Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить все интервалы длиной 0,25 с вероятностью
СообщениеДобавлено: 22 май 2011, 12:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 май 2011, 12:09
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста...
Случайная величина X задана своей функцией распределения:

[math]F(x)=\left\{\!\!\!\begin{array}{cl}0,&x\leqslant-1;\\-4x^2-4x,&-1<x\leqslant-1/2;\\1,&x>-1/2.\end{array}\right.[/math]

Определить все интервалы длиной 0,25 вероятность попадания в которые не менее 0,7.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывная случайная величина
СообщениеДобавлено: 25 май 2011, 08:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность попадания значения случайной величины на интервал [math](x, x+0.25)[/math] равна
[math]F\left( {x + 0.25} \right) - F\left( x \right)[/math]
Поэтому, найдём [math]x+0.25 \in (-1,-1/2)[/math]:
[math]F\left( {x + 0.25} \right) = 0.7[/math]
или
[math]- 4\left( {x + 0.25} \right)^2 - 4\left( {x + 0.25} \right) = 0.7[/math]
Отсюда [math]x= -1.024[/math].
Далее, найдём [math]x\in (-1,-0.75)[/math]:
[math]F\left( {x + 0.25} \right) - F\left( x \right)=0.7[/math]
или
[math]- 4\left( {x + 0.25} \right)^2 - 4\left( {x + 0.25} \right) + 4x^2 + 4x = 0.7[/math]
Отсюда [math]x = -0.975[/math]
Оттвет: [math][x,x+0.25][/math], где [math]x\in [-1.024, -0.975][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
elena777
 Заголовок сообщения: Re: Определить все интервалы длиной 0,25 с вероятностью
СообщениеДобавлено: 25 май 2011, 20:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы обратили внимание на то, что указаны интервалы, вероятность попадания на которые, равна в точности 0.7? В задаче спрашивается немного другое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти целое кол-во бруса длиной 4 метра

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lain17

8

229

12 фев 2019, 13:57

Чему равен диаметр окружности длиной (-1м)?

в форуме Палата №6

kovtunets49

1

446

02 сен 2016, 07:45

Найти прямоугольный параллелепипед с длиной диагонали d

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Katerina16

1

720

26 июн 2014, 17:01

Сколько кубических метров составляет куб длиной 2 фута?

в форуме Геометрия

siryu0

4

175

10 мар 2022, 01:22

Соответствия между длиной сторон квадрата и радиусами окр

в форуме Геометрия

Guar

2

297

19 апр 2018, 21:51

Задача с вероятностью

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fa4stik

3

182

23 фев 2022, 21:23

Кто поможет с геометрической вероятностью?

в форуме Теория вероятностей

Zidane

92

8907

29 янв 2015, 18:12

Как прогнозировать появление 1 с вероятностью 0,5?

в форуме Теория вероятностей

oxotnik

18

804

11 авг 2015, 14:39

Угадать с вероятностью ьольше 1/2

в форуме Теория вероятностей

Zatamon

36

596

15 сен 2022, 18:12

Банкомат может не принять карту с вероятностью 0,05

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Yanchik

12

225

01 ноя 2022, 16:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved