Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача Льюиса Кэрролла (все ошибаются или только я один?)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=60748
Страница 1 из 1

Автор:  Asitaka [ 25 июн 2018, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Задача Льюиса Кэрролла (все ошибаются или только я один?)

Цитата:
Урна содержит один шар, о котором известно, что он либо белый, либо чёрный.
В урну кладут белый шар, после чего его содержимое перемешивают и вытаскивают наудачу один шар, который оказывается белый.
Какова после этого вероятность вытащить белый шар?

Тут объясняется решение задачи: https://www.youtube.com/watch?v=VxMxrWNw8Zg
Ответ - 2/3

Я считаю, что это решение не верно и мой ответ - 1/2.
Я смоделировал задачу в Excel и он тоже мне дал результат 1/2.
Я для проверки эксперимента смоделировал похожим образом парадокс Монти Холла и там результат совпал с решением задачи.

Я поискал еще решения в интернете и нигде не нашел решения отличного от 2/3.
Вот например инетресная история преподавателя университета, который тоже считает что ответ 2/3, а студенты, что 1/2. И он им советует не позориться на такой простой задаче. Но выходит не такая это уж и простая задача. А как преподаватель получил свой ответ он так и не сказал.

Варианты такие:
1) я где-то ошибся и в упор не вижу ошибки
2) решения в интернете не верны
3) задача сформулирована некорректно, так что возможны сразу два решения

Интересно в этом разобраться

Автор:  Slon [ 25 июн 2018, 11:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача Льюиса Кэрролла (все ошибаются или только я один?)

про 3) сразу не скажу, в некотором смысли все формулировки допускают некоторое допонимание
а про 1) это верно
Как именно Вы моделировали это в excel?

Автор:  Andy [ 25 июн 2018, 12:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача Льюиса Кэрролла (все ошибаются или только я один?)

Asitaka
Посмотрите разбор этой задачи здесь.

Автор:  Asitaka [ 25 июн 2018, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача Льюиса Кэрролла (все ошибаются или только я один?)

Я нашел ошибку в расчетах в Excel, я вычислял вероятность как N1/N2, а надо было N1/(N1+N2)

Я сейчас понял в чем парадокс. Я упускаю сам процесс подсчета вероятности который имеет большое значение. Первый шар не просто излекается из урны, а извлекается N раз при наличии первого черного шара и M раз при наличии первого белого шара. Если я просто опущу руку с белым шаром и вытащу ее, то N будет равно M.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/