Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на формулу Бернулли или все таки нет?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=61429
Страница 1 из 1

Автор:  MMB [ 15 авг 2018, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

Проводится какое-то количество независимых испытаний. N.
Известно, что вероятность наступления !как минимум! К событий равна р.
Нужно найти вероятность наступления события ровно за одно испытание.

Пример
360 событий, вероятность наступления события как минимум 3 раза равна 0,5.
Какова вероятность наступления одного события за одно испытание?

Хватает ли данных в задаче?
Подскажите, пожалуйста, с чего начать и куда смотреть, Бернулли ли это?

Можно подсказку или решение как сделать алгоритмически)
Буду рад за любую помощь!

Автор:  swan [ 15 авг 2018, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

Скорее всего на распределение Пуассона

Автор:  michel [ 15 авг 2018, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

Алгоритмически это сводится к уравнению [math]e^{- \lambda }\left( 1+ \lambda +\frac{ \lambda ^2 }{ 2 } \right) =0.5[/math], где [math]\lambda =N \cdot P[/math], где [math]P[/math] - вероятность наступления события за одно испытание.

Автор:  MMB [ 16 авг 2018, 14:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

Спасибо, пытался через Бернулли, но при 360 испытаниях, возникают уравнения 360 степени, что не очень интересно.

В общем виде будет выглядеть так?

e[math]^{-a}[/math](1+a+...+(a[math]^{k-1}[/math] [math]\slash k-1[/math] )) = p

Автор:  MMB [ 16 авг 2018, 14:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

А решается ли такое руками?
ТерВер был давно в универе, вспомнить как решается уже очень сложно(

Автор:  swan [ 16 авг 2018, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

MMB писал(а):
Спасибо, пытался через Бернулли, но при 360 испытаниях, возникают уравнения 360 степени, что не очень интересно.

На здоровье!!!
Где вы в советах слово Бернулли увидели?
Успехов!

Автор:  MMB [ 16 авг 2018, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

До Ваших советов пытался по Бернулли)
Хотя пока с распределением Пуассона мне не справится(

Автор:  michel [ 16 авг 2018, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

Ради интереса сравнил решения по Пуассону и по Бернулли в Mathcad - результаты практически совпадают (хотя конечно такие задачи не решают по схеме Бернулли).
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/