Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| kot_begemot_666 |
|
|
|
Доказать: за 37 спинов выпадает 2/3 чисел из 37. Доказательство: Вероятность повтора ЛЮБОГО из 37 чисел за 37 спинов равна 1-(36/37)^36, или 0,6271. Почему так? Повтор ТРЕБУЕТ, чтобы до повтора число уже ВЫПАЛО в первом спине, следовательно, в оставшихся 36 спинах вероятность НЕ ВЫПАДЕНИЯ выпавшего в первом спине равна вероятности выпадения остальных 36 чисел, или (36/37)^36. Очевидно, вероятность повтора равна 1-(36/37)^36, т.е. КАЖДОЕ выпавшее число должно выпадать в среднем 1,6271 раза за 37 спинов. Если 1 число выпадает 1,6271 раза, то 23 числа за 37 спинов выпадают в среднем 37,42 раза - имеем 14,42 повтора (23*0,6271), а всего чисел 37, следовательно, имеем наиболее вероятное количество выпавших РАЗНЫХ чисел за 37 спинов, равное 22,74+2. Что и требовалось доказать. (Оставшиеся числа просто НЕ УСПЕВАЮТ выпадать, им некуда вклиниться) Кстати, из этого факта вытекают интересные следствия, но об этом попозже. Далее общеизвестные наблюдения: Несмотря на все, случай имеет любимчиков среди чисел. Как нам подсказывает здравый смысл, при 37 играх (бросках) не всегда выпадают 37 чисел. И находчивые головы пришли к следующему расчету: - при 37 бросках появляются примерно 2/3 всех чисел, 1/3 выпадает; - уже при восьмом броске шарика может наступить первое повторение числа; - при 25 может быть 5 повторений и одно число уже может появиться три раза; - после полного оборота в среднем 9 чисел появились 2 раза и 3 числа из них уже 3 раза. Это подробно описывает Холлер в своей книге "Вычисление случая". Из этого опыта можно вывести: - в 95,44% всех случаев между 20 и 27 броском появляются различные цифры за оборот; - в 99,7% всех случаев между 18 и 29 бросками показываются различные цифры. я думаю все это ерунда! помогите подтвердить математически! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
kot_begemot_666 писал(а): Доказать: за 37 спинов выпадает 2/3 чисел из 37. С какой вероятностью? С максимальной? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
kot_begemot_666 писал(а): уже при восьмом броске шарика может наступить первое повторение числа; С какой вероятностью? Первое повторение может наступить и при втором броске. |
||
| Вернуться к началу | ||
| kot_begemot_666 |
|
|
|
дело в другом. америкосы считают что могут получить преимущество в игре. я в это не верю. помогите доказать.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
kot_begemot_666 писал(а): получить преимущество в игре Перед кем? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Talanov писал(а): kot_begemot_666 писал(а): получить преимущество в игре Перед кем? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |