Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
NiCrio |
|
|
Проблема в том, что я не знаю, что у меня не так. Ответов нет, указания на ошибку тоже. Исходные данные я принял такими: [math]\lambda[/math] =[math]\frac{ 1 }{ 16 }[/math], t=16, [math]\lambda[/math]t=1; Сначала я искал P(k>2)=1-(P(k=0)+P(k=1)+P(k=2)). Первое, что пришло в голову. Оказалось неверным. Затем я посчитал, что нужно из единицы вычесть вероятности того, что произойдёт 1 или 2 ошибки, то есть P(k>2)=1-(P(k=1)+P(k=2)). Опять мимо. Потом я думал, что нужно из единицы вычесть P(k [math]\geqslant[/math] 1)=1-(P(k=1)+P(k=0)), то есть исключить вероятность, что задача будет выполнена с первой попытки (0 ошибок) или со второй(одна ошибка). Уже и не знаю что думать. Есть ещё вероятность, что точный ответ неполучается из-за округлений. Поэтому очень прошу указать, какую формулу надо применять в моём случае, а с вычислениями я уже постараюсь не накосячить в этот раз. Лично я до сих пор склоняюсь к последней. UPD: Накидал в программку свои вычисления. В итоге могу сказать, что ошибка не в округлениях. А по формулам, наверно, осталось только попробовать 1-P(x=2), прежде чем я вообще перестану хоть что-то понимать. Ответы у меня были 0.08, 0.448 и 0.264 соответственно каждой попытке |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Уважаемый TS, о чем Ваша [math]\lambda[/math] ?
|
||
Вернуться к началу | ||
NiCrio |
|
|
Slon писал(а): Уважаемый TS, о чем Ваша [math]\lambda[/math] ? Ну я за лямбду взял данное среднее число событий, которые появляются в единицу времени, то есть [math]\lambda[/math]= [math]\frac{ 1.5 }{ 24 }[/math] ч[math]^{-1}[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 16 }[/math] ч[math]^{-1}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Ну да, можно и так (я бы сразу 1 взял)!
Теперь более конструктивный вопрос: при каких условиях понадобится более 2х попыток и при чем тут 1-P(<2)...? |
||
Вернуться к началу | ||
NiCrio |
|
|
Slon писал(а): Ну да, можно и так (я бы сразу 1 взял)! Теперь более конструктивный вопрос: при каких условиях понадобится более 2х попыток и при чем тут 1-P(<2)...? Ну вот понять, что значит "более 2-х попыток" у меня и не получилось. С одной стороны, можно приравнять количество попыток к количеству ошибок, мол первая попытка - ошибка, вторая попытка - ошибка, а дальше уже не важно, что случится. У меня в голове это кажется логичным. С другой стороны, P(k=0) - вероятность появления события с 0 ошибок, то есть с первой попытки, P(k=1) - вероятность появления события с 1 ошибкой, то есть две попытки. И нам нужно всё, кроме этого. Поэтому 1 - (P(k=0)+P(k=1)). И вроде бы тоже логично, но неверно (почему - история умалчивает). Из всех возможных, как мне кажется, вариантов осталось только найти вероятность того, что случится 2 ошибки через P(x=2) и вычесть это из единицы. Банальный перебор вариантов. Больше в принципе вариантов не остаётся. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Не могу Вас понять, просто в течении 16 часов (первый раз) должна была произойти ошибка (хотя бы одна), а затем (сразу осле ошибки) еще раз эта ситуация должна повторится
|
||
Вернуться к началу | ||
NiCrio |
|
|
И тогда вероятностью будет всё, кроме суммы вероятностей этих двух событий?
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Найдите вначале вероятность того, что с первого раза не выйдет
|
||
Вернуться к началу | ||
NiCrio |
|
|
P(K=1)=[math]\frac{ 1^{-1} }{ 1! }[/math]*e[math]^{-1}[/math]=e[math]^{-1}[/math]=0,368
А что если нужно перемножить вероятности появления ошибки за 16 часов между собой, и произведение вычесть из единицы? То есть 1-P(K=1)*P(K=1)? Сами же события независимы. А я с какого-то перепугу до сих пор их складывал. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Именно, перемножить, но Вам не P(k=1) нужен, а 1-P(k=0), и от единицы зачем отнимать?
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |