Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задача на формулу Бернулли или все таки нет? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=61429 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | MMB [ 15 авг 2018, 17:17 ] |
Заголовок сообщения: | Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
Проводится какое-то количество независимых испытаний. N. Известно, что вероятность наступления !как минимум! К событий равна р. Нужно найти вероятность наступления события ровно за одно испытание. Пример 360 событий, вероятность наступления события как минимум 3 раза равна 0,5. Какова вероятность наступления одного события за одно испытание? Хватает ли данных в задаче? Подскажите, пожалуйста, с чего начать и куда смотреть, Бернулли ли это? Можно подсказку или решение как сделать алгоритмически) Буду рад за любую помощь! |
Автор: | swan [ 15 авг 2018, 17:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
Скорее всего на распределение Пуассона |
Автор: | michel [ 15 авг 2018, 21:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
Алгоритмически это сводится к уравнению [math]e^{- \lambda }\left( 1+ \lambda +\frac{ \lambda ^2 }{ 2 } \right) =0.5[/math], где [math]\lambda =N \cdot P[/math], где [math]P[/math] - вероятность наступления события за одно испытание. |
Автор: | MMB [ 16 авг 2018, 14:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
Спасибо, пытался через Бернулли, но при 360 испытаниях, возникают уравнения 360 степени, что не очень интересно. В общем виде будет выглядеть так? e[math]^{-a}[/math](1+a+...+(a[math]^{k-1}[/math] [math]\slash k-1[/math] )) = p |
Автор: | MMB [ 16 авг 2018, 14:31 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
А решается ли такое руками? ТерВер был давно в универе, вспомнить как решается уже очень сложно( |
Автор: | swan [ 16 авг 2018, 17:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
MMB писал(а): Спасибо, пытался через Бернулли, но при 360 испытаниях, возникают уравнения 360 степени, что не очень интересно. На здоровье!!! Где вы в советах слово Бернулли увидели? Успехов! |
Автор: | MMB [ 16 авг 2018, 17:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
До Ваших советов пытался по Бернулли) Хотя пока с распределением Пуассона мне не справится( |
Автор: | michel [ 16 авг 2018, 21:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет? |
Ради интереса сравнил решения по Пуассону и по Бернулли в Mathcad - результаты практически совпадают (хотя конечно такие задачи не решают по схеме Бернулли). |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |