Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 30 май 2018, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 00:53
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Нужна помощь с задачей на простейший поток событий

Изображение

Проблема в том, что я не знаю, что у меня не так. Ответов нет, указания на ошибку тоже.
Исходные данные я принял такими: [math]\lambda[/math] =[math]\frac{ 1 }{ 16 }[/math], t=16, [math]\lambda[/math]t=1;
Сначала я искал P(k>2)=1-(P(k=0)+P(k=1)+P(k=2)). Первое, что пришло в голову. Оказалось неверным. Затем я посчитал, что нужно из единицы вычесть вероятности того, что произойдёт 1 или 2 ошибки, то есть P(k>2)=1-(P(k=1)+P(k=2)). Опять мимо. Потом я думал, что нужно из единицы вычесть P(k [math]\geqslant[/math] 1)=1-(P(k=1)+P(k=0)), то есть исключить вероятность, что задача будет выполнена с первой попытки (0 ошибок) или со второй(одна ошибка). Уже и не знаю что думать. Есть ещё вероятность, что точный ответ неполучается из-за округлений. Поэтому очень прошу указать, какую формулу надо применять в моём случае, а с вычислениями я уже постараюсь не накосячить в этот раз. Лично я до сих пор склоняюсь к последней.

UPD: Накидал в программку свои вычисления. В итоге могу сказать, что ошибка не в округлениях. А по формулам, наверно, осталось только попробовать 1-P(x=2), прежде чем я вообще перестану хоть что-то понимать. Ответы у меня были 0.08, 0.448 и 0.264 соответственно каждой попытке

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 30 май 2018, 21:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый TS, о чем Ваша [math]\lambda[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 30 май 2018, 22:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 00:53
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Уважаемый TS, о чем Ваша [math]\lambda[/math] ?

Ну я за лямбду взял данное среднее число событий, которые появляются в единицу времени, то есть [math]\lambda[/math]= [math]\frac{ 1.5 }{ 24 }[/math] ч[math]^{-1}[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 16 }[/math] ч[math]^{-1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 30 май 2018, 22:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да, можно и так (я бы сразу 1 взял)!
Теперь более конструктивный вопрос: при каких условиях понадобится более 2х попыток и при чем тут 1-P(<2)...?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 30 май 2018, 23:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 00:53
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Ну да, можно и так (я бы сразу 1 взял)!
Теперь более конструктивный вопрос: при каких условиях понадобится более 2х попыток и при чем тут 1-P(<2)...?

Ну вот понять, что значит "более 2-х попыток" у меня и не получилось. С одной стороны, можно приравнять количество попыток к количеству ошибок, мол первая попытка - ошибка, вторая попытка - ошибка, а дальше уже не важно, что случится. У меня в голове это кажется логичным. С другой стороны, P(k=0) - вероятность появления события с 0 ошибок, то есть с первой попытки, P(k=1) - вероятность появления события с 1 ошибкой, то есть две попытки. И нам нужно всё, кроме этого. Поэтому 1 - (P(k=0)+P(k=1)). И вроде бы тоже логично, но неверно (почему - история умалчивает). Из всех возможных, как мне кажется, вариантов осталось только найти вероятность того, что случится 2 ошибки через P(x=2) и вычесть это из единицы. Банальный перебор вариантов. Больше в принципе вариантов не остаётся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 10:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу Вас понять, просто в течении 16 часов (первый раз) должна была произойти ошибка (хотя бы одна), а затем (сразу осле ошибки) еще раз эта ситуация должна повторится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 10:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 00:53
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И тогда вероятностью будет всё, кроме суммы вероятностей этих двух событий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 11:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите вначале вероятность того, что с первого раза не выйдет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 00:53
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
P(K=1)=[math]\frac{ 1^{-1} }{ 1! }[/math]*e[math]^{-1}[/math]=e[math]^{-1}[/math]=0,368

А что если нужно перемножить вероятности появления ошибки за 16 часов между собой, и произведение вычесть из единицы? То есть 1-P(K=1)*P(K=1)? Сами же события независимы. А я с какого-то перепугу до сих пор их складывал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток сбоев при работе ЭВМ. Найти время без сбоев
СообщениеДобавлено: 31 май 2018, 15:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Именно, перемножить, но Вам не P(k=1) нужен, а 1-P(k=0), и от единицы зачем отнимать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по работе....

в форуме Алгебра

Antykiller

6

471

23 авг 2019, 03:12

(1.80) Задача о работе прибора

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

2

136

15 янв 2021, 03:12

Найти время завершения процесса

в форуме Интегральное исчисление

ivanoy_igor

1

250

10 сен 2016, 21:05

Непрерывная цепь Маркова (найти время)

в форуме Теория вероятностей

flaskatex

0

234

15 май 2018, 11:40

Замена переменной при работе с пределами (нужен комментарий)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

1

160

22 авг 2017, 16:32

Найти время нагрева проволоки до температуры расплавления

в форуме Специальные разделы

Gor

3

394

12 ноя 2020, 07:50

Найти поток

в форуме Векторный анализ и Теория поля

marinaustinova

16

898

19 авг 2016, 08:51

Найти поток векторного пол

в форуме Векторный анализ и Теория поля

1nTroVer

1

306

01 ноя 2022, 14:14

Найти поток вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

asdzxc

0

595

10 дек 2015, 01:39

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

DigitaI

3

453

25 май 2019, 21:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved