Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dimon17115 |
|
|
В альбоме k чистых и l гашеных марок. Из них наудачу извлекаются m марок (среди которых могут быть и чистые и гашеные), подвергаются спецгашению н возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается n марок. Определить вероятность того, что все n марок чистые. k=7, l=6, m=2, n=3 Решение A-выбрано 2 чистых марок. B-выбрано 1 чистая и 1 гашенная марка. C-выбрано 2 гашенных марок. P(A)=[math]\frac{ C_{7}^{2} }{ C_{13}^{2} }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 7! }{ 5!*2! } }{ \frac{ 13! }{ 11!*2! } }[/math]=[math]\frac{\frac{ 7*6 }{ 2 } }{ \frac{ 13*12 }{ 2 } }[/math]=[math]\frac{ 21 }{ 78 }[/math]=0.27 P(B)=[math]\frac{ C_{7}^{1} * C_{6}^{1} }{ C_{13}^{2} }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 7! }{ 6! * 1 } * \frac{ 6! }{ 5! } }{ \frac{ 13! }{ 11! * 2! } }[/math] = [math]\frac{ 7*6 }{ \frac{ 12*13 }{ 2 } }[/math] = [math]\frac{ 42 }{ 78 }[/math]=0.54 P(C)=[math]\frac{ C_{6}^{2} }{ C_{13}^{2} }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 6! }{ 4!*2! } }{ \frac{ 13! }{ 11!*2! } }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 6*5 }{ 2 } }{ \frac{ 13*12 }{ 2 } }[/math]=[math]\frac{ 15 }{ 78 }[/math]=0.19 H-после гашение все три выбраных марок чистые A-5 чистые 8 гашеных P(H|A)=[math]\frac{ C_{5}^{3} }{ C_{13}^{3} }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 5! }{ 3!*2! } }{ \frac{ 13! }{ 10!*3! } }[/math]=[math]\frac{ 10 }{ \frac{ 13*12*11 }{ 3 } }[/math]=[math]\frac{ 10 }{ 572 }[/math]=0.017 B-6 чистых 7 гашеные P(H|B)=[math]\frac{ C_{6}^{3} }{ C_{13}^{3} }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 6! }{ 3!*3! } }{ \frac{ 13! }{ 10!*3! } }[/math]=[math]\frac{ 40 }{ 572 }[/math]=0.07 C - 7 чистых 6 гашеных P(H|C)=[math]\frac{ C_{7}^{3} }{ C_{13}^{3} }[/math]=[math]\frac{ \frac{ 7! }{ 4!*3! } }{ 572 }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 7*6*5 }{ 3 } }{ 572 }[/math]=[math]\frac{ 70 }{ 572}[/math]=0.1224 P(H)=P(H|A)*P(A)+P(H|B)*P(B)+P(H|C)*P(C)=0.017*0.27+0.07*0.54+0.1224*0.19=0.00459+0.0378+0.02325=0.065646 Ответ: 0,065646-вероятность того, что все три марки чистые |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
В.Ф. Чудесенко Задача 20 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
832 |
18 июл 2018, 22:14 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 10 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
1858 |
17 июл 2018, 22:55 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 23 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
1 |
703 |
19 июл 2018, 18:38 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 24 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
1 |
864 |
19 июл 2018, 19:02 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 32 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
734 |
19 июл 2018, 19:13 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 39 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
843 |
14 сен 2018, 07:18 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 37 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
580 |
13 сен 2018, 18:58 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 34 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
663 |
13 сен 2018, 15:56 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 40 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
786 |
14 сен 2018, 08:18 |
|
В.Ф. Чудесенко Задача 36 Вариант 2
в форуме Теория вероятностей |
0 |
469 |
13 сен 2018, 16:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |