Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В.Ф. Чудесенко Задача 14 Вариант 2 В альбоме k
СообщениеДобавлено: 18 июл 2018, 20:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2017, 01:32
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В.Ф. Чудесенко Задача 14 Вариант 2
В альбоме k чистых и l гашеных марок. Из них наудачу извлекаются m марок (среди которых могут быть и чистые и гашеные), подвергаются спецгашению н возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается n марок. Определить вероятность того, что все n марок чистые. k=7, l=6, m=2, n=3

Решение

A-выбрано 2 чистых марок.
B-выбрано 1 чистая и 1 гашенная марка.
C-выбрано 2 гашенных марок.

P(A)=[math]\frac{ C_{7}^{2} }{ C_{13}^{2} }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 7! }{ 5!*2! } }{ \frac{ 13! }{ 11!*2! } }[/math]=[math]\frac{\frac{ 7*6 }{ 2 } }{ \frac{ 13*12 }{ 2 } }[/math]=[math]\frac{ 21 }{ 78 }[/math]=0.27

P(B)=[math]\frac{ C_{7}^{1} * C_{6}^{1} }{ C_{13}^{2} }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 7! }{ 6! * 1 } * \frac{ 6! }{ 5! } }{ \frac{ 13! }{ 11! * 2! } }[/math] = [math]\frac{ 7*6 }{ \frac{ 12*13 }{ 2 } }[/math] = [math]\frac{ 42 }{ 78 }[/math]=0.54

P(C)=[math]\frac{ C_{6}^{2} }{ C_{13}^{2} }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 6! }{ 4!*2! } }{ \frac{ 13! }{ 11!*2! } }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 6*5 }{ 2 } }{ \frac{ 13*12 }{ 2 } }[/math]=[math]\frac{ 15 }{ 78 }[/math]=0.19
H-после гашение все три выбраных марок чистые

A-5 чистые 8 гашеных

P(H|A)=[math]\frac{ C_{5}^{3} }{ C_{13}^{3} }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 5! }{ 3!*2! } }{ \frac{ 13! }{ 10!*3! } }[/math]=[math]\frac{ 10 }{ \frac{ 13*12*11 }{ 3 } }[/math]=[math]\frac{ 10 }{ 572 }[/math]=0.017

B-6 чистых 7 гашеные

P(H|B)=[math]\frac{ C_{6}^{3} }{ C_{13}^{3} }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 6! }{ 3!*3! } }{ \frac{ 13! }{ 10!*3! } }[/math]=[math]\frac{ 40 }{ 572 }[/math]=0.07

C - 7 чистых 6 гашеных

P(H|C)=[math]\frac{ C_{7}^{3} }{ C_{13}^{3} }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 7! }{ 4!*3! } }{ 572 }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 7*6*5 }{ 3 } }{ 572 }[/math]=[math]\frac{ 70 }{ 572}[/math]=0.1224
P(H)=P(H|A)*P(A)+P(H|B)*P(B)+P(H|C)*P(C)=0.017*0.27+0.07*0.54+0.1224*0.19=0.00459+0.0378+0.02325=0.065646

Ответ: 0,065646-вероятность того, что все три марки чистые

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В.Ф. Чудесенко Задача 20 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

829

18 июл 2018, 22:14

В.Ф. Чудесенко Задача 10 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

1856

17 июл 2018, 22:55

В.Ф. Чудесенко Задача 23 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

1

702

19 июл 2018, 18:38

В.Ф. Чудесенко Задача 24 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

1

864

19 июл 2018, 19:02

В.Ф. Чудесенко Задача 32 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

734

19 июл 2018, 19:13

В.Ф. Чудесенко Задача 39 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

843

14 сен 2018, 07:18

В.Ф. Чудесенко Задача 37 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

580

13 сен 2018, 18:58

В.Ф. Чудесенко Задача 34 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

663

13 сен 2018, 15:56

В.Ф. Чудесенко Задача 40 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

786

14 сен 2018, 08:18

В.Ф. Чудесенко Задача 36 Вариант 2

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

469

13 сен 2018, 16:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved