Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Volodislavir |
|
|
Во-вторых, не хочется искать подобные задачи на 89 страницах В две корзины бросают 6 шаров одинакового цвета. Различные исходы равновероятны. Найти вероятность попадания всех шаров одну корзину. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Пространство событий состоит всего из [math]7[/math] исходов: [math]\left\{(0, 6), (1, 5), (2,4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0) \right\}[/math]
Первый элемент каждого исхода - количество шаров в 1-й корзине, второй - во 2-й. Поскольку по условию все исходы равновероятны, то искомая вероятность равна [math]\frac{2}{7}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
(0,6) [math]\ne[/math] (1,5), т.к. при (1,5) есть 5 вариантов забрасывания.
Исходы равновероятны - имеется ввиду как раз комбинации забрасывания. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Задача равносильна бросанию монетки 6 раз подряд. Найти вероятность 6-и орлов или 6-и решек.
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Volodislavir писал(а): В две корзины бросают 6 шаров одинакового цвета. Различные исходы равновероятны. Что в данном случае понимается под исходом? |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Booker48 писал(а): Задача равносильна бросанию монетки 6 раз подряд Нет, нет равносильна. Там последовательности орлов и решек различны. Например, ООРРРО и РРРООО суть различные последовательности.Здесь же шары неразличимы. И хотя понятно, что вероятность исхода (0, 6) меньше вероятности исхода, скажем (3, 3), однако же по условию задачи эти элементарные события определены как равновероятные. Таково условие постановщика, и с ним надо считаться. А отсюда следует то решение, которое я предложил выше. Talanov писал(а): Что в данном случае понимается под исходом? Очевидно, что размещение шаров по корзинам. |
||
Вернуться к началу | ||
Claudia |
|
|
Мне кажется, что задача сформулирована изначально неверно. Исходы не могут быть равновероятны.
|
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
На самом деле я сильно тупанул, ну, иногда бывает когда странная мысль сидит в голове, она не верна, но кажется правдоподобной. Плюс, решил подсчитать в ручную все комбинации и сначала не все нашёл, поэтому и решил спросить.
Конечно же количество всех комбинаций определяется [math]m^{n} = 2^{6}= 64[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Volodislavir писал(а): Конечно же количество всех комбинаций определяется [math]m^{n} = 2^{6}= 64[/math] VolodislavirРазумеется. Вот Вам аналогия. Вы бросаете [math]2[/math] игральные кости. Вероятность исхода - выпадение [math]12[/math] очков - равна[math]\frac{1}{36}[/math], вероятность же исхода - выпадение [math]7[/math] очков - равна [math]\frac{1}{6}[/math]. Но если в условии сказано, что все исходы равновероятны, то от этого и надо отталкиваться. Независимо от причин этой равновероятности (кости неправильные, стол неровный и т.д.). Т.о. задаётся [math]P(2)=P(3)= \ldots P(11)=P(12)=\frac{1}{11}[/math] Поэтому, если при этих условиях требуется вычислить, скажем, вероятность того, что при однократном бросании выпадет не менее 10 очков, то искомая вероятность равна [math]P(10)+P(11)+P(12)=\frac{3}{11}[/math]. А вот истинная вероятность равна [math]P(10)+P(11)+P(12)=\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{36}=\frac{1}{6}[/math]. Чувствуете разницу? |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Gagarin писал(а): Но если в условии сказано, что все исходы равновероятны, то от этого и надо отталкиваться. Независимо от причин этой равновероятности (кости неправильные, стол неровный и т.д.). В громадном большенстве случаев Вы конечно же правы. Но не в данном. Формулировка задачи моя, это свои собственные мысли я выражал не очень удачно. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Корзины и цветные шары
в форуме Теория вероятностей |
31 |
1001 |
26 апр 2018, 19:00 |
|
Из корзины вытаскивают шары
в форуме Теория вероятностей |
2 |
210 |
14 ноя 2021, 21:08 |
|
Шарики и корзины
в форуме Теория вероятностей |
3 |
519 |
04 дек 2015, 05:28 |
|
Шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
661 |
02 сен 2016, 16:18 |
|
Шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
14 |
428 |
07 дек 2020, 15:01 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
9 |
526 |
14 май 2014, 08:31 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
3 |
700 |
01 апр 2014, 12:02 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
10 |
610 |
07 мар 2018, 01:31 |
|
Задача на шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
356 |
17 окт 2022, 13:20 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
0 |
280 |
01 апр 2018, 21:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |