Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
elena777 |
|
|
Случайная величина X задана своей функцией распределения: [math]F(x)=\left\{\!\!\!\begin{array}{cl}0,&x\leqslant-1;\\-4x^2-4x,&-1<x\leqslant-1/2;\\1,&x>-1/2.\end{array}\right.[/math] Определить все интервалы длиной 0,25 вероятность попадания в которые не менее 0,7. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Вероятность попадания значения случайной величины на интервал [math](x, x+0.25)[/math] равна
[math]F\left( {x + 0.25} \right) - F\left( x \right)[/math] Поэтому, найдём [math]x+0.25 \in (-1,-1/2)[/math]: [math]F\left( {x + 0.25} \right) = 0.7[/math] или [math]- 4\left( {x + 0.25} \right)^2 - 4\left( {x + 0.25} \right) = 0.7[/math] Отсюда [math]x= -1.024[/math]. Далее, найдём [math]x\in (-1,-0.75)[/math]: [math]F\left( {x + 0.25} \right) - F\left( x \right)=0.7[/math] или [math]- 4\left( {x + 0.25} \right)^2 - 4\left( {x + 0.25} \right) + 4x^2 + 4x = 0.7[/math] Отсюда [math]x = -0.975[/math] Оттвет: [math][x,x+0.25][/math], где [math]x\in [-1.024, -0.975][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: elena777 |
||
Prokop |
|
|
Вы обратили внимание на то, что указаны интервалы, вероятность попадания на которые, равна в точности 0.7? В задаче спрашивается немного другое.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |