:38 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 39 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
843 |
14 сен 2018, 07:18 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 38 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
672 |
13 сен 2018, 19:57 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 10 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
1858 |
17 июл 2018, 22:55 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 34 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
663 |
13 сен 2018, 15:56 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 36 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
469 |
13 сен 2018, 16:24 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 32 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
734 |
19 июл 2018, 19:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |